平四边形的面积计算

1、平四边形的面积计算微课形式：新授程简介教学内容：教科书第79页教学主题图，8081页例1。教学目标： 知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2、能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：1、通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。2、应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导

2、过程。教具和学具：多媒体课件,平行四边形卡片、剪刀.程方法（课件出示教科书第79页教学主题图。）用数学的眼光仔细观察，你发现了那些图形呢？ 指名回答，引导学生找出已学过的图形。当学生说到两个花坛时，课件凸现两个花坛。师：今天这两个花坛发生争论了，它们都说是自己的面积大， 师；要想准确的比较出他们的大小，应该怎么办？师：这两种图形的面积你们都会计算吗？生：我们只会计算长方形的面积，是长宽。（教师板书：长方形的面积=长宽）师：你们会计算长方形的面积已经很了不起了，现在老师就和你们一起来学习平行四边形的面积，看看它和长方形之间有什么联系？（板书课题，并齐读）请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说） 师

3、：我把这两个花坛画到纸上， 咱们不会计算平行四边形的面积，就用数方格的方法来求平行四边形的面积吧。二、探究新知。1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。说明要求。我们已经在四年级下册用数方格的方法推导出长方形的面积，现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1 m，不满一格都按按半格计算。把数出的数据填在表格中。（课本80页表格）学生操作。让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流并把数的结果填在表格中。教师巡视加以指导。汇报交流。指名汇报结果，并口述数的过程及方法。（如下表）平行四边形 底（m） 高（m） 面积（ m）6 4 24长方形 长（m） 宽（m）

4、 面积（ m）6 4 24问：观察表格的数据，你发现了什么？学生独立思考，在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现平行四边形的面积与长方形的面积相等：这个长方形的长等于平行四边形的底宽等于平行四边形的高 根据你的发现你能想到什么？【长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高】你们也太大胆了吧,仅凭这一个平行四边形,仅凭这一张方格纸,你们就总结出平行四边形的面积公式了,只有大胆的猜想才会有伟大的发明和发现,我们暂且把平行四边形的面积等于底乘高当作一种猜想,好吗2学生动手操作， 你的猜想对吗？这需要验证。能不能通过剪、拼把平行四边形转化成长方形来计算呢学生

5、动手操作， 教师进行巡视指导展示交流：请学生演示剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。引导学生描述沿什么剪开？新图形和原来的图形相比 ，什么变了？什么没变（ 教师强调为什么要沿着高剪？）3、教师用课件演示剪拼的过程。课件演示剪拼的过程，学生仔细观察（剪平移拼）。总结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ，长方形的面积与原来的平行四边形面积 相等 ,而且长方形的 长 等于平行四边形的 底 ，长方形的 宽 等于平行四边形的 高 。【课件】因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。长方形的面积 = 长 宽平行四边

6、形的面积= 底 高（底和高要相应）通过验证我们发现，平行四边形的面积确实与他的底和高有关系师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们的猜想平行四边形面积公式是正确的5、用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书：S = ah S = ah总结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。师：运

7、用我们刚才学习平行四边形面积的计算公式来解决下面的问题。（课件出示例1）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。S6424（） 四、巩固拓展。1、试一试。计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。2、我能填得准。一个平行四边形的停车场，高是10m，底是高的3倍，它的面积是（ ）。一块平行四边形的菜地，底是20米，高是1.5米，每平方米收青菜6千克。这块地共收（ ）千克青菜。3、我来做判断。平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）等底等高的平行四边形面积一定相等。（ ）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（ ）4、招聘设计师：小精灵聪聪要