231直线与平面垂直的判定练习题

1、直线与平面垂直的判定练习题1. 如果一条直线丨与平面:的一条垂线垂直，那么直线丨与平面:的位置关系是 （A.丨二二B.l丄:C.l II ：D.l 或丨 / :2. 若两直线a丄b,且a丄平面：，则b与的位置关系是（）A.相交B.b/ :D. b I.二，或 b二:；3. a I ：，则a平行于内的（）D.无数多条平行线A. 一条确定的直线 B.任意一条直线C.所有直线4. 若直线I上有两点P.Q到平面的距离相等，则直线I与平面的位置关系是（）A. 平行B. 相交 C. 平行或相交 D. 平行.相交或在平面:-内5. 下面各命题中正确的是（）A.直线 a，b 异面，a，bI-，则:-I ； B

2、.直线 a / b，ay.，br：，贝U:-/；C.直线 a丄b，a丄:-，b -，则：丄；D. 直线 a，:- I ，则 a，b 异面.6. 已知两条直线m, n，两个平面，：，给出下面四个命题:：/ ：, m 二卅，n -二 m n m/ n,m ：二 n /:-/ ：,m n, m .= n“其中正确命题的序号是（）A.B .D .7. 在厶ABC中，A吐 AO5，BC= 6，PAL平面 ABCP心8,贝U P到BC的距离等于（2、5c. 3-58. 以下命题正确的有（）.1=a/b.I _ m,l _ n m :,nl _; m二 I _ ：.m是平面：内的任意直线A . B .C .

3、9.如图，在四棱锥PABCD中，PA_平面AC ,且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.在正方形SGGG中,E. F分别是GG.GG的中面体，使G. G. G3重合为点G,则有（)A. SG丄面 EFGB. EG 丄面 SEFC. GF 丄面 SEFD. SG丄面 SEF11. 已知直线丨_平面，有以下几个判断：若m_l，则m；若m_,则m/ l ；若m/ :，则m _丨；若m/ l，则m.工.上述判断中正确的是（2）A.B.C.D.12. 已知m、n是两条不同的直线，a B是两个不同的平面.下列命题中不正确的是 （1

4、）A. 若 m/ a, aG n，则 m/ nB. 若 m/ n，m a,贝U n丄 aC. 若 m a,mB,贝UallBD .若 mX a,m?B,贝Ua丄B13. 已知两条不同的直线 m、n,两个不同的平面 a B,则下列命题中的真命题是（1）A. 若 m丄a,n丄B,a丄B,贝U m丄nB. 若 m/a,n/B,allB,贝U m/ nC.若m丄 a,n/B,a丄B,贝Um丄nD .若m /a,n 丄B,a 丄B,贝 Um /n14. 设a B y是三个不重合的平面,丨是直线,给出下列命题若a丄B,B丄Y贝UaXY若丨上两点到a的距离相等,贝U丨/算若丨丄a,丨/B,贝Ua丄B；若al

5、l B,丨？ B,且I a,则I其中正确的命题是（4 ）A . B . C. D .15. 已知I、m是不同的两条直线，a、B是不重合的两个平面，贝U下列命题中为真命题的是（4）A .若 I 丄 a, a 丄 B,贝 U l / BC.若I丄m , all B, m? B,则丨丄aB .若 I /a, aXB,则 I / BD .若 I 丄 a, all B, m? B,贝u I 丄 m16. 用:，-,一表示三条不同的直线，；表示平面，给出下列命题：若：伫,:/，贝L /一 ;若二匸，丄，贝L丄；若: /；, : /，则二/ ；若二丄，丄，贝U，/ .其中真命题的序号是（）.A. B.C.

6、D.17. 下列命题中错误的是（）.A. 如果平面二丄平面J，那么平面一内一定存在直线平行于平面B. 如果平面一.不垂直于平面J，那么平面亠内一定不存在直线垂直于平面C. 如果平面一.丄平面，平面J丄平面；-，汕的，那么.丄平面；D. 如果平面二丄平面，那么平面一内所有直线都垂直于平面-18. 已知两条直线J，两个平面二，给出下面四个命题：！ / I，!丄丄亠； J，! _ _.，二 J/;“！ /，“! / 丄；/_：.； 一；/，“！ /，“!丄丄；丄.其中正确命题的序号是点D是AB的中点,19.如图，在直三棱柱 ABO ABG中，AC丄BC求证：（1） AC _ BG(2) AG 平面

7、CDB;20.如图，在三棱锥P - ABC中，AB二AC，D为BC的中点, 证明：AP丄BC ；PO丄平面ABC，垂足O落在线段AD 上.FE0HQBFGC*EBAc图323.如图所示，直角 厶ABC所在平面外一点 S，且SA二SB二SC . 求证：点S与斜边AC中点D的连线SD _面ABC ；S21.如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于AE _ PC 于 E，求证：(1) BC丄平面PAC ;(2) AE _平面PBC/22.如图，四边形ABCD是菱形，且PA丄平面ABCD,Q为PA的中点，求证:(1) PC/ 面 QBD (2)BD 丄平面 PACSB, SC, SD于 E,24.如图所示，ABCD为正方形，SA _平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交F , G S求证：AE 丄 SB, AG 丄 SD A、B的任意一点，过A作若直角边BA二BC，求证：BD _面SAC 25、已知正方体 ABCDABCi。！ , O是底ABCD对角线的交点 求证：(1) CiO面 ABDi ；(2 ) AC _ 面 AB1D1 (14 分)26如图，四棱锥S - ABCD的底面是正方形，(I)求证：SB/平面EAC ;(H)求证：AC _