全等三角形练习题9

1、全等三角形练习题（3）一、选择题（每题3分，共18分）1下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角它们的逆命题是真命题的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是（）（B）线段的垂直平分线上有（D）这点在垂直平分线上B.不相交的两条线段平行D.经过两点有具只有一条直线（A）在这条线段的垂直平分线上个点I 八、（C）这点在这条线段的垂直平分线上3.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角C.两直线平行，同位角互补平面内垂直于同一条直线的两直线平行；同位角相等其中假命题有（）、3个

2、D、4个）B.过直线L上一点A4。命题：对顶角相等；相等的角是对顶角；A 、1 个 B、2 个 C5. 只用无刻度的直尺就能作出的图形是A.延长线段AB至C,使BC= AB作L的垂线D.从点0再经过点PC.作已知角的平分线作射线0P6. 用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A. SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题3分，共15分）7. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么”的形式：如果 ,那么.8为说明“如果a b ,那么丄”是假命题，你举出的反例a b是.9.命题“等边三角形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命

3、题是，这个逆命题是命题10 .命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是 _,命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是11. 定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是三、选择题（每题4分，共20 分）12. 如图7所示，若 ABEA ACF，且AB= 5, AE = 2,贝卩EC的长为（A.2B.3C.5D.2.5图A. ABDACDC.AD是乂 BAC的平分线 角形15.如图 11,/ 1 = Z 2,Z C=Z D, 确的是（）A. / DAE=Z CBE图!2|）1CBED. EABAA2B图B.CE= DEC.A DEA不全等于厶13. 如图 8,Z 1 = Z

4、2, BC= EF，欲证 ABCA DEF，则须补充一 个条件是（）A.AB= DEB. / ACE=Z DFBC.BF = EC D. / ABC =14. 如图10,AABC中，AD丄BC, D为BC中点，则以下结论不正 确的是（）B./ B=Z CD. ABC是等边三AC、BD交于E点，下列不正是等腰三角形AA/ / D C图1016. 如图12,在厶ABC中，AB AC, AC的垂直平分线交 AB于点D,A.8B.6C.4D.2交AC于点E,AB= 10, BCD的周长为18,则BC的长为（）四、填空题（每题3分，共24分）17. 如图1,根据SAS如果AB = AC, =，即可判定A

5、ABD坐 AACE.图1图218. 如图2, BD垂直平分线段AC, AE丄BC,垂足为E,交BD于P点，PE= m,则P点到直线AB的距离是.19. 如图 3,在等腰 RtAABC 中，/ C= 90, AC= BC, AD 平分/BAC交BC于D, DE丄AB于D，若AB= 10,则厶BDE的周长 等于.20. 如图 4, ABC DEB, AB= DE，/ E=Z ABC，贝 C 的对应角为, BD的对应边为.21. 如图 5, AD = AE, / 1 = / 2, BD = CE,则有 ABD幻,理由是 , ABE, 理由是C22. 如图 6, AD丄BC, DE丄AB, DF 丄A

6、C, D、E、F 是垂足，BD=CD,那么图中的全等三角形有 .23.直线I的距离分别是1和2,则正方形的边长为D 如图，直线I过正方形ABCD的顶点B，点A、C到24.如图，等边 ABC B点在坐标原点，C点的坐标为（6, 0）,点A关于x轴对称点A?的坐标为五、解答题（共24分）25.如图，在口 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使 ABE CDF，并给予证明.（9分）8E CC26. “太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡（A）、*A江阴（B ）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近请你设计机场的位置（要

7、保留作图痕迹哦！）.（8分）27. aabc 的三边分别为 a,b,c 且 a=m2 - n2 ,b=2mn,c= m2 n2 （mn,m,n是正整数），AABC是直角三角形吗？说明理由。（8分）A G 在上面钉了两块等长的木条 GF与GE, E、E28. 如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，FC-_ B中点I 八、（1） G点一定是AB的中点吗？说明理由；D别是AD、BC的（2）钉这两块木条的作用是什么？ （9分）请说明AB二AC的理由。（8分）29. 如图，在 ABC中，/ B和/ C的平分线相交于点 O且0B=0,30.如右图，已知BEL AC于 E, CF1 AB于 F, BE CF相交于点D,若BD=CD求证：AD平分/ BAC （8分）3 1 .如图4,在Rt ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2B/ B =22.5。求：AE / AEC、AC的长. 六、实践与探究3 2.在 ABC中，.ACB =90 , A