求和、积分与微分电路

1、实验九 集成运算放大器在信号运算方面的应用(二) 求和、积分与微分电路,一、实验目的 二、预习要求 三、基本原理 四、实验内容 五、实验设备与器材 六、实验报告要求 七、思考题,主菜单,一、实验目的,1熟悉加法、减法、积分、微分电路的基本工作原理和电路组成形式。 2掌握运算电路的设计与实际测量方法。 3学会测试各运算电路和工作波形,二、预习要求,1.预习集成运算放大器有关模拟运算应用方面的知识，了解各电路的工作原理。 2.设计一模拟运算电路，满足关系式。 3.画出各实验电路，拟出实验数据表，计算有关实验内容理论值，熟悉实验中所用仪器的使用方法，了解各种信号获得的方法。 4.学习提高运算精度的方

2、法,三、实验原理,1加法器 加法器的输出量反映出多个模拟输入量相加的结果。用运算放大器实现加法运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入方式。 如图所示的反相输入加法器，是将两个电压和加在集成运算放大器的反相输入端，显然，它属于多端输入的电压并联负反馈电路。在理想情况下，利用虚地的概念，可得到输出电压与输入电压之间的关系为,反相加法器,3-9-1） 式中负号是由于反相输入所引起的。若，则上式可变为 （3-9-2） 如果在输出端再接一级反相器，则可消去式(3-9-2)中的负号，这样就可以完全符合常规的算术加法运算,为了提高运算精度，如图3-9-1所示的电路中，同相输入端电阻 应满足 。 图

3、3-9-1所示的电路可以扩展到多个输入电压相加的情况，若有几个输入电压相加，则输出电压与输入电压之间的关系为： 而 扩展后的加法器称为比例加法器，如果电路中取 则有,2减法运算电路,上图用来实现两个电压 、 相减的电路图。从结构上看，它是一个反相输入和同相输入相结合的放大器，信号电压 、 分别通过电阻 、 加在运算放大器的反相和同相输入端， 和 构成反馈网络。当电路参数一定时，由于集成运算放大器的开环电压增益 很大，不论 的大小、极性如何，都将引入很强的负反馈，使 。也就是说，电路中也存在“虚短”现象，同时两输入端引入共模电压， 。由于 及 ，由电路图可列出下列方程,差动减法电路,例 1. 差

4、分运算电路的设计,条件,Rf = 10 k,要求,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,而可得输出电压 当电阻值满足 的关系时，输出电压可简化为： （3-9-3） 输出电压与两个 输入电压之差 成比例。当取 时， ，可实现减法运算,这种电路常用于将差动输入转换为单端输出，广泛地用于放大具有强烈共模干扰的微弱信号。要提高运算精度，一方面要严格选配 ，另一方面要采用高共模抑制比 的集成运算放大器,3积分器,积分电路是模拟计算机中的基本单元，利用它可以实现微分方程的模拟，它同时也是控制和测量系统中的重要单元，利用它的充放电过程可以

5、实现延时、定时，以及产生各种波形。 采用集成运算放大器的基本积分电路如下图所示。它和反相比例放大器的不同之处在于它是用电容C来代替反馈电阻 。利用集成运算放大器，在电容两端电压增长时流过它的电流基本维持稳定，从而可以实现比较理想的积分运算,积分电路,在理想情况下，利用虚地的概念，可以得到 （3-9-4） 上式表明输出电压与输入电压成积分关系，式中负号表示它们在相位上是反相的。 图中，RF是分流电阻，用于稳定直流增益，以避免直流失调电压在积分周期内,积累导致运算放大器饱和。一般取RF=10R1，由于RF的作用，只有频率大于 的输入信号积分才有效，而对于频率小于 的输入信号，图所示的电路近似为反相

6、放大器。 当输入信号 是幅值为 的阶跃电压时，在它的作用下，电容将以恒流方式进行充电，输出电压 与时间 成近似线性关系，这时 （3-9-5） 若是方波，则输出电压为锯齿波，且二者相位相反,4微分器,微分运算是积分运算的逆运算。从电路形式上看，将积分电路图中电阻 与电容 的位置对调一下，即可得到如下图所示的微分电路。在这个电路中，同样存在虚地，在理想情况下。经过简单推导，可得： 即输出电压是输入电压的微分，从而可实现微分运算。 利用微分电路可以实现波形变换，如将矩形波变换为尖脉冲。 接下来图为积分、微分电路,微分电路,积分-微分电路,四、实验内容,1加法器 2. 减法器 3. 积分器 4. 微分

7、器 5. 积分微分器 分别按各电路图接好电路，进行测试所得数据分别填入各自的 数据表中,反相加法器测量数据表,减法电路测量数据表,积分器测量数据表,微分器波型表,五、实验设备,1双踪示波器(YB4320A)l台 2信号发生器(DFl64lD)1台 3低频毫伏表(YB2172)1台 4模拟电路实验箱(DM992A)1个 5LM324运算放大器1只,六、实验报告要求,1列出加法、减法运算的实验数据，与理论值相比较，分析其误差产生的原因 2画出积分与微分运算时输入输出信号电压波形，并分析之。 3画出积分一微分运算时各级输入、输出信号电压波形，并分析之。 4画出实验电路，写出主要测试步骤,七、思考题,1在积分电路中，跨接的电阻 起什么作用? 2在