凤洲中学2019—2019学年九年级期中考试

1、数学试卷凤洲中学2019 2019学年九年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟 满分：120分）一、选择题（共5小题，每题3分，满分15 分）1 .方程x2 -2x =0的根是。A：x = 2 ； B : x=0 ； C :x*i=2, X2 = 0 ； D :X1= 2 ,X2= 0jx _12式子比丄中x的取值范围是。x+2A. x 1 且 X 工-2B.x1 且 x工-2 C.x 工-2 D. .x 13. 已知关于x的一元二次方程x2-m =2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A m 一1 B : m ： ： -2C : m _ 0 D : m ： ： 04. 从数学上对称的角

2、度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是。A . A NEGC. XIHOD. ZDWH5. 如图，C是线段BD上一点，分别以 BC、CD为边在BD同侧作 等边 ABC和等边 CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中 可通过旋转而相互得到的三角形对数有.A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题（共五小题，每小题 4分，满分20分）6.计算：(31)( .3 -1) =7. 在平面直角坐标系中，点p（2, -3）关于原点对称点 P 的坐标是8、 在直角坐标系中，点P的坐标为（1, J3 ）,若将PO绕原点O点顺时针旋转90。，则点P的对应点P的坐标为。9.

3、如图，小新从 A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，,这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m10符号“ f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:1 f 1 =0, f 2 =1, f 3 =2,f 4 =3,j11112 f( r 2, f( ) =3, f( ) =4, fHH5,2345j1利用以上规律计算：f (2009 ) f () =.2009-五、解答题(共85分：11-15每题6分；16-佃 每题7分；20-22每题9分)11 .计算：|1 迈| + (3. 14-n -w9+()2212 .解方程 x 4x - 1 = 0x+4x+4 i 2

4、 、一亠 13 .先化简，再求值：x 2x，其中x =、2 .x +214 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，Rt ABC的顶点均在个 点上，在建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为（一6, 1）,点B的坐标为（一3, 1）,点 C的坐标为（一3, 3）.（1）将Rt ABC沿x轴正方向平移 5个单位得到 Rt A1B1C1，试在图上画出的图形Rt A1B1C1 ；（2）将原来的Rt ABC绕点B顺时针旋转90得到Rt A2B2C2,试在图上画出RtA A2B2C2 的图形.第14题图15.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3 000万元,预计20

5、19年投入3630万元.若每年的增长率相同，求年平均增长率。四、解答题(每小题7分，共28分)16 .已知a、b、c均为实数，且 Ja _2 + b +1 +(c +3)2 = 0，求方程17 .如图,AB是O O的直径，弦 CD丄AB于点E，Z CDB = 30o,O O的半径为.3 cm，求弦CD的长.B佃题18 .如图9所示，已知 AB为OO的直径，CD是弦，且 AB丄CD于点E.连接AC OC BC(1)求证：.ACO. BCD若EB=8cm，CD=24cm，求O O的直径.19 .已知：如图，在厶ABC中，/ BAC=120,以BC为边向外作等边三角形厶 BCD，把厶ABD绕着点D按

6、顺时针方向旋转60后得到 ECD，若AB=3，AC=2。求/ BAD的度数与AD的长.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)20 .如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90，AC= 5，CB= 12，人。是厶 ABC的角平分线，过 A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE=(1) 求证：AC= AE;CD(2) 求AD的长。21 某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出 5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电

7、视机降价多少元？22 一位同学拿了两块 45；三角尺 MNK， ACB做了一个探究活动：将 MNK 的直角顶点M放在 ABC的斜边AB的中点处，设 AC = BC =4 第25题图B图（3）（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分为 ACM，则重叠部分的面积为 ，周长（2）将图（1）中的 MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图26 （2）,此时重叠部分的面积为，周长为（3） 如果将 MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 （4） 在图（3）情况下，若 AD =1，求出重叠部分图形的 周长号学凤洲中学2019 2019学年九年级第一学期期中考试卷数学答题卡姓一、选择题（共5小题，每题3分，满分15分）1. 2. 3. 4. 5.二、填空题（共五小题，每小题 4分，满分20分）级 6. 7. 8.班9. 10.三-五、解答题（共85分：11-15每题6分；16-佃 每题7分；20-22每题9分）11.解：|1+ （3. 14-n） 0-j6+（l）212 .解方程 x2 4x - 1二 0 解：213 .先化简，再求值： 4X x2 2x，其中x =、2 .x十2解：14.解:15.解:16.已知a、b、c均为实数，且J