广大附中2015一模评分标准

1、广大附中2018-2019学年下学期初三数学一模考试答案一、 选择题：BCDCD DADAA二、填空题：11、2.5 10612、(a 、2)2(a - 2)2 13、24二14. 0xv 4 15、y 二-3x 616：217 ( 1)解：x (x+2)- 2=x2- 4, -1 分x2+2x- 2=x2- 4, -2 分解得：x= - 1, 一3分经检验x= - 1是分式方程的解.-4分(2)将 + 得：5x+2x=14 , -1 分解得：x=2 , -2 分将x=2代入得：y=1 , -3分(z 二 2则方程组的解为-： . -4分 18.解：原式=?=-丄=? -亠=x-丄= , -5

2、分x+21z+1x+2 i-1x+1z+1 x+1t x2 - x -仁 0,. x2=x+1 , -7 分 则原式=1 . -8 分（注：（1）若不化简代数式直接带入x值，算对了只能得1分；（1）若化简正确后，解出x一仁 5得x代入，结果正确给满分，若代入后结果错误则扣2分即得6分若算出两个2结果，一个结果正确一个结果错误则扣1分即得7分）AB=DC，/ A= / D=90 , -1 分19. ( 1)证明：四边形 ABCD是矩形, M为AD中点， AM=DM , -2 分在厶ABM和厶DCM ,fAJI=DM* ZA=ZDi AB 二 CD 4 分 ABM DCM ( SAS); -5 分

3、(2) 答：四边形 MENF是菱形.-6分证明： N、E、F分别是BC、BM、CM的中点， NE / CM , NE=CM , MF=：CM , -7 分2 2 NE=FM , NE / FM ,四边形MENF是平行四边形，-8分/ ABMDCM , BM=CM ,/ E、F分别是BM、CM的中点， ME=MF , -9 分平行四边形 MENF是菱形；-10分(3) 解：当AD : AB=2 : 1时，四边形 MENF是正方形.理由是： M为AD中点， AD=2AM ,/ AD : AB=2 : 1 , AM=AB ,/ A=90 / ABM= / AMB=45 ,同理/ DMC=4 , /

4、EMF=180 - 45 - 4590四边形MENF是菱形，菱形 MENF是正方形，故答案为：2： 1 . -12分20、解：(1) 60, 12; -2 分(2 )第四组有作品:60 X2+3+4+6+4+1=18 (件),-3 分第六组有作品：60X=3 (件),-4分2+3+4+6+&+1第四组的获奖率为：-=，第六组的获奖率为：;-5分1S 93第六组的获奖率较高；-7分（3 ）画树状图如下:开冶由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B, D）的有2种，（注：这句话没写不扣分，只要在树形图中有标示即可）所以刚好展示作品 B、D的概率为：P= = -12分12 621、解：

5、（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2, -1分根据题意得：46000 - 22000 _ 46000 - 22000=3 分x1.解得：x=2000, -4分经检验，x=2000是原方程的解，-5分答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；-6分（2）设人行道的宽度为 x米，根据题意得，-7分(20 - 3x) (8 - 2x) =56-9 分 解得：x=2或x=（不合题意，舍去） -11分（注：若没有舍去不合题意的解扣1分）CE=x tan 55-6 分答：人行道的宽为 2米 -12分22、（1 ）作图：作CE丄AB于E略，过点作直线的垂线得 2分, 标注字母E得1分，结论得1分，共4

6、分（注：过直线外一点作直线垂线要有作图痕迹！虚或实线都不扣分）（2）解：，依题意，AB=1464，/ EAC=30 , / CBE=55 , 设 BE=x, RtA ACE 中,CE= ( x+1464) tan30-5 分，RtA BCE 中,则(x+1464) tan30 x tan55 -8 分 解得 x 993.5-10 分 C 点深度=x tan55+600 2019 米.-11 分 答：海底C点处距离海面 DF的深度约为2019米.-12分（注：若学生列式都正确， 仅仅是因为精确度导致最后结果有一位误差不扣分，若误差较大扣1分）23解答：(1 )证明：连 OC,如图，T ED丄AB

7、,/ FBG + / FGB=90 又t PC=PG,./ 仁/21 分,而/ 2= / FGB，/ 4=Z FBG，/ 1 + / 4=90,即0C丄PC且点C在O O上 -3分 PC是O O的切线；-4分(2)证明：连OG,如图，2T BG =BF?BO,即卩 BG: BO=BF: BG,而/ FBG= / GBOBGO BFG , -6 分/ OGB= / BFG=90 ,即 OG 丄 BG, -7 分 又 t OG 过圆心 O BG = CG，即点G是BC的中点；-8分(3)解：连 OE,如图，T AB是O O的直径且 ED丄AB,. FE=FD ,而 AB=10, ED =4：, E

8、F=2 , OE=5,在 RtAOEF 中，F=，-9 分-12 分24.解：(1)如答图1,过点C作CF丄x轴于点F, CE丄y轴于点E, 由题意，易知四边形 OECF为正方形，设正方形边长为x.答图！圏1 BF=5 - 1=4-10 分，T BG2=BF?BO,a BG2=BF?BO=4 X5, BG=2/ CE / x 轴，：二即：,解得 x.OB 0A 42344 C点坐标为(舟，舟)；-2分3 3(2 )T PQ/ AB , OP PQ 即 OP_PQOBf，4一2， OP=2OQ . P (0, 2t) , -3 分 Q (t , 0).对称轴OC为第一象限的角平分线，(牌,S=(

9、不写综述不扣分！两种情况均要写取2t+-11 分：_2(4- t) ?4 - t)八Sa bcny= -x+t 与 y= -2x+4，求得点D的横坐标为同理求得直线 AB的解析式为：y= - 2x+4 .MN的解析式为y=kx+b，将M (2t, 0)、N (0, t)代入得-,l bt y= - x+t;2Sa CDN .当1v tV 2时，如答图2 - 2所示，点M在OA的延长线上，设 MN与AB交于点D2-t +2t;7 分(Sacom+Sacon )- Saomn=S 四边形 CMON - SAOMN(3)当0V t W1寸，如答图2 - 1所示，点M在线段OA上，重叠部分面积为 Sa

10、cmn对称点坐标为：M (2t, 0) , N ( 0, t) . -4 分 .X;?t1 - 2 + -X;M A 答图24-t2+2t (0tl)屛一嗚(YV)A M答图2-22tk+b=0Lb=t 8- 2t31.14分画出函数图象，如答图 2 - 3所示:25.解:(1 )点 A( 2,0),aNBAO2=, AO=2,BO=4,点 B 的坐标为(0, 4).1分2 2抛物线yx2 bx c过点A, B,3、 2 2 282b c = 0,*3-2 分c = 4.c = 4此抛物线的解析式为y x x 4.3分5吕第囲題答图13322(2)解法一：在图1中连接CF，令y=0 ,艮卩x2

11、x，4 = 0 ,33解得 Xr _ _3, X2 二 2.-_-4 分点 C 坐标为 -3,0 , CO=3.2 2 2 令 y=4，即x x，4=4，解得 x1 =0, x2 二-1 .点 E 坐标为-1,4 ,33 BE=1.一5 分 BC 为 00 直径， CFB =90.又 BO_AC,丨 / AC BO _丨， FBO =/BOC =90 ,四边形 BFCO 为矩形， BF=CO =3. EF=BF -BE=3 -仁2.7 分解法二：抛物线对称轴为直线1X 二2点A的对称点C的坐标为 -3,0 . （ 4分）点B的对称点E的坐标为 -1,4 . （5 分）A第28題善图2f 3 /

12、 BC是。M的直径，.点 M的坐标为_上,2 （.I 2丿如图2,过点M作MG _ FB，则GB二GF ,f 3 ）3T M ,2,二 BG , BF=2BG=3.t 点 E 的坐标为 -1,4 ,I 2丿2 BE=1. EF=BF BE=3 -仁2. （6 分）（3）四边形CDPQ的周长有最小值.理由如下：T BC = .OC2 0B2 二 3242 =5 , AC=OC+OA =3+2=5, AC=BC . BC为O M直径， /BDC =90即卩CD _ AB , D为AB中点，点D的坐标为(1 ,2).作点D关于直线l的对称点D1 1,6，点C向右平移2个单位得点G -1,0 ,连接GU与直线l交于点P,点P向左平移两个单位得点 Q,四边形CDPQ即为周长最小的四边形.解法设直线 C1D1的函数表达式为y = mx n ,_m n = 0,m n = 6m = 3,I n = 3直线GD|的表达式为y = 3x 3 . y p = 4 ,xp点P的坐标为11分解法