DOC-机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面

1、机械工程测试技术-期末试题库汇总(全面)四、计算题1. 求下图所示三角波调幅信号的频谱。(已知图中所示三角波的傅立 叶变换为2ksinc2 f2)r(t) ot2-1 2r解：图中所示调幅波是三角波与载波的乘积。两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积。余弦信号频谱为r三角波频谱为：2)则信号f(t)的频谱为：(f)1) F (f fO) (f ft) 222(f fO) (f fO) sinc2 sir(2 z122snn:2 ( f2. 求被截断的正弦函数Ot的傅立叶变换。sin 0lT x (t)0解 t Tt T原函数x(t)可看作是正弦函数 江丄门 “-I Oi和矩形窗函数w(t

2、)的乘 积，即，其中w(t) 1, t TOt T又xoc j IdtTTe j t dt0 J T CJ Tj2Tsinc( T) X( )12 X0()联)12 j (0)(0) 2Tsinc( T)JT sine (0)T sine (0)T3. 求被截断的余弦函数兀(兀如下，求其傅立叶变换。(9分)k(I) cos 0lT t TOt T解：原函数x(t)可看作是余弦函数xCf(t) cos Or和矩形窗函数w(t)的乘 积，其中w(t)1, t TOt T又汕J(w(t) e j t讥To j tTdte j ITjTe j T ej TJ即2Tsinc( T) X( )1X0()1

3、 ( 0) (T sine (0)T s i nc (4.求指数函数丸.汕.曲解：X (f)x(t.) e J2 ftdt0 Ac ate J2 Cid I Ac0d tle (a j2 f) t A (a j2Al a j2 f0) 1H )0) 2Tsinc( T) 20)T,I O)的频谱。(at J2 )f)024.求正弦信号xit) xOsint t )的均值 X和均方值 I解：Tx 1 i(nx(i)dt TTO1TaxOsinft.) cl t TOITx2-1 inix2(i.)dt TTO1T2xOsinr!( t) drTO2x02T1cos(2 t 2:)dr. OT2x

4、025.求衰减振荡信号 Ki.)厂解：设冥I出己讥 MTCOS UT,已()，t ()的频谱 x2 (t) cos OtXI(f) e ate j2 ftdt 0Oe (a J2 f) tdt. 1 a J2 flX2(lj - 山 仃0厂 2X(f) XI (f) X2 (f)ii犷(r ro) ( ro)l a j2 2111- 1 2a J2. (f ro)a j2 (f fO)6. 一时间函数f(t)及其频谱函数啦)如图1-2所示，其最高频率为 111。函数，试分别作出x(t)及其频谱函数和)的图形。分析当,x()的图形会出现什么情况?KI时,解：x(t)相当于信号f(t)与IOS O

5、t-的调幅信号，其时域与频域结果 如下图所示：图中，（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当 时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。7.图1-3所示信号a（ t ）及其频谱A（ f）。试求函数的傅氏变换F（f）并画出其图形。 m亠解：由于 昇I (Os2 rOi Ja (t)a(t.) cos2 CO I并且Ad%iFTrC0S(2 rot)_ r (r ro) (ro)_ 2. 所以iiA（r） a（r ro） a（r ro）22F（f）的频谱图如下图所示：第二章一三、名词解释1. 分辨力引起测量装置的输出值产生一个可觉察变化的最小输入量（被测量）变 化值称为分辨力。2.

6、 灵敏度当装置的输入x有增量 x变化时，相应的输出y有增量y变化，把 y与x的比值定义为灵敏度。3. 线性度实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度。四、计算题1.求周期信号x W 2cos flOOOt.可泓）通过传递函数为II （s）到的稳态响应。解：o.O5s的装置后所得0.05s111 Cs)A( )0.005sJ刁如)了0,005s 1 1( ) aiT.tan (A (1000) 0, 0051000().0甌 I ()00) 2 fl. 98 ；(1000) rirt: tan (稳态响应为IJ H/nO 0.005100 0y(t) 2 0,98cos(1000t 15011

7、.310)0, 96coscos (lOOOt 33,690)2. 某一阶测量装置的传递函数为号，试求其幅度误差。解：1 ,若用这一测量装置测量频率为2Hz的正弦信0. 04S 1()10,04s 1a(0Jl + (004x2/rx2)A (2)=0.894其幅度误差(1 0.894) X 100%=10.6%3. 用一个一阶测量装置测量 100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量 误差小于5%,问：此仪器的时间常数应不大于多少？ (7分)解：IO 1(1 分)Jl + aS/yS 1A(1分);l -t-(rx2x l(X)rAO()0：|41 破(2 分)二23 业 (3 分)试求传递函数

8、为和2的两个环节串联后组成的系统的传递 函 23+ 5s 0.5sns 门数及系统总的灵敏度。解：当两环节串联时，系统的总传递函数为：H(s) Hl(s) H2(s)2d 1 nl,5 223* 5s 0,5s 1nsn2123 n2(7s 1) (s2 1.4 nsn)求当S=0时的两传递函数之值2-11 nl. 5 3.0;223.5s 0.5s Os L1 ns n 41 s 0两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.0X 41=1235.用图示装置去测周期为1s, 2s, 5s的正弦信号，问幅值误差是多 少？( R=350Ko , C=g F)4i亠解：根据基尔霍夫定律li (l)dl R

9、i(t) Cu(t)并且 LioltJ门 R1u(t)所以有 ui ft.j no(t) o (J?因为 ui (t.j两边拉氏变换后得Ui(s) Uo(s) lo(s)RCsLo(s) 1 l?Cs II (s)Li (s)11 RCsRCs3 G这是一个高通滤波器，当RC 3501010 CL 35 时0.35s0,35 s 1JO. 35 HQ ) JO, 35 IH(s)II （j 1煮J幅值相对误差：XoXo式中Xo 输入信号幅值；Yo输出信号幅值。当 T=2s 时，1 2 f 21 2 川D 0.91,71 9% T当 T=1s 时，2、（泊 0.胃2 26%当T=5s时，3三、名

10、词解释 2用（3）0.-1, i360% 51. 一块金属板置于一只线圈附近，相互间距为，当线圈中有一高频交变电流i通过时，便产生磁通。此交变磁通通过邻近金属板，金属板表层上产生感应电流即涡电流，涡电流产生的磁场会影响原线圈的磁通，使线圈的阻抗发送变 化，这种现象称为涡流效应。2. 某些物质在受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极 化，表面上有电荷出现，出现电场，当外力去除后，有重新恢复到原来状态，这种现象成为 压电效应。3. 金属材料在发生机械变形时，其阻值发生变化的现象成为电阻应变 效应。4. 将霍尔元件置于磁场中，当相对的两端通上电流时，在另相对的两 端将出现电位差，称为霍尔电

11、势，此现象称为霍尔效应。5. 当激光照射到运动物体时，被物体反射或散射的光频率即多普勒频 率发生变化，且多普勒频率与物体运动速度成比例，这种现象称为多普勒效应。6. 某些半导体元件，当在相对的两端通上电流时，将引起沿电流方向 电阻的变化，此现象称为磁阻效应。7. 传感器是直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种 或别种量值输出的器件。8. 半导体材料受到光照时，电阻值减小的现象称为内光电效应。9. 压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电 阻率发生变化的现象。10. 在光照作用下，物体内的电子从物体表面逸出的现象称为外光电效 应。11. 在光的照射下使物体产生一定方

12、向电动势的现象称为光生伏打效 应。四、计算题1.把灵敏度为404X 10-6PC/ Pa的压电力传感器与一台灵敏度调到 0.226mV/ PC的电荷放大器相接，求其总灵敏度。解：S= 404X 10-6PC/Pax0.226mVZ PC=9.13 x 10-5 mV/Pa2.进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的 输出接到一台记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少。解：S=90.9 x 0.005 x 20mm/ MPa=9.09 mm

13、/ MPa记录笔在记录纸上的偏移量9.09 x 3.5mm= 31.82mmr=4mm工作初始间隙)1()3pF,则传感器与工3. 一电容测微仪，其传感器的圆形极板的半径 clO(131丽，空气介质，试求：(已知空气介电常数(1 )通过测量得到的电容变化量为 件之间由初始间隙变化的距离(2)如果测量电路的放大倍数，读数仪表的灵敏度S2 5格/mV,则此时仪表指示值变化多少格？解：(1)，极距变化型电容传感器灵敏度为:S029Li(0,31228.8510103)21(310 310 12)0.0040.61(mJ(2)设读数仪表指示值变化格数为m则SI S2 (:1()0 5( 3() 31.

14、5 (格)114.有一钢板，原长1 liii,钢板弹性模量E 2 10Pa,使用bp-3箔 式应变片R=120Q ,灵敏度系数 应力及S-2,测出的拉伸应变值为 300卩。求：钢板伸长量1,R。如果要测出1 U 应变值则相应的是多少？解：因为 I .i，则有1 1130010 6 310 4 III0.3 (mm)11300 10 6 2 10116 107 (Pa)R S2 300 106 6 10 4RR R S120 6 104 7.210 2()如果要测出1卩应变值，则R S2 1 106 2 10 6 R三、名词解释1.调制调制是指利用被测缓变信号来控制或改变高频振荡波的某个参数（幅

15、值、频率或相位） 输。，使其按被测信号的规律变化，以利于信号的放大与传2.截止频率输出幅值衰减为原信号幅值的0.707时所对应的频率称为截止频率。由于20lg0.707=-3dB，故截止频率又称为-3dB点。4.解调是指从已调制信号中恢复出原低频调制信号的过程四、计算题1.以阻值R=120Q，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值 R=120Q的固定 电阻组成的电桥，供桥电压为3V,并假定负载为无穷大，当应变片的应变值为2卩和2000卩时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较 两种情况下的电桥的灵敏度。(卩 :微应变，即10-6 )解(1)单臂电桥输出电压。当应变片为2 口 时，1Ruo iii4

16、R1SU1412 210 63310 6(/)4当应变值为2000 口时的勺输;出电压为1Uo2 2000106 33103 (V) 4(2)双臂电桥输出电压当应变片为2卩时，1 Ruo tii 2R1Sui2.12 2 10 6 3 6 10 6(7)2当应变值为2000卩时的输出电压为luo2 200010 6 3 6 10 3 (V) 2(3)双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。2.用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为:如果电桥的激励电压，试求此电桥的输出,信号频谱。画出频谱图。解：全桥时，电桥输出电压为：no k ui (t) , k为常数，应变片的灵敏度

17、及电桥的接法有关。则no k U sin 100001 (AcoslOl BcoslOOt)k U AsinlOOOOt coslOt. k U BsinlOOol coslOOtk U Ak U B(sinlOOlOt sin9990l) (sinlOlOOl sin990t)22其频谱如下图所示F II I三、名词解释1.采样定理为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号，采样频率 fs必须大于最高频率fh的两倍，即fs2fh，这就是采样定理。四、计算题e al1- 001.求h(t)的自相关函数。h1. 0 0解：Rx()1 imlTx (t.)x (t.)dt. 0TTIT

18、ata (l)1 irticedi TTOIT a1 im e 2ardtefr TOe a.lime a.01 2atTeO T2aTlliml e 2aT T 2aT2. 求正弦函数 丸 Ihiim I. 4北)的自相关函数。 解： l?x( ) li mlT T TOx (l)x(l I dl1TO T0010sin(20 t -150)1(kin20 (t ) d50_dtTO100cos(20) t 2T0050cos (20)3. 求方波y(t)和正弦波x(t)的互相关函数，其中(7分)TO l,kT t kTOO 2， y(t) TO l,kTO t kTO 2解:Ryx lim

19、2T/2(os0 (t)000102 cos Ot. cos 0(t)22 cos Ot4.设有两个周期信号（）xt x0sin(tX（）vl vOsi n ( l）。求其互相关函数。解：ITRxyt )1 it x：(t)y(t.)dt TTOIT 1 ini xOs i n (t.)yOsin( t)di.TTO令t，则dt二 R 叮()d,又T 2 xOyO乙xOyO22 Osin()sin()d1 cos (2)cos() d220xOyOcos()25假定有一个信号x(t)，它是两个频率、相角均不等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为x(t)A loos (111)A2cos ( 2i

20、9，TO I TO TO TOOy(t.)x(r. )dtT0/20si n 0 (t )dt该信号的自相关函数解：Rx ilDllT T TOx(l)x (l ) d1TO TOO TAI cos (It1)A2cos(2t.2)1Alcosf 1 (t )IA2cosT2(t)2 dl由于12,根据正(余)弦函数的正交性，所以Rx 1T022:Acos ( t ) cosP (t ) Al 11112cos( It1) cos 1 (t )1卄 OTO2A12A2 cos 1 cos 2222.2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s, 2s, 5s的正弦信号，问幅值误差

21、将是多少？解：H11 1Y0.35 j IX0J52当T=1s时，A(Ml,即 AV 0.-11Ax，误差为 59%当T=2s时，A当T=5s时，A2 0,61,误差为33%3 0,90,误差为8%2.3求周期信号数为的装置后所得到的稳态响应。0+2cosl00t 45，通过传递函解：利用叠加原理及频率保持性解题x t. 0+ SsinlOt 900,2sinl00t 45 A10,05 s 1111 0,0052arctg 0* 005I 10,1 1,2.86x tl1 sinlOt 902.86 ,2 10020.89 ,26 57 t.2.0.20.89 sinlOOt26.57450

22、. 5sinl0l 87. 14(0, 178) sin 1001I&432.7将信号表达式。cos r输入一个传递函数为H s 在内的输出丫 t的解：x t cos t shj t 90的一阶装置后，试求其包括瞬态过程2.s1H s11,A,虹丸2 s 1y t12sin 190 arclg12costarctg2.8求频率响应函数3155072的系统对正弦输入1 0.01J 1577536 176J2x t lQsin 6Z8t 的稳态响应的均值显示解：写成标准形式Ha n2122 nj2n1256 12 22041 j 12 1256 j 12562:.A1 62.8 0(0121226

23、2.8 2 176125615775361.69 0.99 L3对正弦波，赵A21,7 10122141 nt 52.9试求传递函数分别为2和2的两个环节串联后组22S 1,-1 I1S2 nS IV 应 n成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）解：H Hl H2 H11.53，S1 33,5S 0,57S 1241 n1122, S2 -11 2S 1,4 r）S nS SI S2 3 11 1232.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误 差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试 50Hz正弦信号, 问此时的振幅误差和相角差是多少？解：由振幅误差E| AO AT|A1 0 1 AAIAI95% ,2100t20.95,5.23 10 4s4，且 5.23 10s 时当 2 f 250 100A15+ 23 10 100I1I1