集合的概念及基本运算教学设计

1、教学设计课题摘要1.1集合的概念及基本运算学科数学学段高中年级高三单元第一单兀：集 合与常用逻 辑用语教材版本人教版A版课程名称集合的概念及基本运算一、学习内容分析1.教材分析 本章内容是必修一第一章， 是高三一轮复习的第一部分， 充分说明了集合的基础 作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是咼考的必考内容， 一般咼考主要考查集合的概念与集合的关系以及运算等， 还有就 是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与其他的知识点融为一体。其中集合 元素的特征与描述法表示集合时考查的重点内容。2.学情分析学生对这一章节的掌握情况相对较好， 一是因为刚进入高一时学习

2、速度比较慢， 学生掌 握比较牢固，二是在后续的学习中穿插了对集合内容的巩固， 如函数学习是的定义域、值域 和单调区间等。3.教学目标1了解集合的含义、元素与集合的属于关系.2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不冋的具体问题.3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.4 在具体情境中，了解全集与空集的含义.5 理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.7能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.二、教学重点、难点重点：元素的特性、集合的表示、子集及其性质、集合基本运算难点：子集、真子

3、集以及空集的性质，交、并、补、全集的性质三、教学过程设计教学环节活动设计学生活动设计意图设疑引入课题开始一轮复习，首先我们要复习的是 集合。 设疑：一、集合咼考考什 么？考纲说明：（一）集合的含义与表示1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。点明教学目标2.能用自然语言、图形语言、集合 语言（列举法或描述法）描 述不同的具体冋题。（二）集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义， 能识别给定集合的子集。2.在具体情境中，了解全集与空集的含 义。（三）集合的基本运算1.理解两个集合的并集与交集的含 义，会求两个简单集合的并集与交 集。2.理解在给定集合中一个子集 的补集的含义，会求给定

4、子集的补 集。3.能使用韦恩图（Venn）表达 集合的关系及运算。二、集合高考怎 么考？有命题趋势说明：（一）从形式上看：集合题型的考查 以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌 握。（二）从背景上看：常与数集、点集、 不等式的解集，函数的定义域、值域 等背景有关。（三）从能力上看：旨 在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时 训练时同学们要有所侧重。回顾集合的主要知识点通过大屏幕展示本章的知识网络结 构图，提问本章主要内容。学生对这些知识 点逐一回答复习主要内容考点一：集合的基本概念例一：多媒体展示有学生回答 特别提示：解答集合问题，必须准确

5、理解集合的有关概念，对于用描述法 给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的 代表x以及它所具有的性质 P,是点 集还是数集、是疋义域还是值域，并 注重通性表示学生自主练习让学生明白在利 用用描述法表示 集合，首先要搞 清楚集合中代表 元素的含义，再 看元素的限制条 件，明白集合的 类型，是数集、 点集还是其他类 型集合.考点二：集合基本关系展示例题2用好集合的性质集合的性质（概念、元素的性质、运算 性质等）是破解集合类创新型试题的 基础，也是突破口，在解题时要善于 从试题中发现可以使用集合性质的 一些因素，在关键之处用好集合的性学生回答例题答 案，并练习让学生知道：1、 空集是任何集合 的子集，在涉及

6、 集合关系时，必 须优先考虑空集 的情况，否则会 造成漏解.（2）已质.然后通过讲解例二， 让学生基本 掌握此种题型的基本解题方法。 要抓 住问题的本质。知两个集合间的 关系求参数时， 关键是将条件转 化为元素或区间 端点间的关系， 进而转化为参数 所满足的关 系常用数轴、 Venn图来直观解 决这类问题.考点二：集合的基本运算展示例题3考点解读：1、上述两题分别是2014四川高考真 题和2015年开封模拟，充分考查了 集合的运算，突出测试补集的运算和 思想。2、 对于无限集的补集运算，“两者之 间的补集在两者之外， 两者之外的补 集在两者之间，等号只出现一次 。学生自主解答（合作讨论）（1）

7、 一般来讲，集 合中的兀素右是 离散的，则用Venn图表示；集 合中的兀素右是 连续的实数，则 用数轴表示，此 时要注意端点的 情况.（2）运算过 程中要注意集合 间的特殊关系的 使用，灵活使用 这些关系，会使 运算简化.考点三：集合 冃景下的新疋 义问题首先展示解决此类题型要注意的亮 点内容紧扣新定义： 新定义型试题的 难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚， 并能够应用到具体的解题过程之中， 这是破解新定义型试题难点的关键 所在.展示例题四学生自主解答（合作讨论）例题的难点是理 解集合的“长 度”，解题时紧扣 新定义与基础知 识之间的相互联 系，把此类问题 转化成熟悉的问 题进行求解小结1 在解题时经常用到集合兀素的互 异性，一方面利用集合兀素的互异性 能顺利找到解题的切入点；另一方 面，在解答完毕时，注意检验集合的 元素是否满足互异性以确保答案正 确.2 求集合的子集（真子集）个数问题， 需要注意的是：首先，过好转化关， 即把图形语言转化为符号语言；其次，当集合的元素个数较少时，常利 用枚举法解决，枚举法不失为求集合由学生代表完 成，本课的主要 内容，不足的地 方有其他同学补 充。增加学生的独立 总结能力的子集（真子集）个数的好方法，使用 时应做到不重不漏.3 对于集合的运算，常借助数轴、 Venn图，这是