二○○九年齐齐哈尔市初中毕业学业考试

1、二OO九年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1. 考试时间120分钟2. 全卷共三道大题，总分 一、单项选择题（每题1的绝对值是（711.120分3分，满分30分）C . 7 D .-77如图，为估计池塘岸边 A B的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得OA =15米，OB =10米，A、B间的距离不可能是（）A . 20 米3 .2.B. 15 米F列运算正确的是（C . 10 米 D . 5 米)3 -27 =3B . ( n 3.14)0=14.A.5.7, 7, 8的中位数和众数分别是（C. 5.5, 7D. 6.5,一组数据4, 5, 6,7, 7B . 7, 6.5如

2、图，OO是厶ABC的外接圆，AD是OO的直径，若3半径为3 , AC =2，则sin B的值是（22A .-36. 梯形 ABCD 中，AD / BC ,NB =40 ,则AB的长为（A . 2B . 3C . 4)7. 一宾馆有二人间、 三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A . 4种 B . 3种C . 2种D . 1种& 一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙,20人准备同时租用这水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空，水池中的水量v（m3）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水

3、流量下列判断正确的是（）A.乙甲 B.丙甲C.甲乙D .丙乙3H周，所得几何体的主视图的面积是 A.第17题图C1C第19题图29已知二次函数 y =ax bx c（a = 0）的图象如图所示，则下列结论： ac . 0 ；方 程ax bx 0的两根之和大于 0；y随x的增大而增大； a - b c ： 0，其中正确的个数（）A 4个 B 3个C. 2个D 1个10在矩形 ABCD 中，AB =1, AD 3, AF 平分 DAB，过 C 点作 CE _ BD 于 E , 延长AF、EC交于点H，下列结论中： AF二FH ；BO二BF ；CA = CH :BE =3ED，正确的是（）A . B

4、 .C.D .二、填空题（每题 3分，满分30分）11 中国齐齐哈尔 SOS儿童村座落在齐齐哈尔市区西部，建成于 1992年3月，是由国际SOS儿童村资助，以家庭形式收养、教育孤儿的社会福利事业单位，占地面积为37000平方米，这个数用科学记数法表示为 平方米.12. 函数y=上区 中，自变量 x的取值范围是 .x _113. 在英语句子Wish you success!”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“ s”的概率是 .14. 反比例函数 y = m （m = 0）与一次函数y = kx b（k = 0）的图x象如图所示，请写出一条正确的结论： .15. 已知相交两圆的半径分别为5

5、cm和4cm，公共弦长为6cm ,则这两个圆的圆心距是 .16.当x=时，二次函数y = x2+2x-2有最小值.17.如图，正方形 ABCD的边长为3cm，以直线 AB为轴，将正方形旋转18.已知 10m=2,10=3,贝 U 103七= 19.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB =60 .连结对角线 AC ,以AC为边作第二个菱形 ACC1D1，使N UAC =60 ；连结AC1，再以AC1为边作第二个菱形 AGC2D2，使/D2AG = 60 ； ，按此规律所作的第n个菱形的边长为 .20. 用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是.三、解答题（满分 6

6、0分）21. （本小题满分5分）0先化简:2 2a -ba2 -ab，当b - 一1时，请你为a任选一个适当的数代入求值22. (本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点坐标为 A(_2,3)、B(_3,2)、C(_1,1).(1)若将 ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 A BiCi ；(2) 画出 ABiCi绕原点旋转180。后得到的 A2B2C2 ；(3) ABC 与 ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_(4) 顺次连结C、Ci、C、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？23.(本小题满分6分)在直角边分别为5cm和i2cm的直角三角

7、形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一 个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长.24.(本小题满分 7分)为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年 人、青少年各年龄段实际人口的比例3 : 5 : 2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图.新闻娱乐图二：成年人喜爱的节目统计图新闻i08 动Z动 娱乐，画动画节目（1 ）上面所用的调查方法是 _ （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中 A、B所代表的值；A : ； B : ；（3 ）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.25. （本小题满分8分）邮递员小王从县城出发

8、，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在 A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一 起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离 S （千米）和小王从县城出发后所用的时间t （分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计.（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案.（2 ）求小王从县城出发到返回县城所用的时间.（3）李明从A村到县城共用多少时间？26. （本小题满分 8分）如图1，在四边形 ABCD中，AB =CD , E、F分别是BC、AD的中点，连结 EF并延 长，分别与BA、CD的延长线交

9、于点 M、N，则.BME二/CNE （不需证明）.（温馨提示：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE =HF，从而.12，再利用平行线性质，可证得 .BME CNE .）问题一：如图2，在四边形 ADBC中，AB与CD相交于点0 , AB =CD , E、F分别是 BC、AD的中点，连结 EF，分别交DC、AB于点M、N，判断 OMN的形状，请直 接写出结论.问题二：如图 3,在 ABC中，AC AB , D点在AC上，AB二CD , E、F分别是 BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若 EFC = 60 ,连结GD , 判断

10、AGD的形状并证明.图1图2图327. (本小题满分10分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降. 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2) 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于 5万元且不少于4.8万元的资金购进 这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3) 如果乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的销路， 公司决定每售出一台乙种 电脑，返还

11、顾客现金 a元，要使(2)中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方 案对公司更有利？28. (本小题满分10分)3直线y x 6与坐标轴分别交于 A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A4点，运动停止.点 Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点 P沿路线O t B t A运动.(1 )直接写出A、B两点的坐标；(2) 设点Q的运动时间为t秒， OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式;(3)48当S 时，求出点P的坐标,5并直接写出以点 O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.2018年齐齐哈尔市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题I. A

12、2. D3. B 4. D 5. A6. B 7. C 8. C 9. C 10. D1分)二、填空题(多答案题全部答对得3分，否则不得分，带单位的答案，不写单位扣2II. 3.7 10412. x 0 且 x = 113. 14.正确即可715. (4_ ,7)cm16. -117. 18cm218. 7219. ( .3)220. 14 或 16 或 18三、解答题21.原式=(a b)(a a2 2ab b2 a(a_b) ( aa b a a (a b)21分a值正确（a =0、a二1）给1分，计算结果正确给22.画出平移后的图形 2分,画出旋转后的图形2分,写出坐标（0, 0）1分，

13、1分.O VC 234 XA2CBA1分，1分，1分，分1分，边长65 cm 1824.抽样调查A = 20, B = 40 5300000決=1500003+5+21分.1分各1分，1分，10830%360150000 30% =45000-25.( 1) 4 千米6 11(2 )解法一：一丄80 -6041分， 分2分，6 60 =841484+1=85 1解法二：求出解析式，s t 2141分，s = 0, t =8484+1=85 1分，1(3)写出解析式st 520s = 6, t 一20 20+85=105 26.( 1)等腰三角形(2)判断出直角三角形证明：如图连结BDF是AD的

14、中点，取BD的中点H，连结HF、HE ,HF / AB , HFJab ,2同理，HE / CD,HECD ,21111分 分 分 分 分3E2 = EFC7 AB 二CD, HF 二 HE , 1 2 .oAFG =60 ,:EFC 60 3EFC- AGF是等边三角形.:AF 二 FD ,GF = FD ,FGD FDG =30.AGD =90即厶AGD是直角三角形. 27. ( 1)解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000 80000x 1000 x解得：x 二 4000经检验：x =4000是原方程的根， 所以甲种电脑今年每台售价 4000元.(2)设购进甲种电脑x台，48000 3500x 3000(15 -x) 50000解得 6 x 10因为X的正整数解为6, 7, 8, 9, 10,所以共有5种进货方案(3) 设总获利为W元，W =(4000 -3500)x (3800 -3000 -a)(15-x)=(a -300)x 12000 -15a当a = 300时，(2)中所有方案获利相同. 此时，购买甲种电脑 6台，乙种电脑9台时对公司更有利.28. ( 1) A (8, 0) B ( 0, 6) 1 分(2) ；OA =8, OB =6.AB =108丁点Q由O到A的时间是8 (秒