基于列车运行线分布的客运专线列车运行图动态性能分析

1、基于列车运行线分布的客运专线列车运行图动态性能分析第31卷,第2期2010年3月中国铁道科学CHINARAIIWAYSCIENCEV0I.31No.2March,2010文章编号:10014632(2010)02-009006基于列车运行线分布的客运专线列车运行图动态性能分析孟令云,杨肇夏,李海鹰,安健(1.北京交通大学交通运输学院,北京100044;2.同济大学交通运输工程学院,上海200O92)摘要:分析客运专线列车运行图中运行线分布模式,采用异质度描述列车运行线之间的发车时间间隔和到达时间间隔的关联性,给出列车运行图异质度计算公式,用以定量分析列车运行图动态性能.通过对列车运行图实施调整

2、过程计算机仿真验证异质度计算公式的合理性.以武汉至广州客运专线列车运行图3种典型列车运行线分布模式为例,计算得到的列车运行图异质度分别为0.64,0.68和0.11,仿真得到的列车运行图动态性能依次为较差,最差和最好.由此可知:列车运行图的异质度越低,其动态性能越高;给出的列车运行图异质度计算公式是合理的.关键词:客运专线;列车运行图;动态性能;运行线分布;异质度中图分类号:U292.41文献标识码:A列车运行图的动态性能是指列车运行图在实施过程中承受各种随机因素扰动的能力,即当列车运行偏离基本计划时,根据列车调度人员的调整措施,列车运行图从计划无效向计划有效转化,使列车恢复按图行车或减少偏离

3、的能力L】.国内外专家对列车运行图的动态性能进行了一系列的研究1.其中,文献Ls通过仿真分析了运行线的分布对列车运行图动态性能的影响关系.但是,该研究中进行评估的列车运行图为周期性运行图,与我国的路情有较大差别,仿真过程中未考虑列车在区间的详细运行过程,粒度较粗,不能真实地反映列车在区间的运行情况.此外,该研究虽然在仿真过程中嵌入了列车运行调整功能,但调整策略较为简单,与实际情况偏差较大.衡量列车运行图动态性能的既有方法是采用列车运行图实施后的列车总晚点时分,列车平均晚点时分和终到晚点列车数等指标综合反映.但该方法往往需要仿真运行图的实施过程,对基础数据要求较高,并消耗相当长的时问,因此在实际

4、工作中的应用十分有限.本文从分析列车运行线分布模式出发,提出列车运行图的异质度定义及其计算公式,通过列车运收稿日期:20090316;修订日期:20091022基金项目:国家自然科学基金资助项目(60736047)作者简介:孟令云(1983一),男,河北迁安人,博士研究生.行图实施调整过程计算机仿真和实例验证列车运行图异质度计算公式的合理性.1基于列车运行线分布的列车运行图异质度列车运行线分布对列车运行图动态性能的影响主要在于列车晚点传播的强度,即当1列列车发车晚点后,引起其后续列车的延误范围(波及的列车数)与幅度(每个被波及列车的延误时间).本文定义异质度这个指标衡量列车运行图的动态性能,异

5、质度描述列车运行线之间的发车间隔时间和到达间隔时间的关联性.1.1异质度计算公式由同方向先后运行的3列列车组成的列车组单元运行图,如图1所示,定义单元运行图异质度的计算公式为_1n(蔷;)min(嚣;)(1)式中:为单元运行图异质度;和分别为区间内第和+1个发车间隔时间;和异分别为区间内第和+1个到达间隔时间.第2期基于列车运行线分布的客运专线列车运行图动态性能分析91车站k+lI上行车站k图1列车组单元运行图由式(1)不难得出,当列车组单元内列车的发车间隔时间和到达间隔时间都相等时,单元运行图异质度为0,此为单元运行图异质度的最小值,如图2所示.由于安全的原因,列车间的发车间隔和到达间隔不可

6、能为0,即单元运行图异质度的值恒小于1.因此有0.<1,并且,列车运行图的异质度值越低,列车运行图的动态性能越好.车站k+lI上行l车站k图2单元运行图异质度取得最小值时的列车组单元运行图若区间U(车站k至车站k+1)内某个方向(Az行或下行)有N列车,则区间运行图的异质度FZ为以j(2)若区段S内有M个车站(包含区段两端的车站),则s区段运行图的异质度Fi为Fi一u=l(3)1.2异质度与列车运行速度的关系相邻列车在同一区间的运行时分之差如图3所示.根据式(1),图3中由列车i,+1和+2组成的列车组单元运行图的异质度为一1一(4)其中,II一l坠IllIV/-+-IlI73/+1I式

7、中:和,分别为列车i与i+1之间,i+1与+2之间的追踪间隔时间;t和tz分别为列车i与i+1之间,+1与+2之间在区间的运行时分之差;为区间U的长度;,和Vi+z分别为列车i,i+1和i+2在区间的平均运行速度;Av和Av分别为列车i和i+l之间,+1和+2之间在区间U的平均运行速度之差.车站k+l车站k图3列车区间运行时分之差示意图式(4)表明:列车组单元运行图异质度的值与列车之间的速度差Av和Av成正比;当速度差一定时,列车组单元运行图异质度与列车的速度,和成反比.2仿真验证方法为了验证上述异质度概念及其计算公式的合理性,对列车运行图调整过程进行仿真,即仿真子系统根据预设扰动方案产生随机

8、扰动情景,对列车正常运行进行影响,生成列车晚点情况,然后将计划偏离信息传递到列车运行调整子系统,列车运行调整子系统完成冲突疏解,将调整计划反馈到仿真子系统继续仿真.仿真的关键问题是冲突疏解,本文设计分枝定界算法进行列车冲突疏解,该算法的求解目标是所有列车加权晚点时分的总和最小.2.1相关术语定义任务:从列车由当前车站发出开始,至到达运行方向的下一个车站为止为1个任务.活动任务:在列车按照其运行方向的任务序列内,最早的并且尚未被确定的任务.节点:分枝定界搜索树的基本元素,表示部分列车运行调整方案.92中国铁道科学第31卷活动节点:已生成但尚未被分枝或移除的节2.2节点搜索策略一任秀一活动任务图4

9、任务和活动任务示意图定义如下变量:,为节点编号;L为处于活动状态的节点集合;t(i,)为任务编号;UB为上界,指运用启发式算法搜索到的当前各个节点对应的列车运行调整方案较原列车运行图的总晚点时分最小值;LB()为下界,指当前节点经求解后得到的列车运行调整方案较原列车运行图的总晚点时分最小值;()为节点内部最早冲突所包含的列车集合;P(口)为节点内部约束条件集合;0为解质量的阈值.车站1fI上行e(i,e(i+l,f,)(a)发车间隔小于车站k+l+I上行常用的分枝节点选择方法有深度优先DFS(DepthFirstSearch)和广度优先BFS(BreadthFirstSearch)2种,2种方

10、法的适用性与搜索树的特点密切相关,本文采用深度优先搜索策略.2.3定界规则本文采用基于列车优先级规则的启发式方法取得上界,提出采用基于冲突疏解的方法获得下界.基于冲突疏解的方法的基本思想是首先搜索节点内所有的冲突,然后估计疏解这些冲突所带来的额外晚点时分的最小值,并以此最小值作为该节点的下界.需要指出的是,在估计额外晚点时分最小值的过程中忽略因冲突疏解而产生的新冲突,以保证下界的质量.一般来讲,双线铁路列车问主要冲突可以概括发车间隔冲突,到达间隔冲突和区间越行冲突3种,如图5所示.此外,对于两列车间发车间隔和到达间隔均不满足的情况,按照前行列车和后续列车之问的速度关系进行归类,即当前车是快车而

11、后车是慢车时,归为发车间隔冲突;当前车是慢车,后车是快车时,归为到达间隔冲突;当前车和后车速度等级相同时,归为发车间隔冲突.3种冲突分别描述如下.g(i,)_(1,)Co)到达间隔小于12图5双线铁路列车间主要冲突示意图发车间隔冲突:b(i+1,)>b(i,)Ne(i+1,)>e(i,2z)N发>b(i+1,)-b(i,)N0()一0(i+1)(5)到达间隔冲突:b(i+1,)>b(i,)Ne(i+1,)>e(i,M)NJ到>e(i+1,)-e(i,)N0()一o(i+1)(6)区问越行冲突:b(i+1,)>b(i,)Ne(i,)>e(i+1,)

12、n0()=0(i+1)(7)车站+l车站e(i+l,l,)-(f,b(i,)b(i+l,(c)区间越行冲突式中:b(i,)表示列车i进入区间U的时刻,e(i,)表示列车i离开区间U的时刻,o()表示列车i的运行方向.容易得出,疏解发车间隔冲突获得最小额外晚点时分的方法是将后续列车后移,额外晚点时分为-b(i+1,)+b(i,);同理,疏解到达问隔冲突所获得的最小额外晚点时分为e(i+1,)(,);对于区间越行冲突,疏解方法共有2种(如图6所示),一种是列车i首先占用区间M,另一种是列车i+1首先占用区间,则区间越行冲突疏解获得的最小额外晚点时分等于+e(i,)一第2期基于列车运行线分布的客运专

13、线列车运行图动态性能分析(+1,)与+(+1,甜)-b(i,)中较小的值.车站ll上行车站车站k+lI上行II车站k晚点时分(a)列车f首先占用区间e(i+l,)e(i,)b(i+l,)(b)列车i+1首先占用区间图6区间越行冲突疏解示意图则节点的下界计算公式为ULB(v)=(P(,叫)一(,)+iEO(i,i+1)(8)i.斗1式中:丁r表示列车的集合;U表示区间的集合;77i为列车i的权重;P(i,U,叫)表示列车i在扰动情景W下离开区间的实绩时刻;O(i,i+1)为列车i和i+1间冲突时获得的最小额外晚点时分,其值由冲突的类型决定.2.4剪枝规则对于节点,如果其下界LB()满足LB()U

14、B(1一),则认为该节点对应的后续分枝不可能存在最优解,满足剪枝条件.2.5终止条件如果活动节点集合L中所有节点都被考察过,或者求解资源(内存)耗尽,或者搜索树内的节点数超出预设值,则认为达到终止条件.2.6算法步骤步骤1:初始化.将活动节点集合L置空,运用有效的启发式算法生成初始可行解,并计算上界UB的值.创建1个新的节点,一1,该节点包括发车时间约束和最小区间运行时分约束,将该新节点设为活动状态,插入活动节点列表.步骤2:判别是否符合终止条件.判断节点是否符合终止条件.如果符合,则终止搜索,并输出最好解以及该解的优化性UB-LB,LBminLLB();否则,转步骤3.步骤3:选择分枝节点.

15、根据分枝节点选择规则从活动节点集合L中选出待分枝的节点.步骤4:分枝.(1)更新冲突集合.搜索到节点中最早的冲突,将该冲突涉及的每个任务都加入到()中.(2)生成新的节点.对于力()中的每个任务t(i,),生成新节点73,在该节点中,任务t(i,)优先占用资源,并更新约束条件集合P(),然后将其加入到L中.(3)子问题求解.对于新节点对应的子问题进行求解.步骤5:更新上界.如果n()为空,那么意味着所有的任务已经完成,节点对应的计划是可行的,因此从活动节点集合L中将该节点移除.如果节点的目标函数值z()小于上界UB,那么对上界UB进行更新,UB=().步骤6:根据下界进行剪枝对于新生成的节点判

16、断其是否满足剪枝条件,若满足则移除节点,减掉该枝,转到步骤2;若不满足,则直接转到步骤2.3算例分析3.1基本列车运行图以武汉至广州客运专线为例,开行高等级和低等级2种列车,按照列车均匀铺画,阶段集中铺画和集中铺画3种模式进行铺图,得到3种典型的列车运行图分布模式,如图7一图9所示.3.2列车运行图的异质度计算从图7一图9不难看出,模式3对应运行图的运行线之间的差异程度和变换强度最弱,模式1的较强,模式2的最强.根据式(1)一式(3)计算得出图7一图9对应的3张运行图的异质度分别为0.64,0.68和0.11,即模式3的异质度最小,模式1的异质度次之,模式2的异质度最大.由此可见,列车运行图的

17、异质度能够定量描述运行线之间94中国铁道科学第31卷发到间隔的分布,体现出运行线之间的差异程度和变换强度.图72种列车均匀铺画的列车运行图(模式1)图82种列车阶段集中铺画的列车运行图(模式2)图92种列车集中铺画的列车运行图(模式3)3.3仿真参数及仿真结果扰动方案是指列车作业(区间运行和车站停站)的扰动时分的概率分布函数的集合.扰动情景是指根据各概率分布函数生成的具体扰动时分的集合.分枝定界算法的解质量阈值设为0=0.98.根据预设扰动方案进行4次仿真实验,得出的列车平均总晚点时分情况如图1O所示;各列车运行图的列车平均晚点时分排序与列车平均总晚点时分排序一致;3张运行图在实施调整后的平均

18、终到晚点列车数分别为9列,11列和4列.从仿真结果容易看出:模式3的动态性能最好,模式1的次之,模式2的最差;这与采用计算公式计算的结果是吻合的.因此,仿真结果表明,可以采用列车运行图的异质度指标定量描述列车运行线的分布,进而反映运行图的动态性能,异质度的计算公式是合理的.8000070000善60000萎5000040000珀葑300002001000001.23列车运行图编号图1O列车平均总晚点时分情况3.4降低列车运行图异质度的措施根据计算公式可知,为了提高运行图的动态性能,应优化列车运行线的分布,降低运行图的异质度,可以采取如下3项措施.(1)将速度相近的列车相对集中开行,如同级别的列

19、车追踪开行.(2)适当增加高等级列车在区间的自身恢复时间(区间撒点).(3)尽可能减小列车之间的速度差.当然,采取上述措施可能会带来一些副作用,如引起同一服务等级的列车过于集中而给旅客出行带来不便,降低列车旅行速度等,因此应该在一定范围内采用.4结语本文采用列车运行图异质度衡量列车运行图的动态性能,给出了异质度的计算公式.通过列车运行图实施调整过程计算机仿真验证了计算公式的合理性.以武汉至广州客运专线3种典型的列车运行图分布模式为例,采用计算公式计算异质度和计算机仿真验证.结果表明:列车运行图的异质度越低,运行图的动态性能越好;列车运行图的异质度能够通过描述运行线之间发到间隔时间的分布情况反映

20、出列车运行图的动态性能.说明异质度计算公式是合理的.根据异质度计算公式可知,采取一定措施可以提高列车运行图的动态性能,但是,这些措施应该在一定范围内采用.第2期基于列车运行线分布的客运专线列车运行图动态性能分析95E1E2参考文献杨肇夏,胡安洲,李菊,等.列车运行图动态性能及其指标体系的研究EJ3.铁道,1993,15(4):4656.(YANGZhaoxia,HUAnzhou,LIJu,eta1.AStudyoftheDynamicPerformance&IndexSystemoftheTrainOperationDiagramEJ.JournaloftheChinaRailwayS

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24、特点的仿真研究J.铁道,2006,28(2):7-10.(XURuihua,JIANGZhibin,SHAOWeizhong,eta1.SimulationStudyonTrainDelayandPropagationCharacteristicsofUrbanMassTransitSystemsJ.JournaloftheChinaRailwaySociety,2006,28(2):7-10.inChinese)胡思继.列车运行组织及通过能力理论M.北京:中国铁道出版社,1993.AnalysisontheDynamicPerformanceofPDLTrainWorkingDiagramB

25、asedonTrainPathLayoutMENGLingyun,YANGZhaoxia,LIHaiying,ANJian(1.SchoolofTrafficandTransportation,BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044,China;2.SchoolofTransportationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)Abstract:ThelayoutmodesoftrainpathsinPDLtrainworkingdiagramwereanalyzed.Heterogeneitywasadoptedtodescribetherelationshipbetweenthedeparturetimeintervalsandthearrivaltimeintervalsoft