专题五动能定理

1、专题五动能定理、机械能守恒定律2011年高考题组1. （ 2011江苏单科）如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（）A . 0.3JB. 3JC. 30JD. 300J2. （2011全国课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能可能（）A. 一直增大B .先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D .先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大3. （2011山东）如图所示，将小球a从地面以初速度 V0竖直上抛的同时, 将另一相同质量的小球 b从距地面h处由静止释放，两球恰在 h处相遇（

2、不2计空气阻力）.则（）A .两球同时落地B .相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球 a动能的减少量等于球 b动能的增加量D .相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等4. （2011浙江）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量 m=1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以V1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW .当驾驶员看到前方有 80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变， 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后,14速度变为V2=72 km/h .此过

3、程中发动机功率的 -用于轿车的牵引，一用于供给发电机工作，55发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：（1） 轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能 E电；（3） 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L .5. （2011全国课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点 时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A .运动员到达最低点前重力势能始终减小B

4、 .蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D .蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关6. （2011福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置 示意图，其下半部 AB是一长为2R的竖直细管，上半部 BC是半 径为R的四分之一圆弧弯管， 管口沿水平方向，AB管内有一原长 为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0. 5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼 饵弹射出去.设质量为 m的鱼饵到达管口 C时，对管壁的作用力 恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除

5、锁定时，均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g .求：2R（1）质量为m的鱼饵到达管口 C时的速度大小（2）弹簧压缩到0. 5R时的弹性势能Ep；（3）已知地面与水面相距 1.5R,若使该投饵管绕 AB管的中 轴线00在90角的范围内来回缓慢转动， 每次弹射时只放置一粒2鱼饵，鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到水面.持续3投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？2006 2010年高考题组1. （2010全国课标）如图所示，在外力作用下某质点运动的 图中可以判断（）A .在0t1时间内，外力做正功B .在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C.在t2时刻，外力的功率最大D .

6、在t1t3时间内，外力做的总功为零2. （2009宁夏）质量为 m的物体静止在光滑水平面上，从RR .5 .51 kurv-t图象为正弦曲线.从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则A .3t0时刻的瞬时功率为B.3to时刻的瞬时功率为5Fo2tom215FtoC.在t = 0到3te这段时间内，水平力的平均功率为D.在t =0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为223Fto4m225Foto6mL Fi)to2t03t0 t3. （2008宁夏）一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s .从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作

7、用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图 （a）和图（b）所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（）A . W1=W2=W3B . W1 W2V W3C. W1 W3 W2D . W1=W2 W3图（a）t/ s图（b）JL F/N3 r2IIIiI1:4. （2007全国n）假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发 射一探测器假定探测器在地球表面附近脱离火箭用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（）A . Ek必须大于或等于 W,探测

8、器才能到达月球B. Ek小于W,探测器也可能到达月球C. Ek = 2w,探测器一定能到达月球21D . Ek= W,探测器一定不能到达月球25. （2010上海单科）如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30，质 量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端.为使拉力做功最小，拉力 F与杆的夹角：=_60 _，拉力大小F =mg.（图P64）6. （2010福建）如图所示，物体A放在足够长的木板 B上，木板B静止于水平面.t=0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F拉木板B，使它做初速度为零，加速度 aB=i. 0 m/s2的匀 加速直线运动.已知A的质量

9、mA和B的质量mB均为2. 0 kg, A、B之间的动摩擦因数 山=0.05, B与水平面之间的动摩擦因数2=0. 1 ,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.求:（1）物体A刚运动时的加速度 aA（2） t=1.0 s时，电动机的输出功率P;（3）若t=1.0 s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3. 8 s时物体A的速度为1.2 m/s.则在t=1.0 s到t=3. 8 s这段时间内木板B的位移为多少?7. （2008北京）风能将成为 21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能（气流的功能

10、）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等.如图所示.（1） 利用总电阻R=10 Q的线路向外输送风力发电机产生的电能.输送功率P=300 kW , 输电电压U=10 kV ,求异线上损失的功率与输送功率的比值；（2） 风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为p气流速度为v，风轮机叶片长度为 r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措 施.（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比.某风力发电机在风速Vi=9 m/s时能够输出电功率 Pi=540 kW .我国某地区风速不低

11、于V2=6 m/s的时间每年约为 5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时.风轮机叶片8. （2010江苏）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的 P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A到B逐渐减小，先让物块从 着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 程相比较，下列说法中一定正确的有（A .物块经过P点的动能，前一过程较小B .物块从顶端滑到 P点的过程中因摩擦产生的热量, 前一过程较少C.物块滑到底端的速度，前一过程较大D .物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长A由静止开始滑到 B.然后，将 A B由静止开始滑到A .上述两过9. （20

12、09 上海单科）小球由地面竖直上抛， w上升的最大高度为 H，设所受阻力大小 恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度 h处，小球的动能是势能的 2倍，在下落至离地 高度h处，小球的势能是动能的 2倍，则h等于（A . H/9B . 2H/9C. 3H/9D . 4H/910. （ 2008四川）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（B .C.D .11. (2010山东)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨

13、道CD在同一竖直面内，圆轨道 OA的半径R=0. 45 m，水平轨道AB长=3 m，OA与 AB均光滑.一滑块从 0点由静止释放，当滑块经过 A点时，静止在 CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在 CD上运动了 S2=3. 28 m时已知小车质量 M=0. 2 kg ,与CD间的动摩擦因数速度v=2. 4 m/s,此时滑块恰好落入小车中.尸0. 4 .(取 g=10 m/s )求：(1) 恒力F的作用时间t.(2) AB与CD的高度差h.12. (2010上海)倾角37，质量M = 5 kg的粗糙斜面位 于水平地面上质量 m= 2 kg的木块置于斜顶端

14、，从静止开始匀 加速下滑，经t = 2 s到达底端，运动路程 L = 4m，在此过程中斜 面保持静止(sin37 = 0. 6, cos37 = 0. 8, g 取 10 m/s2).求：(1) 地面对斜面的摩擦力大小与方向；(2) 地面对斜面的支持力大小；(3) 通过计算证明木块在此过程中满足动能定理.13. (2010上海)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到 B点后水平滑出，最后落在水池中设滑道的水平距离为L, B点的高度h可由运动员自由调节(取 g=10 m/s2). 求:(1) 运动员到达B点的速度与高度h的关系；(2)

15、运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离Smax为多少？(3) 若图中H = 4 m, L = 5 m,动摩擦因数 =0. 2,则水平运动距离要达到 7 m, h值应为多少?14. (2010山东)如图所示，倾角(=30 的粗糙斜面固定在地面上，长为I、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A .物块的机械能逐渐增加1B .软绳重力势能共减少了mgl4C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功D .软绳重力势能的减少

16、小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和15. （2010福建）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧， 上升到一定高度后再下落， 如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传 感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则（）A . ti时刻小球动能最大B . t2时刻小球动能最大C. t2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D . t2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能16. （2009江苏单科）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连

17、接，B足够长、放置在水平面上，所有Ry阿闷f A匚接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在丄弹性限度内.在物块 A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）A .当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B .当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C.当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D .当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大17. （2010北京）如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3. 0 s落到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角6 = 37 运动员的质量 m= 50 kg.不计空气阻力

18、.（取 sin37 = 0. 60, cos37= 0. 80; g 取 10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L ;（2）运动员离开 O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能.18. （2010全国n）如图， MNP 为竖直面内一固 定轨道，其圆弧段 MN与水平段NP相切于N、P端固 定一竖直挡板.M相对于N的高度为h, NP长度为s. 一木块自M端从静止开始沿轨道下滑， 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处.若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与 NP段轨道间的滑动摩擦因数为仏求物块停止的地方与 N点距离的可能值.19 . （ 2009山东）如图所示，某货场而将质量为 mi

19、=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为 避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四 分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半 径R=1. 8 m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B,长度均为1=2 m，质量均为m2=100 kg ,木板上表面与轨道末端相切.货物与木 板间的动摩擦因数为 m，木板与地面间的动摩擦因数 2=0. 2 .（最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力.（2） 若货物滑上木板 A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求 m应 满足的条件.（3）若m=0. 5，求货物

20、滑到木板 A末端时的速度和在木板 A上运动的时间.20. （ 2010重庆）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时， 绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.（1）求绳断时球的速度大小V1和球落地时的速度大小 V2.（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍 在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距 离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？20. （2007上海

21、）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第 1秒内合外力对物体做的功为如，则（）A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75WO点，另一端系一小球.给21. （2008海南）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中,A .小球的机械能守恒B .重力对小球不做功C.绳的张力对小球不做功D .在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少22. （2008江苏）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个

22、小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放.当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为下列结论正确的是（）A. 0 =90B. 0 =45C. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小23. （2009全国H）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块假定物块所受的D. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大空气阻力f大小不变已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（）C.書和停mg2V02g(1 mg2g(i 竺)mg和V02V。2g(1 )mg和V024.

23、（2006全国I） 一位质量为 m的运动员从下蹲状态向上起跳，经厶t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v.在此过程中（）A .地面对他的冲量为1 2mv+mg=t,地面对他做的功为mv2B .地面对他的冲量为mv+mg二t，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为1 2mv,地面对他做的功为mv2D .地面对他的冲量为mv-mg二t，地面对他做的功为零25. （2008重庆）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力 Fn垂直于板面，大小为 kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次 运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角0=37时（如图所示）

24、，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度 g取10 m/s2,3sin 37取兰，忽略空气阻力）5（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率26. （2007全国H）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之 相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R. 质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动. 要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5 mg （g为重力加速度）求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围.R=0. 32 m , h =

25、1.25 m , s= 1.50 m .问：要使赛327. （2009上海）质量为 5 10 kg的汽车在 t= 0时刻速度V0= 10m/s，随后以P = 6 104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经 72 s达到最 大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 2. 5 103 N .求：（1）汽车的最大速度vm； （2）汽车 在72 s内经过的路程s.28. （2009四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量 m=5X103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0. 2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 V

26、m=1.02 m/s的匀速运动.取 g=10 m/s2，不计额外功.求：（1）起重机允许输出的最大功率.（2） 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.29. （2009浙江）某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛.比赛路径如图所示， 赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，出B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟.已知赛车质量 m= 0. 1 kg ,通电后以额定功率P= 1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0. 3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计.图中 L = 10. 00 m , 车完成比赛，电动机至少

27、工作多长时间？（取30. （2006北京）如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台 CD组成，AB与CD圆滑连接.运动员从助滑雪 道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了 60 m，落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g 取 10 m / s2）求：（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小;（2）若不计阻力，运动员在 AB段下滑过程中下降的高度;（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是 50 m,求此过程中他克服阻力所做的功.Ek随时间t

28、变化的曲线图是（忽略空气阻力）（）th代表下落的距离,34. （2008全国H）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b. a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为B . l. 5hC. 2hD. 2.5h31 . （2007上海）如图所示显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程.下列正确反映 运动员的动能33. （2008上海）物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，以水平地面为零势能面下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（35. （2009山东）图示为某探究活动小

29、组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30 质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 -2 .木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为 m6的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下， 与轻弹簧被压缩至最短时， 自动卸 货装置立刻将货物卸下， 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端， 再重复上述过程.下列选项正确的是（）A. m= MB. m = 2MC. 木箱不与弹簧接触时， 上滑的加速度大于下滑的加速度D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力 势能全部转化为弹簧的弹性势能36. （2006全国H）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等.Q与轻质弹簧相连.设 Q静止

30、，P以某一初速度向 Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A.P的初动能B.P的初动能的1/2C.P的初动能的1/3D.P的初动能的1/437. （2006安徽）过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由 水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径 Ri=2.0 m、R2=1.4 m .一个质量为 m=1. 0 kg的小球（视为 质点），从轨道的左侧 A点以V0=12. 0 m/s的初速度沿轨道向右运动， A、B间距Li=6.0 m .小 球与水平轨道间的动摩擦因数厅0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字.试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2） 如果小球恰能通过第二圆形