结构设计原理课程设计 (2)

1、.结构设计原理课程设计设计题目：预应力混凝土等截面简支空心板设计（先张法）班级：6班姓名：于祥敏学号：44090629指导老师：张弘强目 录一、设计资料2二、主梁截面形式及尺寸2三、主梁内力计算3四、荷载组合3五、空心板换算成等效工字梁3六、全截面几何特性4七、钢筋面积的估算及布置5八、主梁截面几何特性7九、持久状况截面承载力极限状态计算9十、应力损失估算10 十一、钢筋有效应力验算13十二、应力验算13十三、抗裂性验算19十四、变形计算21预应力混凝土等截面简支空心板设计一、设计资料1、标跨，计算跨径2、设计荷载：汽车按公路级，人群按，3、环境：类，相对湿度4、材料：预应力钢筋：采用标准的低

2、松弛钢绞线（标准型），抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，公称直径，公称面积，弹性模量非预应力钢筋：级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量箍筋：级钢筋，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，弹性模量混凝土：主梁采用混凝土，抗压强度标准值，抗压强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值5、设计要求：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范要求，按类预应力混凝土构件设计此梁6、施工方法：先张法二、主梁截面形式及尺寸（） 主梁截面图（单位mm）三、主梁的内力计算结果一期恒载：跨中支点：二期恒载：跨中支点：汽车荷载：跨中支点：人群：跨中支点：内 力截 面四、进行荷载组合荷 载跨中支点一期恒载标准值

3、2200070二期恒载标准值1000040人群荷载标准值708022汽车荷载标准值（不计冲击荷载）220200150汽车荷载标准值（计冲击系数）238.321.70162.5持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽车+人）308.329.70184.5承载能力极限状态计算基本组合恒+汽+人）79639.30384.1正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载设计值（汽+人）224220127正常使用极限状态按作用长期效应计算的可变荷载设计值（汽+人）11611.2068.8备注：（）表中单位，（）冲击系数（）考虑承载能力极限状态时，汽车荷载计入冲击系数考虑正常使用极限状态时，汽车荷载不计入

4、冲击系数 表 1五、空心板换算成等效工字梁上翼板厚度：下翼板厚度：腹板厚度：等效工字梁如下图所示：六、全截面几何特性计算（1）受压翼缘有效宽度计算计算跨径的，即相邻两梁的平均间距取三者中的最小者，因此受压翼缘有效宽度（2）全截面几何特性的计算在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式如下：全截面面积：全截面重心至梁顶距离：式中：分块面积； 分块面积重心至梁顶边的距离；截面分块示意图：主梁全截面几何特性如下：分块号分块面积16001207200060270228066018480033000360012072000600270合计表2其中：分块面积对其自身重心轴的惯性矩 分块面

5、积对全截面重心轴的惯性矩七、钢筋面积估算及钢束布置（1）预应力钢筋面积估算按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求，估算预应力钢筋数量。对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效预加力为：其中：为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表1可知：；设预应力钢筋截面重心距截面下缘，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可知，跨中截面全截面面积；全截面对抗裂验算边缘（即下缘）的弹性抵抗矩为；为C50混凝土抗拉强度标准值；因此，有效预加力合力为：预应力钢筋的张拉控制应力为，预应力损失按张拉控制应力的20%

6、估算，则需要预应力钢筋的面积为因此，采用的钢绞线，则预应力钢筋的面积，满足条件。(2)非预应力钢筋面积估算及布置在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为，则有先假定为第一类T梁，则有即解得：（另一解不符合题意，舍去）因此确为第一类T梁。由可知：采用3根直径为16mm的HRB400钢筋，其面积将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，钢筋布置图如下：保护层厚度：，符合要求钢筋净距：，符合要求。八、主梁截面几何特性计算查表可知，对于混凝土、预应力钢筋、普通钢筋，其弹性模量分别为、（1）预加应力阶

7、段梁的几何特性此阶段，混凝土强度达到，此时，则有钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩 截面惯性矩混凝土全面积3288003306.4预应力钢筋换算面积6000263.6非预应力钢筋换算面积6000263.6全截面换算面积336805.45表3（2）使用阶段梁的几何特性钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩 截面惯性矩混凝土全面积3288003305.98预应力钢筋换算面积6000264.02非预应力钢筋换算面积6000264.02全截面换算面积336251.55表4阶段变量预应力阶段323.6使用阶段

8、324.02表5其中：，构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离，构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩 为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，对于预应力阶段mm，对于使用阶段mm九、持久状况截面承载能力极限状态计算（1）正截面承载能力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算求受压区高度先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度，即：则有受压区全部在翼板内，说明确为第一类T型截面正截面承载能力计算由预应力钢筋和非预应力钢筋布置图可知，预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，合力作用点到截面底缘的距离，正截面的承载能力：因此跨中截面正截面承载力满足要求。（2）斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载力

9、计算根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即：首先，检验上限值截面尺寸检查其次，检验下限值是否需要计算配置箍筋 由此可知，截面尺寸符合设计要求，但必须按照计算配置箍筋。斜截面抗剪承载能力按下式计算，即：式中：其中，异号弯矩影响系数，；预应力提高系数，；受压翼缘的影响系数，；闭合箍筋选用双肢直径为12mm的HRB335钢筋，间距，箍筋截面面积，则有因此， 因为预应力钢筋布置为直线型，因此有，则有由上可知，支点处截面满足斜截面抗剪要求。斜截面抗弯承载能力由于预应力混凝土空心板的施工方法采用直线配筋的先张法，即使预应力钢筋在梁端微弯起，一般角度缓和，斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行计算。十、应

10、力损失估算预应力钢筋张拉控制应力按公路桥规规定采用（1）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（）预应力有效长度取为张拉台座长度，张拉钢筋后临时锚固在台座上，采用有顶压的夹片式锚具，查表可得，则有：（2）混凝土弹性压缩引起的应力损失（） 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级，查表可知，因此有截面钢筋重心由预加力产生的预压应力，其中，则有（3）钢筋松弛引起的应力损失（）对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋引起的应力损失为式中，张拉系数，采用超张拉时，；钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，；传力锚固时的钢筋应力，对于先张法构件则有：则有（4）混凝土收缩、徐变引起的应力损

11、失（）混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算：式中 ，加载龄期为时，混凝土收缩应变终极值和徐变应变终极值；加载龄期，即达到设计强度80%的龄期，近似按标准养护条件计算，即，则可知，；对于二期恒载的加载龄期；该梁所处环境相对湿度为75%，其构件理论厚度为查表可知：；1.26；对于跨中截面，有=因此，有十一、钢筋的有效应力第一阶段即预加应力阶段：有效预应力：第二阶段即使用阶段：有效预应力： 十二、应力验算（1）短暂状况的应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土实际强度达到设计强度的80%，即，跨中截面上、下缘的正应力：上缘：下缘：其中：则有=(压)（压）梁支点截面

12、处上、下缘正应力：上缘： （拉）下缘： （压）由上式计算可知，支点截面上缘处于受拉状态，因此可通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，所以在预拉区配置配筋率为0.5%的非预应力钢筋故选用9根直径为16mm的非预应力钢筋（）配置在空心板的顶端，其中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离配置上缘非预应力钢筋后，跨中截面的截面几何特性如下表：（I）混凝土在预加应力阶段时，混凝土强度达到，此时，则有钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩 截面惯性矩混凝土全面积3288003301328800预应力钢筋换算面积6000271上缘非预应力钢筋换算面积6下缘非预应力

13、钢筋换算面积6000271全截面换算面积表6在使用阶段梁时的几何特性钢筋换算系数如下： 分块名称分块面积重心到梁顶距离（mm）对梁顶边的面积矩自身惯性矩截面惯性矩混凝土全面积3288003301328800预应力钢筋换算面积6000271上缘非预应力钢筋换算面积6下缘非预应力钢筋换算面积6000271全截面换算面积表7阶段变量预应力阶段331使用阶段331表8其中：，构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离，构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩 为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，对于预应力阶段mm，对于使用阶段mm（2）持久状况的正应力验算应取最不利截面进行控制验算，对于直线配筋的等截面简

14、支梁来说，一般以跨中截面为最不利截面。由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：其中：作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力预应力钢筋的永存预应力使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力；，其中为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹性压缩引起的预应力损失；为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的距离受拉区非预应力钢筋的截面面积受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩由桥面铺装、人行道和栏杆

15、等二期恒载产生的弯矩标准值由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数；因此，271mm因此，预应力钢筋中的最大拉应力：预应力钢筋的最大拉应力为超过限制，但因，可认为钢筋满足要求。（3）持久状况混凝土主应力计算截面图如下：计算点取上梗肋处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的混凝土主压应力和主拉应力：计算主应力点至换算截面的距离换算截面惯性矩由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力在计算主应力点，按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力；当计算截面作用由扭矩时，尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面上任一点在作用（或荷载）标准值组合的剪应力

16、按下列公式计算分别为一期恒载和二期恒载作用引起的剪力标准值可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，计算式为计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩计算主应力点处构件腹板的宽度计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm，梗肋以上面积对截面重心轴的面积矩为因此有：由此可知，混凝土压应力，故满足公路桥规的要求。混凝土主拉应力，故只需按照构造配置箍筋。十三、预应力混凝土构件的抗裂验算（1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算正截面抗裂验算取跨中截面进行预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力对于

17、A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力因此满足公路桥规中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。由作用长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载长期效应组合作用下的混凝土拉应力因此满足公路桥规中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。（2）作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算预应力混凝土梁斜截面的抗裂性验算是通过梁体混凝土主拉应力验算来控制的。主应力验算在跨径方向应选择剪力与弯矩均较大的最不区段截面进行，且应选择计算截面重心处和宽度剧烈变化处作为计算点进行验算。斜截面抗裂性验算只需验算在作用短期效应组合下的混凝土主拉应力。以跨中截面，上梗肋处为例，计算在作用短期效应组合下计算混凝土主拉应力。由上面的计算可知：预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力为因此，在跨中截面，上梗肋处满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。十四、变形计算（1）荷载短期效应作用下主梁挠度验算简支梁挠度验算式为可变荷载作用引