《高等数学》作业无答案

1、第一章 函数、极限与连续1、写出下列复合函数的复合关系（1） （2）（3）（4）2、函数的定义域是。3、当时，是的（高阶或低阶）无穷小。4、当时，与是无穷小。5、设 且在内连续，则。 6、。7、_ 。8、函数的可去间断点为_ 。9、 曲线的水平渐近线_，铅直渐近线是_。10、求下列函数的极限（1） （2） （3） （4）1. （5） (6) (7) (8) (9) (10) 11、设，且在内连续，求。12、设，为何值时，在处连续。第二章 导数与微分1、已知函数在点可导，则（1），（2）。2、已知函数在点可导，且，则。3、函数在点连续是在点可导的（ ）、充分条件 、必要条件、充要条件、以上都不对

2、4、求下列函数的导数或微分（1）已知，求； （2）设函数求（3）求由方程确定的隐函数的导数；（4）求由方程确定的隐函数的导数；（5）求由方程确定的隐函数的导数；（6）求参数方程所确定函数的导数；（7）求由参数方程确定的函数的导数和二阶导数；（8）求由参数方程确定的函数的导数和二阶导数。（9）已知，求。 （10）已知，求（11）已知，求5、设函数，当为何值时，函数在处连续且可导。6、讨论函数在处的连续性与可导性。第三章 微分中值定理和导数的应用1、（1）函数的驻点 ，极值点 ； （2）函数的驻点 ，极值点 。2、（1）函数在区间上的最大值是，（2）函数在区间上的最大值是。3、设在点可导，且在点取

3、得了极值，则。4、（1）函数在区间上满足罗尔中值定理的为， （2）函数在区间上满足拉格朗日中值定理的为。5、求极限（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）6、求函数的单调区间、极值、凸凹区间和拐点；7、求函数的单调区间、凸凹区间、极值、拐点、渐进线。8、确定的值，使在点（1，2）有拐点，且在x=1处有驻点。9、某地区防空洞的横截面拟建成矩形加半圆，截面面积为，问底宽为多少时能使横截面的周长最小，从而使建造时所用的材料最省？10、要造一个圆柱形油罐，体积为，问底半径和高各等于多少时，才能使表面积最小？11、证明题：（1）证明方程在区间内只有一个实根。（2） 证明至少有一

4、个小于的正根。（3）证明：当时，。（4）证明：当时，。（5）证明：。第四章 不定积分1、下列等式中，正确的是（ ） 、 、 、 、2、（1）设，则.（2）设，则.3、计算下列不定积分（1） （2）（3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10）（11） （12）（13） （14）（15） （16）第五章 定积分及其应用1、 。2、 曲线与、所围的图形的面积表示为定积分是。3、 曲线上相应与 上的一段弧的长度表示为定积分是 4、（1）设，则是（ ）；（2）。5、（ ）、1、发散、26、计算下列定积分（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12）7、计算由两条抛物线：、所围成的图形的面积及它绕轴旋转而成的旋转体的体积。8、计算由两条抛物线：、所围成的图形的面积及它绕轴旋转而成的