图形的相似同步检测5

1、第24章 图形的相似单元测试卷”、选择题：(30分)1、下列各组数中，成比例的是(A . 7, 5, 14,5; B. 6,8, 3, 4;C. 3,5, 9, 12;D. 2, 3, 6, 122、如果 x:(x+y) = 3:5,那么 x:y =(b.8C-ID-13、如图1, F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF :FD=1 : 3,DC、I(A )两个全等三角形一定是相似形(B)两个等腰三角形一定相似；(C)两个等边三角形一定相似；(D)两个等腰直角三角形一定相似5、如图2,Rt ABC中，/ C= 90D是AC边上一点，AB = 5,AC = 4, 若 AB3 BDC,D.B

2、. 32二、填空题：（30分）6、已知 a = 4， b = 9,c是a、b的比例中项，贝S c =B(5).(只7、如图，要使 AB3A ACD需补充的条件是要写出一种）&如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得AD = 2m，BD = 3m, CE = 9m,则河宽 DE 为9、一公园占地面积约为800000m2，若按比例尺1 : 2000缩小后，其 面积约为10、如图，点P是Rt ABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与 Rt ABC相似，这样的直线可以作条.D距墙70cm, BD长55cm.求梯子的长.（8分）三、解答题11、如图，AB是斜

3、靠在墙壁上的长梯，梯脚 B距墙80cm,梯上点A场1 /12、如图，已知AC丄AB , BD丄AB , AO=159cm,求 CO 和 DO. （8 分）13、如图，在正方形网格上有AiBiCi S/A2B2C2，这两个三角形相似 吗？如果相似，求出 AiBiCi和-:A2B2C2的 面积比.（i5分）14、已知：如图，在 ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形 CDEF是正方形，AC = 3, BC = 2,求厶ADE、 EFB、 ACB的周长之比和面积之比.（10分）B15、如图所示，梯形 ABCD 中,AD / BC,/A=90 ,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰

4、AB上确定点P的位置，使得以P,A,D为顶 点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.参考答案、选择题:12345BDADD二、填空题：6、士 6; 7、/ ACD二 / B 或/ ADC二 / ACB 或 AD : AC二AC : AB ;8 6m; 9、0.2; 10、3三、解答题：11.梯子长为440cm 12. CO =103.35cm, DO =55.65cm （提示： 设DO = xcm，贝卩 CO 珂159xm，因为 AC 丄 AB, BD 丄AB，厶A=B=90 , AOC=ZBOD所以 AOC迄所4參绘即78害9皆,所以-55.65 ) S a2B2C213、相似，相似比为

5、(提示:，且.BAC *35丄/B2A2C2 )14、 周长之比： ADE的周长：EFB的周长：ACB的周长二3:2:5 ;S ADE ： S EFB ： S ACB =9 ： 4 ： 25 .设 EF =x，贝y EF 二x,AD =3_x .所以 AD : EF : AC =3: 2:5 .因为 ADEEFBs ACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.15、(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即厶APDBCP,.AD _ APBP _ BC，.2 AP 7 _ AP _ 3 ，.AP2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,检测:当 AP=1 时，由 BC=3,AD=2,BP=6,.AP _ ADBC 一而，又/ A= / B= 90二厶 APDBCP.当 AP=6 时，由 BC=3,AD=2,BP=1,又 T/ A= / B=90 , APD BCP.若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即厶APDBPC.14 AP=.5AP AD . AP 2BP 一 BC 7 - AP 一 3检验:当AP