29.1.3几何问题的处理方法

1、29.1.3几何问题的处理方法A D随堂检测1、如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, . AB=DC=6 BC=10 / B=60,则梯形ABCD的周长为.2、如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, / C=60, AB丄 BC, BC=DC=6Cm,贝H AB=cm3、下列四个命题中，假 命题的是().A. 四条边都相等的四边形是菱形；B. 有三个角是直角的四边形是矩形；C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；D. 组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形5、在四边形ABCD中,AD/ BC, AB=DC 则四边形 ABCD是(

2、)A .等腰梯形B.平行四边形C .直角梯形D.等腰梯形或平行四边形)4、 在下列四个图形中，不是中心对称图形的是(典例分析如图，在梯形 ABCD 中，AB/ CD , BD 丄 AD, BC=CD，/ A=60 , CD=2cm.nn(1) 求/ CBD的度数；(2) 求下底AB的长.分析：利用直角三角形中的特殊角度解题。解：由题意得：(1 )T AB/ CD,BC=AD四边形ABCD是等腰梯形/ CBA=/ A=600/ BD丄 AD/ ADB=90/o /0/ DBA=9(0- / A=30/ CBD= / CBA-Z DBA=30(2)在 Rt ABD中，/ DBA=30 AB=2AD

3、=2BC=4课下作业拓展提高1 梯形 ABCD 中，AD/BC , AD = 1 BC =4 , C =70 , B =40 ，贝U AB 的长为.2、如图，等腰梯形 ABC中, AD / BC ,的腰长为.3、 下列命题中，真命题是（）NB=60 AD =4, BC=7，则梯形 ABCDA 对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形B 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C 两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D.等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴 4、已知：如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=CD AC BD相交于点5、已知：如图，在四边形 ABCD中，/

4、DAB2 CBA AD=BC且AD与BC不平行.求证：四边形 ABCD是等腰梯形.6、已知：如图，在直角梯形 ABCD中, AD/ BC, E是CD的中点.求证： AE=BE7、小明将两个全等的含 30： 600角的三角板ADE和三角板ABC拼成如图所示的图形，E,A,C三点在一条直线上，连结BD,取BD的中点M,连结ME MC试判断 EMC勺形状，并说明理由.体验中考1、（ 2009湖北省荆门市）等腰梯形 ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B 矩形 C.菱形 D 正方形2、（ 2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC,

5、AD = 3cm, AB= 4cm, / B = 60 ,则下底 BC的长为 cm .AD3、（ 2009年日照）如图，在四边形 ABCD中，已知AB与CD不，、平行，/ ABD = Z ACD，请你添加一个条件： ,，、使得加上这个条件后能够推出AD / BC且AB = CD.B JC4、（ 2009 年北京市）如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC,Z B= 90 , / C= 45 ,AD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EF / DC 交 BC 于点 F,求EF的长.参考答案：随堂检测1、 26解：过点D做AB的平行线交BC点E,由题意可知 DEC是正三角形，所以EC=6 ,BE

6、=4，可得AD=4，所以周长为26.2、 3 .3 解： BC=DC，/ C=60仏 BCD 是正三角形/ BD=6/ AB 丄 BC /ABD=30/ AD=3由勾股定理可知： AB=3 34、 D中心对称图形指图形绕着某一点旋转180。可以与自身重合的图形。5、D课下作业拓展提咼1、3 解：过点A作DC的平行线交BC于点E,由条件可知 ABE是等腰三角形，AB=BE=4-1=32、33、D4、 证明：在梯形 ABCD中, AB=CD./ ABC玄 BCD BD=AC在厶 ABC和 DCB中 AB=DC, / ABC玄 BCD BC=CB / ABCA DCBACB玄 DBCOB=OC .

7、AO=DO5、 证明：过点 C作 CE/ AD,DAB=/ CEB v/ DAB= / CBACEB2 CBA CE=CB / AD=BC. CE=AD 又 v CE/ AD 四边形 ADEC是平行四边形 DC/ AB,又v AD=BC 四边形ABCD是等腰梯形6、 证明：取 AB的中点F ,连接EFv E是CD的中点， EF是梯形的中位线， EF/ AD/ BC v 四边形 ABCD是直角梯形 / ABC=90 AFE=90 EF AB 又v E是AB的中点 EF垂直平分 AB AE=BE7、解： EMC是等腰直角三角形.证明：由题意，得DE=AC / DAEZ BAC90 , / DAB=90 , 连接 AMv DM=MB1 MADB=DM/ MDAZ MAB=452 Z MDEZ MAC=105 EDMA CAM EM=MC,Z DMEZ AMC又Z EMC/ EMAZ AMCZ EMA+Z DME=9) CML EM EMC是等腰直角三角形体验中考1、C 提示：等腰梯形的对角线相等；2、 8 提示：添加辅助线：过点D作DE/ AB交BC于E3、/ ADB=/ DAC（答案不唯一）4、解：过点 A作AM/ DC交BC于M, / AM DC, AD/ BC二四边形 ADCM是平行四边形 MC=AD=1 , B