初三特殊平行四边形一元二次方程复习

1、学习好资料欢迎下载(I)只仔有j来知敎的刀 方用并H耒和数的最髙次数定3次H中为二次项系数, 为次頊系数. 为常数项：(1)賣按开半方法懑用范国适合解醇如和(pR)的方程(2)配方注:基本思想鴉方程转化为 丸)的形式，再利川平方根的定义求解/li X-4撤0时，方稈有的实数根(3)公式法根的判别式:_；半“心二0忆方程冇迪的实数根LlU：-40),(4咽式傭圧:呈本思想和扩若“归0则 或脸円的性质求方程的根解火实蘇何题般步骤可归纳为皱类型:平均增长率何S.M何题、数字网趙、利涸问题、利率问题等根与系数的关系內怪二E心=1、下列方程是一元二次方程的是(A、x 2y=1 B 、2xx-1= 2x2

2、3 C3x - 1 =Dx2、关于X的一元二次方程 X2 k =0有实数根，则(A、 k v 02 23、把方程x 8x+3 = 0化成(x+m) =n的形式，则m n的值是(A 4，13 B 、-4，19 C 、-4，13D 、 4, 19A、1 B-1 C1 或-1 D4、已知直角三角形的两条边长分别是方程X2 -14x 48 =0的两个根，则此三角形的第三边是(B、10 或 2、7 C、 10 或 8D、 2.70,则a的值是()5、若关于x的一元二次方程a -1 x2 x a2 -1二0的一个根是6.方程x2=3x的根是(A、x = 3 Bx = 0 C 、X1 =-3, x 2 =0

3、 D 、X1 =3, x 2 = 07、若方程ax2 bx c = 0 (a = 0)中，a, b,c满足a b 0和a-b，c = 0 ,则方程的根是(A、1, 0 B 、-1 , 0 C 、1, -1 D 、无法确定8 已知 X2 -5xy 6y2 =0，则 y : X 等于()111A、-或 B 、2 或3C 、-或 1D 、6或 13269、方程x2-4 | x | +3=0的解是()A、x= 1 或 x= 3 B 、x=1 和 x=3 C、x=-1 或 x=-3 D、无实数根210、 使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的

4、对边长为x m，可得方程()13 xA x (13 x) =20B、x =20113 2xC x (13 2 x ) =20D 、x 2- =20二、细心填一填(30分)：11、 把一元二次方程 3xx-2 =4化为一般形式是 ；12、 关于x的方程(m - 3)xm2 J - x 3 = 0是一元二次方程，则 m二；13、方程x(x1)(x-2) =0的解是；14、当y=时，y2-2y的值为3;15、 已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是-1 ，贝U k=； 另一根为 ,;16、 写出以4， 5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ;17、 如果x2 -2 m 1 x 4是一个完全平方公

5、式，则m二；18、 某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x,则可列方程 ;19、解下列方程(每小题4分，共16分)(1) x (2x - 7) = 2x(2) x 2-2x +4 =0(3 ) y 231 2(4) 2y 2+7y-3=010-如图 2-2-4.在 Kt A UW?中12从点 l 开给沿边一他W 2 m/s的速度向点移动.移动过程叩始终 保持l)E/RCJ)F/AC.问点1)出发JL秒肩四边形叽卜：的 面积为20 cm2?(一)、平行四边形的定义、性质及判定.学习好资料欢迎下载1两组对边平行的四边形是平

6、行四边形.2. 性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分.3. 判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4 对称性：平行四边形是中心对称图形.(二八 矩形的定义、性质及判定.1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定:(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四

7、边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形.4对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.(三) 、菱形的定义、性质及判定.1 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.(1)菱形的四条边都相等；。(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形.(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：3. 判定:(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4. 对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.(四) 、正方形定义、性质及判定.1. 定义：有一组邻边相等并且有一个角是

8、直角的平行四边形叫做正方形.2. 性质：(1) 正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2) 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4) 正方形的对角线与边的夹角是 45。；(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.3. 判定:(1) 先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；(2) 先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角.4. 对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.(五) 、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定.1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形

9、是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯形.一腰垂直于底的 梯形是直角梯形.2. 等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等.3. 等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相 等的梯形是等腰梯形.4. 对称性：等腰梯形是轴对称图形.(六) 、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半；梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两 底和的一半.(七) 、线段的重心是线段的中点；平行四边形的重心是两对角线的交点；三角形的重心是三条中线的交点.(八) 、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形* = 0(审j说5*

10、孤腔、番I1 H 4 ) = F _阳畤题号12345678910答案DDCBBDCAAB普案：一个選整或2扮+氐知孙 两T芬阿尊 网牛也戈有 * = 土 尸吋驻 M二0 一、精心选一选：1213、X1=0, X2=-1 , X3=2;211、3x -6x-4=0;14、3 或-1 ; 15、k=4,另一根为-3 ;16、(x-4)(x+5)=0;17、-3 或 1;182、2(1+x)+2(1+x)=819、(1) X1=0, X2=9 ;2(2)无实数根;(3)13y1=-, y2=;42(4) y-73 ;第2课时特殊的平行四边形【分层训练】I. B 2.D3.A4.C5.B6.D7.

11、23&/ A= 90。或/ B = 90。或/ C = 90。或/ D = 90或 AC= BD(答案不唯一，写出一种即可 )9. 310.2 ,3或 43II. 证明：四边形 ABCD 是正方形， DA = AB，/ 1 + Z 2= 90 又 BE 丄 AG, DF 丄 AG,1 + Z 3= 90 / 2+Z 4 = 90/2=7 3,7 1 = 7 4. 又T AD = AB,ADFBAE.12. 解：(1)四边形OCED是菱形.理由如下：/ DE / AC, CE / BD,四边形 OCED是平行四边形.又在矩形 ABCD中，OC = OD ,四边形 OCED是菱形.(2)连接 OE

12、.由菱形 OCED，得 CD丄 OE, OE / BC.又 CE/ BD,.四边形 BCEO是平行四边形. OE= BC = 8. S四边形OCED = |oE CD = 2X 8X 6= 24.13. D 14. 2 115. (1)证明：四边形 ABCD 是正方形， AB = AD , 7 B = 7 D = 90/ AE= AF , RtAABE也 Rt ADF. BE = DF.解：四边形AEMF是菱形.证明如下：四边形 ABCD 是正方形，7 BCA =7 DCA = 45 BC = DC./ BE= DF , BC BE= DC DF，即 CE = CF.OE = OF./ OM = OA,.四边形 AEMF是平行四边形./ AE = AF，平行四边形 AEMF是菱形.16. (1)证明：沿对角线BD对折，点C落在点C 的位置，二7 A =7 C AB = C D, 在厶GAB与厶GC D中，7 A=7 C,7 AGB=7 C GD ,