4.3.2空间两点间的距离公式教案_第1页
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4.3.2空间两点间的距离公式教案_第3页
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文档简介

1、432空间两点间的距离公式教案1. 教学任务分析通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式2. 教学重点和难点重点：空间两点间的距离公式难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。3. 教学基本流程由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想先推导特殊情况下的空间两点 间的距离公式推导一般情况下的空间两点间 的距离公式4、情景设计问题问题设计意图师生活动在平面上任意两点A (x-i, y-i),B (x2,y2)之间距离的公式为|AB|= J(X! X2)2 +(% y2)2 ,那么对于空间中任意两点A(x1,y1,z1) 区亠乙)之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？通过类比，充分

2、发挥学 生的联想能力。师：、只需引导学生大胆猜 测，是否正确无关紧要。 生：踊跃回答(2 )空日原点之间的I中任意一点 P(x, y,z)到1 勺距离公式会是怎样呢？ z1P(x,y,z)1从特殊的情况入手，化 解难度师：为了验证一下同学们的 猜想，我们来看比较特殊的 情况，引导学生用勾股定理 来完成学生：在教师的指导下作答 得 出NyAB(x,y,0)x 1|0P| = Jx2 + y2 + z2问题问题设计意图师生活动(3 )如果OP是定长r,那么2 2 2 2x y z=r表示什么图形?(4)如果是空间中任意一点P(Xi,yi,zJ 到点 Pzgmz)之间的距离公式会是怎样呢?任何知识的猜想都要建 立在学生原有知识经验 的基础上，学生可以通过 类比在平面直角坐标系中，方程x2 y2 = r2表示原点或圆，得到知识上 的升华，提高学习的兴 趣。人的认知是从特殊情况 到一般情况的师：注意引导类比平面直角坐标系 中，方程X2 y2 = r2表示的图形, 让学生有种回归感。生：猜想说出理由师生：一起推导，但是在推导的过程 中要重视学生思路的引导。得 出

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