三角形全等的判定(角边角和角角边)

1、12.2.3三角形全等的判定（ASA和AAS,边边边：三边对应相等的两个 三角形全等,边角边：有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等,复习引入,sss,SAS,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗,怎么办？可以帮帮我吗,创设情景,实例引入,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗,探究1,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”,探究反映的规律是,角边角

2、判定定理,几何语言表示,例1,已知如图，O是AB的中点，A=B,O是AB的中点(已知） OA=OB(中点定义,求证：AOCBOD,在AOC和BOD中,证明,A= B OA=OB 1= 2,已知,已证,对顶角相等,AOCBOD （ASA,例2,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, B= C 求证：AD=AE,证明：在ADC和AEB中,A= A AC=AB C= B,公共角,已知,已知,ADCAEB（ASA,AD=AE,又AB=AC,BD=CE,全等三角形的对应边相等,已知,等式性质1,BD=CE吗,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形

3、玻璃,1,2,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗,探究2,已知A=D，B=E，BC=EF. 求证：ABCDEF,证明：AD，BE 又C180AB， F180DE CF 在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA,结论,两角和它们其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”,在ABC与DEF中,ABCDEF（AAS,几何语言,例2、已知如图， 12， CD求证：ADAC,证明：在ABD和ABC中,ABDABC（AAS,ADAC,变式1：已知如图， 12，ABDABC 求证：ADAC,证明：在ABD和ABC中

4、,ABDABC（ASA,ADAC,变式2：已知如图， 12，34 求证：ADAC,证明：34 ABDABC 在ABD和ABC中,ABDABC（ASA,ADAC,为什么,等角的补角相等或等式性质1,练习1.如图，填什么就有 AOC BOD A=B（已知） AC=BD （已知） C=D （已知） AOCBOD（ ASA,在AOC和BOD中,2.如图， A=B（已知） AOC=BOD （ 对顶角相等 ） CA=DB （已知） ADCBOD（ AAS,在AOC和BOD中,小测：如图，ABBC，ADDC， 1=2。 求证ABAD,知识应用,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗,小结