分数四则混合运算课堂实录

1、学习好资料欢迎下载一、一题两解一一既含运算顺序，又含运算律的内容。例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个 数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四 则混合运算的运算顺序。算式2/5 XI8+3/5 X18的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5） X18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要 先算括号里面的。类似上面的那些体

2、会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数 四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获 得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为 理解运算律创造了具体的背景。在教学运算顺序时还要注意两点：一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是 引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相 同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算

3、。需要 说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法 交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、 讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加 强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了 乘法的另两条运算律。如1/4 1/3 9/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4 X（1/3 X/10）;又如2/3 X/5 3/4,约分时应用了乘法交换律，只是2/3 X/4 X/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘

4、法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/5 X/6-1/5 67。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分 数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必 要条件。二是易混，如4韶/5+4/5 -4。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适 宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注

5、意了这两个特点。另外，还把按运 算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。分数四则混合运算教材简析分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、 以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体 的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通 过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习 提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计

6、算方 法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实 际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。教学目标1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按 运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关 分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概 括能力。3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。教学过程一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺

7、制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。2、 出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用 6分米彩绳。两种中 国结各做18个，一共用彩绳多少米？3、学生口头列式，说说运算顺序。4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的 先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。设计意图：温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。板书： 2/5 18+3/5 X18(2/5+

8、3/5) X182、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运 算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需 要，从而增强学习计算的内在需求。4、独立思考，尝试计算(1) 提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算 的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。(2) 尝试：这两道算式你能试一试吗？学生分别计算，指名板演。5、交流算法，理解顺序让学生结合具

9、体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算 乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数 四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成 章。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。1讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。2、观察：这两种算式有什么联系？得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。板书：2/5 XI8+3

10、/5 X18= （2/5+3/5 ） X183、 引导：两个不同的算式，求的都是一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地 应用运算律使计算简便。设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察， 对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习 的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。四、练习巩固，正确计算。1练一练第1题先让学生说说运算顺序，再计算。反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？小结：分数四则混合运算的运

11、算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混 合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运 算。提问：你是怎么检查结果是否正确的？使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计 算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。2、练一练第2题独立完成交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利