二次根式的性质教学设计周口店中学

1、二次根式的性质周口店中学一. 教学指导思想与理论依据教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据。从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通 过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。因此在教学中，我针对 本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究、a2的结果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间。在性质的 运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。二. 教学背景分析1、 学习内容分析：本课位于北京市义务教

2、育课程改革实验教材八年级第15册第十二章第5节的“二次根式及其性质”。本节课时在学习了二次根式的概念和性质,a 2 a（ a 0）的基础上进行的，学生对于 的结果有一定的想法。按照新课程标准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。因此a2等于什么，让学生去探索，在这个过程中让学生体会分类讨论的思想。并且在探索过程中，使学生能够体会出 着2 a（a 0）与膚 a的区别与联系。明确二次根式的性质 佇 |a是一个工具， 对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。2、学生情况分析：学生比较喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的 自主学习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的

3、概念和一个性质 的基础上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而 教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。3、教学方式与教学手段说明、技术准备：本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。由于学生对于二次根式 的概念和性质1已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式 探索a等于什么。由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用 PowerPoint简洁快速的出示教学内容，利用实物投影展示学生的解题过程，从而提高课 堂密度，增强课堂实效性。4、前期教学状况、问题、

4、对策等研究说明_ 2 2学生对,a和,a掌握的比较好，因此本节课采用类比a的研究方法来研究a2，学生对研究过程及方法比较熟悉，能比较顺利的参与到学习过程中。但a2与、a2学生比较容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。对于 爲2的结果学生找到可能有困难，尤其是 拝 |a，教师需给予适当引导。三、本课教学目标设计知识与技能：理解二次根式的基本性质 挿 a，并能依据它进行简单的计算过程与方法：经历探索a2 a的过程，体会分类讨论的思想与方法情感态度与价值观： 通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦教学重点： 理解.a2 a并利用它进行计算和化简.教学难点：正确运用

5、.a2 a进行化简教学内容安排等。四、教学过程与教学资源设计五、教学流程图:例题环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习2分钟1、二次根式的概念是 什么？被开方数是 谁？表示的意义是什 么？2、二次根式的性质是 什么？文字语言应该 怎们表示？Jaa(a 0)由于非负数a先 进行了开平方 运算，后又进行 了平方运算，开 平方与平方互 为逆运算，运算 完后仍是这个思考后口答二次根式表示非 负数，被开方数 为非负数等为后面J a2 la的探究及语言表述做 好准备。*a被开方数疋谁？Ja2的意义是什么？非负数。引导：今天我遇 到了这样的一观察、思考口答连续追问为后面探究a2的取值范围是什个数J a2，

6、它先探讨J7的结果么？a的取值范围是什么？进行的平方运做铺垫15分钟算后又进行的 开平方运算，这 就是我们今天实数按性质符号应怎要研究的问题。样分类？自主探究采用学生先自主 探究，然后小组我们现在研究一下宵的结果是什么后小组讨交流，从而得出比一比看那组得出的结果准论肓的结果。通而快过自己试数，发现规律，提高学生自主探索的能力。环节教学内容教师活动学生活动设计意图学生通过实通过学生运用践、观察，探自主探索与小求结论，教师组合作交流相巡视，进行个结合的方式探别指导。索发现结论，在展示结果：每组对于与同伴交流中，学生展示发现的结论。有些教师要注意自己的结达到学习经验学生回答的是|a|，有的组适当引导

7、，尤论说明理共享，进而培养回答的是 a(a 0),-a(a0),有的组回答可其是结论不由，即举学生合作的意能是其中的一部分或其它。对的要发现例说明。识、交流的能问题所在，让对于出现力。学生体会到的问题学前面实数分生可以发类的铺垫作表自己不用同的意见（修改或a a a 0a a 0补充）加强学生的符号语言和文字文字语言：一个数平方的算归纳性质语言的表达术平方根等于这个数的绝对值引导J144用两种方例题：计算法求出。目的1运用板演为后面化简成25分钟(1)V14 4a可以是单项口答J a2做好铺垫。；o 2式，也可以是(2)i2A 2V x 1多项式目的2强调方法的灵活性环节教学内容教师活动学生活

8、动设计意图Jx2 12规范解题格式练习：1、下列等式是否成立？为什么？几何画板显说出每题1）、（2）题考查 2(1) V 7 27片一6 = 6(2) V 102 = 10(4) v 0.3 =0.3示的依据a2 H , (3)题考查被开方数非负，（4）题考查二次根式2、勇攀高峰：计算：(1)j3.14225a2b2(a 0,b 0) (3)，x2 10x 25(x 5)3、练习：先化简再求值：当a=9时，求a+Jl 2a a2的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+ y(1 a) =a+ 1-a =a+ (1-a) =1 ；乙的解答为：原式=a+ J(1 a) =a+ (a-1) =

9、2a-仁17 .两种解答中，的解答是错误的，错误的原因是要求独立完成强调谁相当于aa=9有什么作 用实物投影讲解口答表示算数平方 根(1)当被开方 数是a2的形式 是直接使用公 式(2) ( 3)当 被开方数不是 a2的形式首先 要进行转化变式训练 a=9不是简单的 代值而是利用它判断出1-a0 从而解决问题环节教学内容教师活动学生活动设计意图4、练习:ia再次若 J x 2 2的取值范围x 2，求 x本题应注意什口答强调了 a的取 值范围，学生很 容易忽视掉a=0 的情况若 J x 2 2的取值范围2 x，求 x么？区别：1、运算顺丿予不同2、意义不同:3、取值范围不同：4、运算结果不同：我

10、们学习了二 次根式两个性 质现在看一下Ua 2 和a2 ，口答J a 与a2有区别也有联系，在后面的运算al看看它俩之间 的区别与联系学生相互中很容易混淆，练习：补充要找到他们之2品与Ja2都是非负数，间的区别，同样当a 0时,J2 2 a 2、；x 5 (x 5)五、学习效果评价设计5 P2 6p 9( p 3)6 若 a 20 220 a,则a的取值范围是多少?六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点:2在以往的教学中，对于 a的结果一般采用这样的方法。首先教师会列举 3类数, a分别取正数、负数、0,然后学生计算出结果，最后根据结果归纳出结论即可。我觉得 由于教师已经分好了类型，学

11、生极易得出结果，这限制了学生的思维。于是在本节课中我没有给学生具体的数，而是让学生直接探究的结果。首先自主探究然后通过小组讨论得出 心2的结果，最后说出合理的依据。在探究的过程中为了得到正确的结果，学 生利用已有的知识，自己通过试数、计算、观察、相互之间补充，从而发现规律，得出 正确的结论，有一个充分的认识过程，从而对有了深刻的认识，达到理想的教学效果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思 考空间，把课堂真正的还给了学生。七、教学反思：本节课的设计以学生已有的知识为切入点，以一切围绕学生的发展这一新课程理念2展开。在课堂教学中学生通过自主探究与合作交流，对a有了深入的研究，教学目标设计合理，学生们深刻地认识到表示非负数，a可以取任意实数，a2 a是个工具，可以把一些式