黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

通河县2023—2024学年度第二学期期末学情质量监测七年级数学学科试题题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．16的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±43．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．若点在第二象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，已知，，，则（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．一个数的平方根与它本身相等，这个数是（）A．0 B．2 C．1 D．37．实数，0．10101，，，，π中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．不等式的正整数解有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为（）A．-5 B．-1 C．2 D．710．下列命题中是真命题的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；C．无限不循环小数是无理数；D．过一点有且只有一条直线与这条直线平行．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．已知方程，用含y的式子表示x，则x=________．12．若x的与2的差不大于5，用不等式表示为________________．13．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的跳绳比赛，这些学生身高（单位：cm）的最小值为155，最大值为175，若取组距为3，则可以分成______组．14．将一组数，，3，，，…按如图所示的方法进行排列，若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为________．15．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，，，则________°．16．已知点，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为____________．17．若x，y满足，则_________．18．如果点的坐标满足，那么我们就称点P为“和谐点”，例如点满足，若点为“和谐点”，则点Q的坐标是_________．19．比较与的大小，其结果是M_____N．（填“>”，“<”或“=”）20．如图，已知，，°，，则______°．三、解答题（21题8分，22-23题各7分，24题8分，25-27各10分，共计60分）21．（本题8分）（1）解方程组： （2）解不等式组：22．（本题7分）三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图，将图中三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形．（1）请在图中画出三角形；（2）分别写出下列各点的坐标：________；________；________；（3）请直接写出三角形ABC的面积________．23．（本题7分）阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．规定实数m的整数部分记为．小数部分记为如：，．解答以下问题：（1）_________，_________；（2）求的值．24．（本题8分）阅读并完成下面的证明：如图，点F在线段CD上，线段AF的延长线与线段BC的延长线相交于点E，，，求证：．解：∵（已知），∴∠4=_________（____________________________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=_____________（________________________）．∵∠1=∠2（已知），∴．即___________．∵（已证），∴____________=______________（等量代换）．∴（__________________________________________）25．（本题10分）秋实学校为了开展“阳光体育活动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个．（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球．26．（本题10分）如图1，，，点F在GE上，线段BG的延长线与线段CF的延长线相交于点A．（1）求证：；（2）如果，，求的度数；（3）如图2，连接BF，点K在线段AC的延长线上，连接BK，如果BF平分∠ABK，，，，求∠CBK的度数．27．（本题10分）已知：在平面直角坐标系中，点，点且m、n是方程组的解，点C在x轴负半轴上，AC与y轴交于点E．（1）求点A的坐标；（2）如图1，若三角形ABC的面积，求线段BC的长；（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点E出发，以每秒2个单位长度的速度先沿线段EO运动到点O不停，再继续以相同的速度沿x轴正半轴运动到点B后停止，设运动时间为t秒，求当t为何值时，三角形BEP的面积是三角形AOE面积的2倍．七年级答案选择题题目12345678910答案ACDCDABBAC填空题题目11121314151617181920答案765或>112.5°解答题21．（1）解：原方程化为①×2+②得∴------------2分把代入①得----------1分∴这个方程组的解是------------1分（2）解：解不等式①得：-------------1分解不等式②得：----------1分∴不等式组的解集是---------2分22．（1）正确画图-------2分（2）每个点坐标1分共3分（3）三角形ABC的面积2----------2分23．（1），----------4分（2）=1-------------------3分24．∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）----------2分∵（已知）∴（等量代换）----------------2分∵（已知）∴即------------------1分∵（已证）∴（等量代换）-------------2分∴（内错角相等，两直线平行）--------1分25．解：（1）设购买篮球x个，购买足球y个根据题意得-----------3分解得答：购买篮球20个，购买足球40个-------------1分（2）设购买了a个篮球，依题意得---------3分解得---------------1分答：最多可购买32个篮球------------1分26．（1）∵∴-------------1分∵∴----------1分∴----------1分（2）由（1）知°且∴-------------1分∵∴，-----------1分∵∴-------------1分（3）设，则∵BF平分∠ABK∴∵∴∴∵∴--------1分∵∴--------------1分过点B作∴∴∴-----------1分∴∴∴------------1分27．（1）解方程组得---------2分∴点A的坐标是-------1分（2）过点A作AH⊥x轴于点H∵∴---