二○○八年齐齐哈尔市

1、二OO八年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷考生注意:1考试时间120分钟2 全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每空 3分，满分33分）1 在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）2.函数y = -X中，自变量x的取值范围是X _13如图， BAC工/ABD，请你添加一个条件： ，使OC =OD （只添一个即可）.4如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6 ncm，那么围成的圆锥的高度是 cm.5如图，某商场正在热销2018年北京奥运会

2、的纪念品， 小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章， 已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是元.第3题图第5题图6有一个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 7.在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为 6cm和8cm，则这两条弦 之间的距离为&一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两 个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 9 下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）.321645第6题图第9题图Di-a413 用电器的输出功率 P与通过的电流I、用电器的

3、电阻R之间的关系是2P I R，下面210 .三角形的每条边的长都是方程X -6x *8 = 0的根，则三角形的周长是11 .如图，菱形ARGU的边长为1, B60 ;作A） 2 BC11于点d2 ,以ad2为一边，做第二个菱形AB2 C2 d2,使.B2 -60 ；作AD3 _ B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使.B 60 ；依此类推，这样做的第 n个菱形ABnGDn的边AD.的长是 二、选择题（每题 3分，满分27分） 12下列各运算中，错误的个数是（ 3 3=3 ，5 - 、23 (2a2)3 =8a5 -a：- a4C. 3A.方程的解是m 5B . m兮一

4、5时，方程的解是正数说法正确的是（A . P为定值,I与R成反比例B . P为定值,I2与R成反比例C. P为定值,I与R成正比例D P为定值,12与R成正比例14 .为紧急安置 共有（）100名地震灾民,需要同时搭建可容纳 6人和4人的两种帐篷，则搭建方案C . 16 种 D . 17 种A . 8种 B . 9种 1 215 .对于抛物线 y （x-5）3，下列说法正确的是（3A .开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标(5,3)C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D .开口向上，顶点坐标(一5,3)16.下列图案中是中心对称图形的是（C .D.第16题图17 .关于X的分式方程

5、 x -5F列说法正确的是（C. m -5时，方程的解为负数D 无法确定18. 5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是t第18题图19.已知 5个正数ai, a2, a3, a4, a5的平均数是a，且 aia2a3a4 a5，则数据ai,比, a4,a5的平均数和中位数是（A. a, a3a? a3D. a,6a3 a4220. 如图，将厶ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点1 且 EF 二 AB : BAF CAF ；21 S四边形ADFE

6、sAFLDE ； .BDF . FEC =2. BACA . 1B .三、解答题（满分21. （本小题满分F重合，下列结论中: EF / AB2C.60分）5分），正确的个数是（3D . 4C先化简：224 aa 22，再任选一个你喜欢的数代入求值.a2 6a 9 2a 622. （本小题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形.23. （本小题满分6分）有一底角为60：的直角梯形，上底长为 10cm，与底垂直的腰长为 10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上

7、.请计算所作的三角形的面积.24.（本小题满分7分）A B, C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用 了两种方式进行了统计，如表一和图一：表图一ABC笔试859590口试8085908510070分数/分958075CB笔试口试A（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2） 竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图竞选人（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按 4:3:3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判 断谁能当选.25

8、. （本小题满分8分）武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上，前往 C地营救受困群众，途经 B地时，由所携带的 救生艇将B地受困群众运回 A地，冲锋舟继续前进，到 C地接到群众后立刻返回 A地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示. 假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从 A地到C地所用的时间.（2 ）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到 A地后，又立即去接应救生艇. 已知救生艇与 A地的距离1y （千米）和冲锋舟出发后所用时间众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离x （分

9、）之间的函数关系式为八一12x 11，假设群A地多远处与救生艇第二次相遇?x （分）26. （本小题满分8分）已知：正方形 ABCD中，.MAN =45 ,.MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交M , N .当NMAN绕点A旋转到BM =DN时（如图1）,易证BM（1）当/MAN绕点A旋转到BM HDN时（如图2）,线段 的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当.MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段 BM , 量关系？请直接写出你的猜想.CB, DC （或它们的延长线）于点DN =MN .BM , DN和MN之间有怎样DN和MN之间又有怎样的数图1M图227. （本小题满分10分）某工厂

10、计划为震区生产 A, B两种型号的学生桌椅 500套，以解决1250名学生的学习问题， 一套A型桌椅（一桌两椅）需木料 0.5m3，套B型桌椅（一桌三椅）需木料 0.7 m3，工厂现有库存木料302 m3.（1）有多少种生产方案？（2） 现要把生产的全部桌椅运往震区， 已知每套A型桌椅的生产成本为 100元，运费2元; 每套B型桌椅的生产成本为 120元，运费4元，求总费用y （元）与生产 A型桌椅x （套） 之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用二生产成本 运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为

11、多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.28. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点C(-3,0)，点A, B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足Job2 _3 + oa_i| =o .(1) 求点A，点B的坐标.(2) 若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 CB运动，连结AP .设 ABP的 面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.(3) 在(2)的条件下，是否存在点P，使以点A, B, P为顶点的三角形与 AOB相似？ 若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.+ x二OO八年黑龙江省 齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷

12、参考答案及评分标准、填空题，每空 3分，满分33分（多答案题全对得 3分，否则不得分）1. 2.7 1092. x 3且 x =13. C 二/D 或.ABC BAD 或 AC = BD 或.OAD =/OBC4. 45. 14516.7.21cm 或 7 cm8. 129 .10. 6 或 10 或 1211.I2丿、选择题，每题3分，满分27分.15. A16. B 17. C18. D 19. D20. B21.解:4 _a2a _2a2 6a 9 2a 6212. C 13. B14. A三、解答题，满分 60 分.(1分)=(2 a)(2 -a)2(a 3) 2 -(a+3)2 a-

13、22a 4 2a 6八（2 分）a 3a 32（3 分）a 3n取-3和2以外的任何数，计算正确都可给分. （5分）22 .平移正确，给 2分；旋转正确，给 2分；轴对称正确，给 2分，计6分.JpO,23.解：当 BE -15 cm 时, ABE的面积是50cm当 CF = 15 cm 时, BCF的面积是75cm 2 ；当 BE =15cm 时, BCE的面积是25.5 cm2.100701分，计算结果正确1分，共6分）分数/分958075CAB9085（每种情况，图给24解：（1） 90;补充后的图如下（每项 1分，计2 分）竞选人（2） A : 300 35% = 105B: 300

14、40%=120C: 300 25%= 75（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2 分）八 85 4 90 3 105 3/ 八、A:92.5 （分）（3）4 3 395 480 3 120 3 =98 （分）4 3 390 485 375 （分）B当选（方法对25.解:（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得1分，计算结果全部正确 1分，判断正确1分，计3 分）（1） 24分钟（1 分）24（b -a） =20（44 -24）（a b） =20（3 分）la解得b_1_12=11121答：水流速度是千米/分. 12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段（4

15、分）a所在直线的函数解析式为x （分）（5分）110把（44,0）代入，得 b =3（6分）.线段a所在直线的函数解析式为 y = 5 x -110631yx 11由125110y x -I 63求出is?,20这一点的坐标I 3丿（7 分）20.冲锋舟在距离A地 千米处与求生艇第二次相遇.3（1） BM DN 二 MN 成立.（8 分）26.解:（2 分）如图，把 AND绕点A顺时针90，得到 ABE ,则可证得 证明过程中， 证得： 证得：.ME:MEDNE, B, M三点共线（图形画正确）（3分）.EAM NAM “ AEM ANM =MN=BE BM =DN BM BM =MN =MN

16、 （4 分） （5分）ANB M（2） DN - BM（6分）（8 分）27.解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500 -X）套，由题意得0.5x 0.7 （500 -x） 1250（2 分）解得 240 x 250因为x是整数，所以有11种生产方案.（3 分）（4分）（2） y =（100 2）x （120 4） （500 - x） =-22x 62000（6分）/ -22 ： 0 , y随x的增大而减少.-当x =250时，y有最小值.（7 分）-当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少.此时 ymin 二-22 250 62000 = 56500 （元）（8 分）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题. （10分）28.解：（1）Job2 _3 +|oa_i =o2