浅谈分数乘法应用题教学的解题思路(杨开荣)

1、.浅谈分数乘法应用题教学的解题思路云县京剑希望小学 杨开荣2015.9.20在人教版新课标第十一册教材中，分数乘除法应用题的教学是数学应用题中的重点和难点，也是小学六年级数学教学中的一个重要内容。由于内容抽象，学生难以理解和掌握，一直以来也是小学六年级数学教学中“头痛”的事。特别是相对于理解能力比较弱，逻辑思维水平偏低的学生来说，更是 “雾里看花，水中望月”。那么，怎样的教学才能使学生学得轻松而又明白呢？我通过几年新课程教学的实践，总结出了一些教学的经验。 一、解题的关键：找准单位“1”的量 对单位“1”的正确理解和确定是解答分数应用题的前提和关键。在刚开始的教学中，我总结出一些比较一般的方法

2、，就是让学生去生搬硬套。比如让学生找重点句中的关键词“是”、“比”、“占”、“相当于”等来确定单位“1”，后来发现有些习题中没有明显关键词句时，学生就束手无策，从而出现许多错误。例如：六年级上册教科书第15页做一做中有一个条件“噪音降低 ”。学生不知从何下手找到单位“1”。经过实践，我觉得确定单位“1”的最好方法还是让学生真正弄清问题中的分率是求谁的几分之几，那么谁就是单位“1”的量。教学中，为让学生明确解答分数应用题的关键是什么，我故意不作任何说明，通过省略题目中的一个已知条件，让学生发现问题，如： ，吃去 ，吃去多少千克？想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生真切地体会并归纳出解答

3、分数应用题的关键。为此，在教学中即要教给学生一些找单位“1”的方法，但又不能将这种方法当作一陈不变的规律。 二、解题的技巧：抓住对应关系 分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，但只要紧紧抓住数量间的“对应关系”就不难解答。在教学中，有不少学生缺乏分析应用题的能力，题目读了以后，很难把题中的数学信息进行思考并形成数量关系，解题困难较大。如何寻找对应关系呢?首先要学会看线段图，能从图中发现解答问题需要的对应关系。值得注意的是：对应数量与它的对应分率在线段图中所表示的是等长的线段；其次，掌握分数应用题的特点，抓住其中的对应关系。如分数乘法应用题的特点：单位“1”的量是已知的，解题关键是找出要求问题的

4、对应分率，并用标准量乘要求问题的对应分率等于要求的问题。分数除法应用题的特点是：单位“1”的量是未知的，就是要求单位“1”。解题的关键是找出单位“1”的几分之几正好是多少这一对应关系。并用方程解答或用已知量除以已知量的对应分率等于标准量。这时，教师要放手让学生边读题边摘录题中的条件和问题，再引导学生有针对性地把关键句或问题细读几遍，然后通过讨论、比较、分辨，学生自然会解答了。因此，我很重视在课前几分钟的训练，例如： 根据题意找出单位“1”，并写出等量关系式： （1）棉田的面积占全村耕地面积的 。 （2）小军的体重是爸爸体重的 。 （3）故事书的本数比连环画多 。 （4）某商场进行促销活动后，商

5、品降价了 。 （5）果园里有苹果树720棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有多少棵？在（5）中先让学生找出单位“1”，用等量关系式或画线段图分析，题中单位“1”已知，对应的分率也已知，可以直接用乘法算。通过让学生自己不断地分析，理解，很多分数应用题的问题就能迎刃而解了。 三、解题的方法：运用等量关系式画线段图分析经过反复训练，让学生理解分析，从而让学生学熟，学通，学透。在教学中，如果有针对性地加强辅导，多练一练，效果肯定会好一些。同时对于应用题水平低下的学生来说，“分析套路”也是很管用的，实际上，课本例题下面的分析思路就是“套路”：把谁看作单位“1”，根据关键句可以知道谁比谁多（少）几分之几，列

6、出数量关系式，并根据数量关系式进行列式计算。多说、多练、多辨析，分析能力自然会在“说”中培养起来。 除了采用写出等量关系式的方法，我觉得更重要的是要学生掌握画线段图的方法。因为线段图更能通过再造想象把题意转化为图形，再靠图形感知，把握数量关系，明确解题思路。 让学生明确画线段图先画标准量，部总关系的画第一条线段图；比较关系的画第二条线段图。并强调画图时，要满足四个条件：有标准量“1”、有分率、有已知量、有未知量。例如： （1）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？列式：21x（1）（2）磁悬浮列车运行的速度可达430千米/时，普通列车比它慢 。普通列车的速度的速度是多少？

7、列式：430x（1）分数应用题画线段图，一方面有利于进一步认识已知分数的意义；另一方面有利于求出隐蔽分数。作为教师，要鼓励学生不要怕画线段图，不要怕画错线段图，要学会画线段图，养成画线段图的习惯。另外，画线段图时要提醒学生注意注意规范化，要求把分率和实际数量分别画在线段的上下方，以免混洧出错。经过实践，我觉得掌握画线段图分析应用题是一个行之有效的方法。 四、解题的方向：加强练习 学生对分数的乘除法往往混淆不清，感到很迷惘。分数既能表示两个数之间的倍比关系，又能表示一个具体的数量，是分率的要是把谁看作“1”、对应哪个量，这些因素构成了分数应用题的多变和复杂，有些应用题相近，而解法却截然不同。如何

8、提高学生的判别能力，防止学生机械模仿，是教学中重要的一环。这时，帮助学生理清解题的方向，加强对比练习的训练显得至关重要。 例如： （1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的 。动物园里有山羊多少只？ （2）六年级1班有男生24人，女生有多少人？ 列式：24（1+ ） 除此之外，我们还可以让学生编出不同的题。通过这样的训练，我想学生以后无论遇到怎样的题目，学生都胸有成足了。 五、解题的切入点：与实际生活相结合 数学来源于生活，服务于生活。数学新课程标准中十分强调数学与现实生活的联系，要求教师要利用各种机会结合实际，使学生感受数学与现实生活的联系，从中能够获得适应未来社会生活和进一步发展

9、所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的实用价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，从而激发学生学习数学的兴趣。 作为一名数学教师，我们必须让教学活起来。教法要活，学法更要活。要做到这一点，就需要我们为学生构建开放的生活数学的学习模式，让“生活中的数学”走进课堂，让课堂教学真正变成孩子学习的乐园。 为了改进并加强分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量。教学中要联系学生的生活实际，例如可以通过提取“班级的人数、人的年龄、熟悉的水果”等贴近生活的数学信息，激发学生