人教版九年级数学上册单元测试题全套(含答案

1、()()()()()()人教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案）第21章一元二次方程测试题（时间：90分钟，满分：120分）(班级：姓名：得分：)一、选择题(每小题 3分，共30分)1. 一元二次方程 2x2 3x 4 = 0的二次项系数是A. 2B. 3C. 4D. 42 把方程(x 、.5)(x + ,5) + (2x 1)2= 0化为一元二次方程的一般形式是2 2A. 5x 4x 4= 0B. x 5= 0_ 2 2C. 5x 2x + 1 = 0D. 5x 4x + 6 = 03. 方程x2 2x-3 = 0经过配方法化为(x + a)2= b的形式，正确的是A. x -1 2 =

2、4B. x 1 2 =4C. x-12=16D. X 1 2 =164. 方程x 1 X -2 =x 1的解是A. 2 B. 3 C . -1,2D. -1,35. 下列方程中，没有实数根的方程是A. x2 -12x 27 =0b. 2x2 - 3x 2 = 02 2 2C. 2x 34x -1=0D. x-3x-k=0( k 为任意实数)6. 一个矩形的长比宽多 2 cm,其面积为8cm2 则矩形的周长为A. 12 cm B . 16 cm C . 20 cm D . 24 cm7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题

3、意列方程得（）2 2A.168 （1+x） =128B.168（1 - x） =128C.168 （1 - 2x） =128D.168（1 - x2） =128&一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为（）A. 25B. 36C. 25 或 36D. 25 或369. 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48怦，则原来这块木板的面积是（ ）A. 100m2B.64m2C.121m2D.144m210 .三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2 -16x 60 = 0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A. 24B. 24 或 8

4、.5C. 48D. 8.5、填空题（每小题 4分，共32 分）11 当k时，方程kx 11 2 221. (8分)已知a, b是方程x 2x - 0的两个根，求代数式 ( )(ab -a b)的值. -x=2-3x2是关于x的一元二次方程.12. 若a bc=0且a=0，则关于x的一元二次方程ax2 bx0必有一定根，它是 .13. 一元二次方程 x(x-6)=0的两个实数根中较大的为 L14. 某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为 .15. 若关于x的一元二次方程X2+(k+3)x + k = 0

5、的一个根是2，则另一个根是 .16 .某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x，则可列方程17. 方程x2 + px + q= 0,甲同学因为看错了常数项，解得的根是6, 1;乙同学看错了一次项，解得的根是2, 3,则原方程为.18. 如图，矩形 ABCD勺周长是20 cm，以AB AD为边向外作正方形 ABEF和正方形 ADG,若正方形 ABEF和ADGH勺面积之和为 68 cm2，那么矩形 ABCD勺面积是cm2.三、解答题(共58分)19. (每小题5分，共20分)选

6、择适当的方法解下列方程:(1) 7(2x-3)2 =28 ；( 2)x2 8x-9=0;(3) 2x2 1=2 .5x ； (4) (x-1)2=2x1-x20. ( 8分)当m为何值时，关于 x的一元二次方程 x2 -4x m -壬=0有两个相等的实数根？此时这两个 实数根是多少？22. （ 10分）如图， ABC中，/ B=90 ,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开 始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P, Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使 PBQ的面积 等于8cm2？23. （ 12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快

7、减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元据 此规律，请回答：（1） 商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2） 在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?参考答案一、1 . A 2 . A 3 . A 4 . D5 . B 6 . A7 . B 8 . C 9 . B 10 .B二、11 . k 一312. 113 .6 14 . 10%15 . 116 .200 200(1 x) 200(1x)2 =140017 . x2- 5x + 6 = 0 18 .

8、1651二、19 .(1)X1 = ,X2 = ；(2)X1 = 1,X2= -9 ;22“、 屆+罷J5-方宀、1(3) X1 =, X2 =； (4) X1 = 1, X2 = _223.20.解：由题意，得: = ( 4)2- 4(m- 2) = 0,即 卩 16-4m+ 2= 0,解得 m= | .当m= 9时，方程有两个相等的实数根X1 = X2= 2 .21.解：由题意，得 a b = -2, ab = -1.所以原式=b -a .ab（b _a ）=（b _a f =（a +b f _4ab = （_2 $+4=8. ab2 122.解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，

9、且使 PBD的面积为8 cm,由题意，得（6 _ x） 28. 2解得 xi=2， x 2=4.经检验均是原方程的解，且符合题意.2所以经过2秒或4秒时 PBQ的面积为8 cm .解：（1）2x 50-x（2）由题意，得（50-x）（ 30+2x）=2100.化简，得 x2-35x+300=0.解得 x仁15，x2=20.因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.答：每件商品降价 20元，商场日盈利可达 2100元.第22章二次函数测试题时间：100分钟满分：120分钟一、选择题（每小题 3分，共24分）21抛物线y=2 （x - 3） +1的顶点坐标是（）A. （3

10、, 1） B . （3, - 1）C . （- 3, 1）D. （- 3, - 1）2关于抛物线y=x2 - 2x+1，下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线 x=1D .当x 1时，y随x的增大而减小3.二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：A.抛物线的开口向下B.当x- 3时，y随x的增大而增大X-5-4-3-2-10y40-2-204F列说法正确的是（）C.二次函数的最小值是-2 D抛物线的对称轴是 x=1 牛4. 抛物线y=2x2, y= - 2x2,尸=忑 共有的性质是（）A.开口向下 B .对称轴是y轴 C .都有最高点 D

11、. y随x的增大而增大5. 已知点（X1, yj, （X2, y2）均在抛物线y=x2- 1上，下列说法中正确的是（）A. 若 y1=y2，贝U X1=X2B .若 X1= X2,贝U y1=- yC.若 Ov X1V X2，贝y yiy D .若 xiV X2V 0，则 yiy26. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是(). . 2 . .7. 如图是二次函数 y=ax +bx+c (a 0)图象的一部分，对称轴是直线x= - 2 .关于下列结论:b2- 4ac0;9a- 3b+cv 0:b- 4a=0;方程 ax2+bx=0 的两个根为 xi=0,X2=

12、- 4，其中正确的结论有()A.B.C.D.abv 0 ；&如图所示，P是菱形ABCD的对角线A第上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形 ABCD的边于 设AC=2, BD=1, AP=x则厶AMN勺面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是()M N两点,第8题A.B.C.|x.D.01012 X0 12 x012 x二、填空题(每小题 3分，共21分)9. 已知A ( 0, 3) , B (2, 3)是抛物线y= - x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 .10. 如果将抛物线 y=x2+2x - 1向上平移，使它经过点 A (0, 3),那么所得新抛物线的表达式是11. 已知点 A

13、(4 , y1), B (- , y2), C (- 2 , ys)都在二次函数 y= (x - 2) 2- 1 的图象上，贝y3的大小关系是.12. 二次函数y=x2 - 2x- 3的图象如图所示,若线段 AB在x轴上，且AB为2个单位长度，作等边 ABC使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点 C的坐标为 .13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC勺顶点A在x轴正半轴上，顶点 C的坐标为(4 ,屮、y2、AB为边3), D是抛物线y= - x2+6x上一点，且在x轴上方，则厶BCD面积的最大值为14. 如图，抛物线 y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0, 1),点P是抛物线上的

14、动点.若 PCD是以CD 为底的等腰三角形，则点P的坐标为 .15. 如图，一段抛物线：y=- x (x-2) ( OW xV 第14题1Xx三、解答题(本大题 8个小题，共75 分)16. (8分)如图，已知抛物线 y=x+bx+c经过A (- 1, 0)、B (3, 0)两点.(1) 求抛物线的解析式和顶点坐标；(2) 当0v xv 3时，求y的取值范围；(3) 点P为抛物线上一点，若pab=10,求出此时点 P的坐标.17. ( 9分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为 A (3, 0),与y轴的交点为 B (0, 3),其顶点为C,对称轴为x=1 .(1) 求抛物线

15、的解析式；(2) 已知点M为y轴上的一个动点，当 ABM为等腰三角形时，求点 M的坐标.18. ( 9分)如图，抛物线 y=ax2+bx - 4a经过A (- 1, 0)、C (0, 4)两点，与x轴交于另一点 B.(1) 求抛物线的解析式;D关于直线BC对称的点的坐标.19. ( 9分)如图，二次函数的图象与 x轴交于A (- 3,0)和B (1, 0)两点，交y轴于点C (0, 3),点C D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.(1)请直接写出 D点的坐标.(2)求二次函数的解析式.(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.(2) 已知点D (m,

16、 m+1在第一象限的抛物线上，求点20. (9分)如图，在平面直角坐标系中， 正方形OABC勺边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=-x2+bx+c经过B C两点，点D为抛物线的顶点，连接 AC BD CD(1) 求此抛物线的解析式.(2) 求此抛物线顶点 D的坐标和四边形 ABCD的面积.21. （ 10分）如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m已知球门的横梁高 0A为2.44m.（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）（2） 守门员乙站在距离球

17、门 2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如22. （ 10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6元， 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为 y只，y与x满足下列关系式：_5兮（1） 李明第几天生产的粽子数量为420只？（2） 如图，设第x天每只粽子的成本是 p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x 天创造的利润为 w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）（3） 设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m

18、+1）天的利润比第 m天的利润至少多48元，则23. (11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c (a丰0)的对称轴为直线 x=- 1，且抛物线经过 A (1, 0), C(0,3)两点，与x轴交于点B.(1)(2)标;A (- 1, 0), B (5, 0), C ( 0,(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小，求点 P的坐标;若直线y=mx+n经过B C两点，求直线 BC和抛物线的解析式;在抛物线的对称轴 x= - 1上找一点M使点M到点A的距离与到点 C的距离之和最小， 求出点M的坐x= - 1上的一个动点，求使 BPC为直角三角形的点 P的坐

19、标.一一)三占/-八 、(3) 点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N,使以A, C, M N四点构成的四边形为平行四边请说明理由.25. (10分)如图，已知抛物线 y=-I14x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C(1) 求点A, B, C的坐标;(2) 点E是此抛物线上的点，点 F是其对称轴上的点，求以 A, B, E, F为顶点的平行四边形的面积；(3) 此抛物线的对称轴上是否存在点M使得 ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存答案一、选择题(每小题3分，共18分)1-8: AD DBDC B C二、填空题(每小题3分,共27分)9. （1 , 4）10. y

20、=x2+2x+311. y3 屮 y212. （ 1+J, 3）或（2,- 3）13.1514.(1+ .二,2)或(1-卜打，2)15.- 1三解答题16. 解：(1)把 A (- 1, 0)、B ( 3, 0 )分别代入 y=x2+bx+c 中，I -fb= - 2得：,解得：;,2十弘+匸二03抛物线的解析式为 y=x2- 2x - 3.T y=x - 2x - 3= ( x- 1) - 4,顶点坐标为(1,- 4).(2) 由图可得当 0v xv 3时，-4W yv 0.(3) v A (- 1, 0)、B (3, 0), AB=4.设 P (x, y),则 Spa尹丁 AB?y|=2

21、|y|=10 ,|y|=5 , y= 5. 当 y=5 时，x2- 2x - 3=5,解得：X1= - 2, X2=4,此时P点坐标为(-2, 5)或(4, 5); 当y= - 5时，x2- 2x- 3=- 5，方程无解；综上所述，P点坐标为(-2, 5)或(4, 5).17. 解：(1)由题意得：*:，解该方程组得：a=- 1, b=2, c=3,抛物线的解析式为 y= - x2+2x+3.(2)由题意得：OA=3 OB=3由勾股定理得：aB=32+32,. AB=3 -.当厶ABM为等腰三角形时， 若AB为底，T OA=OB此时点O即为所求的点M故点M的坐标为M(0, 0); 若AB为腰，

22、以点B为圆心，以长为半径画弧，交 y轴于两点，此时两点坐标为 M( 0, 3- 3 ：)或M( 0, 3+3叮7),以点A为圆心，以 .长为半径画弧，交 y轴于点(0，- 3);综上所述，当 ABM为等腰三角形时，点 M的坐标分别为(0，0)、(0，3 - 3屉、(0,砸+3)、(0,- 3).218. 解：(1)v 抛物线 y=ax+bx-4a 经过 A (- 1, 0 )、C( 0, 4、两点,r0=a _ b - 4a2、，解之得：a=- 1, b=3,. y= - x +3x+4;4a(2)V点D ( m m+1在第一象限的抛物线上，.把d的坐标代入(1、中的解析式得 m+仁-m+3m

23、+4 m=3或 m= 1, m=3, D( 3, 4),/ y= - x2+3x+4=0, x= - 1 或 x=4, B ( 4, 0) OB=OC OBC是等腰直角三角形，CBA=45设点D关于直线BC的对称点为点E/ C ( 0, 4) CD/ AB,且 CD=3 / ECB=/ DCB=45 E 点在 y 轴上，且 CE=CD=3 OE=1 E ( 0, 1)对称轴是x=-1.即点D关于直线BC对称的点的坐标为(0, 1);x轴交于A (- 3, 0、和B (1 , 0)两点,又点C (0, 3),点C D是二次函数图象上的一对对称点， D (- 2, 3);(2)设二次函数的解析式为

24、y=ax2+bx+c (a* 0, a、b、c常数)，1根据题意得 afb+c=0，解得2t亡二3所以二次函数的解析式为y= - x2 - 2x+3;(3) 次函数值大于二次函数值的x的取值范围是xv- 2或x 1.20解：(1)由已知得：C (0, 4), B (4, 4),把B与C坐标代入y=-二x2+bx+c得:24b+c=12c=4，解得：b=2, c=4,则解析式为y= - x2+2x+4 ；(2)V y=-x2+2x+4=-2寺(x- 2) 2+6,抛物线顶点坐标为（2, 6）,则S 四边形 abd=Sa abc+Sa bc=X 4X 4X 4X 2=8+4=12.21.解：（1）

25、抛物线的顶点坐标是（设抛物线的解析式是：y=a （x - 4）4, 3),2+3,把（10，0）a=-12，代入得36a+3=0,解得则抛物线是当x=0时,V 2.44 米,故能射中球门;(2)当 x=2 时，y=-12(2-4) 2+ 2.52 ,守门员乙不能阻止球员甲的此次射门,当 y=2.52 时，y=-122(x - 4) +3=2.52 ,解得.， p=0.1x+3.2 ,9k+b=4 1 l；5k+b=u0w x w 5时,w= (6 - 4.1 ) X 54x=102.6x，当 x=5 时，w最大=513 (元);5V xw 9时,w= (6 - 4.1 ) X( 30x+120

26、) =57x+228,/ x是整数,当x=9时，w最大=741 （元）;解得：X1=1.6 , X2=6.4 (舍去), 2 - 1.6=0.4 ( m),答：他至少后退 0.4m，才能阻止球员甲的射门.22 解：（1）设李明第n天生产的粽子数量为 420只,由题意可知：30n+120=420, 解得n=10.答：第10天生产的粽子数量为 420 只.（2）由图象得，当 0W x 9时，p=4.1 ;当 948,解得 a0.1 .答：第13天每只粽子至少应提价 0.1元.23解：（1）依题意得:，解之得:- - ?，抛物线解析式为 y= - x2 2x+3对称轴为x= 1，且抛物线经过 A （

27、 1, 0）,把 B ( 3, 0)、C (0,3）分别代入直线y=mx+n,-3nirL=0，解之得:直线y=mx+n的解析式为y=x+3;（2）设直线BC与对称轴x= 1的交点为M则此时MA+M（的值最小.把x= 1代入直线y=x+3得，y=2,- M( 1, 2),即当点M到点A的距离与到点 C的距离之和最小时 M的坐标为（-1, 2）;(3)设 P ( 1, t),3),2+t 2=4+t2 , PC=2 2 2(1) + (t 3) =t 6t+10 ,又 B ( 3, 0) , C( 0, BC=18, PB= ( 1+3)若点B为直角顶点，则bC+pB=p6即:2 218+4+t

28、 =t 6t+10 解之得:t= 2;若点C为直角顶点，则bC+pC=pB 即:18+t2 6t+10=4+t 2解之得:t=4 ,若点P为直角顶点，则pB+pC=bC 即:1 , 2)或(-1 , 4)或(1,)4+t2+t2 6t+10=18 解之得:综上所述P的坐标为（-二)三点在抛物线上, A (- 1, 0), B ( 5, 0), C (0,亘-b+=0c=4f1卜2,解得一21 1=52 抛物线的解析式为:yx2- 2x -22(2)v抛物线的解析式为:=2,其对称轴为直线x=-2 25X- 2x-_连接BC,如图1所示,B ( 5, 0), C ( 0,二-),设直线BC的解析

29、式为y=kx+b ( k丰0),X，解得2)；直线BC的解析式为y=5_32匚当 x=2 时，y=1 -, P (2 ,(3)存在.如图2所示, 当点N在x轴下方时，抛物线的对称轴为直线 x=2, C ( 0 ,-)， N (4 , 当点N在x轴上方时， 如图，过点 N2作N2D丄x轴于点D,在厶AND与 MCO中,ZAM2DZM2Ca ANDA MCO(ASA), N2D=OC=-,即N点的纵坐标为. 2迈x - 2x -刁 _2 ,解得 x=2+ . I I或 x=2 - . f.二 N2 (2+|,综上所述，符合条件的点 N的坐标为（4,点 E 坐标（7,27)或(5,274),此时点F

30、 (- 1,，（2L4，亠）或（2-宀盲，弋）1 225.解：(1)令 y=0 得-二 xx+2=0./ x2+2x - 8=0, x= - 4 或 2,点A坐标（2, 0）,点B坐标（-4, 0）, 令 x=0 ,得 y=2，点 C 坐标（0, 2）.（2）由图象AB为平行四边形的边时，AB=EF=6对称轴x= - 1 ,点E的横坐标为-7或5,27.=:;4 2AEBF以A, B, E, F为顶点的平行四边形的面积 =6X9当点E在抛物线顶点时，点 E （- 1,）,设对称轴与x轴交点为M令EM与 FM相等，则四边形4是菱形，此时以 A , B, E , F为顶点的平行四边形的面积 =7（

31、3）如图所示,当 C为等腰三角形的顶角的顶点时，CM=CA CM=CA作MN丄0C于N,在 RT CMN 中，CN=. ： 一啪匸=.-,点M坐标（-1, 2+听），点M2坐标（-1, 2-听）.当M为等腰三角形的顶角的顶点时，直线AC解析式为y= - x+2 ,线段AC的垂直平分线为y=x ,点M3坐标为（-1, - 1）.当点A为等腰三角形的顶角的顶点的三角形不存在.综上所述点M坐标为（-1, - 1 ）或（-1, 2+-计碍）或（-1, 2 -萨）.第23章旋转1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（90后可以得到的图案是（、选择题（每小题3分，共30 分）2将左图所示的图案

32、按顺时针方向旋转A. M (1, -3), N(-1,-3)B. M (-1,-3), N(-1,3)3.如图，如果正方形 ABCD旋转后能与正方形 CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个4如图，将厶ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若AC丄A B， 则/ BAC的度数是（）A. 50B. 60C. 70D. 805.如图， OAB绕点O逆时针旋转80到厶OCD的位置,已知/ AOB = 45，则/ AOD等于（A. 55B. 45C. 40D. 35ED.FC1B打*（3题图）（2题圏6.如图，阴影部

33、分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点 O成中心对称的图形. 若点A的坐标是（1, 3），则点M和点N的坐标分别为（）C. M (_1,3), N(1,_3)D. M (一1,一3), N(1,_3)A.7.直线y =x 3上有一点P (3,2 m)，则P点关于原点的对称点 P为8.=1,则BB 的长为(D. P (3,-6 )A. 4 9如图，菱形ABCD的对角线的长分别为 2和5, P是对角线AC上一点，且PE / BC交AB于E , PF/ CD交AD于F，则阴影部分的面积是(A. 4B. 3.5C. 3D. 2.510.如图，图案由三个叶片组成，绕点0旋转120后可以

34、和自身重合,2若每个叶片的面积为4cm , / AOB(为120，则图中阴影部分的面积之和为C. 5cm2D. 6cm211.点P ( 2, 3)绕着原点逆时针方向旋转 90与点P 重合，则P的坐标为212.已知a v 0，则点P (-a ,-a + 1)关于原点的对称点 R在象限.13.如图，将矩形 ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形 AB C D ，如果CD =2 DA =2,那么CC14 .如图， COD是厶AOB绕点0顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，/ AOD =90，则/ D的度数是度.czBz15.如图,四边形 ABCD 中，/ BAD=/ C=90, AB

35、 = AD , AE 丄 BC于 E，若线段 AE =5,则 S四形 C16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若/ AOD =110o，则/ BOC=度17如图，小亮从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米18将直角边长为5cm的等腰直角 ABC绕点A逆时针旋转15后得到 AB C，则图中阴影部分的面 积是cm2.三、解答题（共58分）19. （ 10分）如图，把 ABC向右平移5个方格，再绕点 B顺时针方向旋转90 .（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2） 能否把两次变换合成一

36、种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由20. （12分）画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1，并求出点a , B1 , C1的坐标y3品.A. 7-3-1-2(2隔图）21. （12分）如图所示， ABP是由 ACE绕A点旋转得到的，若/ BAP = 40，/ B = 30，/ PACAE=20o，求旋转角及/ CAE、/ E、/ BAE的度数.22. （12分）如图，P是正三角形 ABC内的一点，且 时针旋转后，得到 P AB.求点P与点P 之间的距离；/ APB的度数23.（ 12分）如图1,在厶ABC和厶EDC中，AC = 与CE交于F , ED与A

37、B、BC分别交于M、H .求证：CF = CH ; 如图2,A ABC不动，将 EDC绕点C旋转到/ 是什么四边形？并证明你的结论.参考答案题号12345678910答案BACCDDCADB二、11. (-3 , 2)12 .四13.14. 6015. 2516. 7017. 12018. 25-36三、19.解：(1)如图(2)能，将 ABC绕CB、C B ”延长线的交点顺时针旋转 90度.ArNCCC/Bz/2-r -*BBAA20.解： ABC关于原点0对称的 AB1C1如图， 点的坐标分别是 A1(3, -2)，B1(2,1)，0(-2,-3).(20gg 圏)21. 解：旋转角/ B

38、AC =Z PAC+/ BAP = 20o + 40o=60 ,/ BAP = 40o. / CAE=40,/ B = 30o./ C = 30o ./ E=110 ./ BAE=100 .22. 解：(1)连接 PP :由题意可知 BP =PC = 10, AP = AP = 6, / PAC =Z P AB，而/ PAC +Z BAP = 60,/ PAP = 60 . APP 为等边三角形， PP = AP = AP = 6;(2)利用勾股定理的逆定理可知： PP 2 BP2 = BP 2BPP 为直角三角形./ BPP = 90./ APB = 90+ 60= 150.23. (1)证

39、明：在厶 ACBD ECD中/ ACB=/ ECD=90，/ 1+Z ECB=/ 2+Z ECB,仁/2.又 AC=CE=CB=CD,A=Z D=45 : ACBA ECD,. CF=CH答：四边形ACDM是菱形证明：/ ACB=/ ECD=90 :/ BCE=45.0O/ 1 = 45 , / 2=45又/ E=/ B=45 , / 1 = / E, / 2=/ B AC/ MD, CD / AM , ACDM是平行四边形又 AC=CD, ACDM是 菱形第24章圆一、选择题（每小题 4分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知O 0的半径是6cm,点0到同一

40、平面内直线I的距离为5cm,则直线l与O O的位置关系是（）A.相交B 相切 C 相离 D 无法判断2. 如图，点 A B、C在O O上,/ ABC= 50，则/ AO度数为（）A. 120 B . 100 C . 50 D . 253. 如图在 ABC中，/ B=90 , / A=30, AC=4cm,将厶ABC绕顶点C顺时针方向旋转至 ABC的位置,且A C B三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）A. 4 ：.丿3cmB. 8cm C.16cm3D.8 cm34.如图,BBB、D在OO上，顶点ABCD的顶点AC在OO的直径BE上,/ ADC54，连接 AE则/ AEB的度数

41、为（）A.126B.54C. 30 D.365.如图,已知o O勺半径为ABfO C相切于点A,O与O O交于点G CDL OA垂足为D,则sin / AO的值等于（A. CD B . OA C . OD D . AB（第5题图）6. 用半径为3cm,圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）A. 2 n cm B. 1cm C.n cm D. 1.5cm7. 如图，CD是O O的直径，弦 AB丄CD于点G直线EF与O O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是 （）A. AG=BGB. AB/EFC. AD/BCD. / ABCM ADC（第 13题图）（第7题图）8.

42、若正方形的边长为 6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A - 6, 3、2B - 32，3 C - 6，3 D - 6 2，3 2二、填空题（每小题 4分，共24分）请把答案填写在题中横线上.9. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 .10. 已知圆锥母线长为 5cm,底面直径为4cm,则侧面展开图的圆心角度数是 .11. Rt ABC中, M C=90, AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心，r为半径作圆，若圆 C与直线 AB相切，则r的值为.12. 钟表的轴心到分针针尖的长为5cm那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长是 cm.13. 如图，AB是O O

43、的直径，C、D是圆上的两点（不与 A B重合），已知 BC= 2, tan M ADC= 1,贝U AB=D（第14题图）14. 如图，以AD为直径的半圆 O经过Rt ABC斜边AB的两个端点，交直角边 AC于点E B, E是半圆弧2 k的三等分点，弧 BE的长为，则图中阴影部分的面积为3三、解答题（本题共5小题，共44分）.已知弓形的跨度AB=3m弓形的高EF=1m.现计划安装玻15. （ 7分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成 璃，请帮工程师求出-AB所在圆O的半径.16. （7分）如图 ABC中，/ B= 60,0 0是 ABC勺外接圆，过点 A作O O的切线，交CO的延长线 于点P,

44、OF交O O于点D.（1）求证：AF=AC （ 2）若 AC=3，求 PC的长17. （ 10分）如图，已知四边形 ABC内接于圆 0 连接BD / BAD= 105,/ DBC= 75.(1)求证：BD= CD3,求BC的长.18. （10分）如图，AB是O O的直径，AC是O O的弦，过点 B作OO的切线DE与AC的延长线交于点 D, 作AE! AC交DE于点E.（1 ）求证：/ BAD：/ E；(2)若O O的半径为5, A(=8，求BE的长.(第18题图)19. (10分)如图，BC是O 0的直径， A是O 0上一点，过点 C作OO的切线，交BA的延长线于点 D,取 CD的中点EAE的

45、延长线与BC的延长线交于点 P.(1) 求证：AP是OO的切线；(2) 若 OCCP AB=6,求 CD勺长.参考答案一、选择题：1. A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B二、填空题：亠20兀9.72 或 10810 . 144 11.2.412.3三、解答题：15. 解：设O 0的半径为r,则Of=r-1.1由垂径定理，得 BF=2AB=1.5, OFL AB 由 OF + bF= OB,得(r-1) 2+1.5 2 = r13解得r = 8.13答：QB所在圆O的半径为7.16. (1)连接 OA, B =60 ,AP 为切线， OA 丄 AP, / AOC=12

46、0 ,又 OA=OC,:丄 ACP=30 / P= 30 , AP=AC_AC OC先求 OC= 3 ,再证明 OASA APC ,=,得 PC=3. 3 PC AP17.(1)证明：四边形 ABC内接于圆 Q / DCB-Z BAD= 180/ BAD= 105,./ DCB= 180 105= 75./ DBC= 75，/ DCB=Z DB= 75.二 BD= CDDCB=Z DBC= 75,./ BDC= 30.由圆周角定理,得,n二 R 60二 3n打的度数为：60,故 BC = n .180180答：BC的长为 n .18.证明：(1 )TO O与DE相切于点B, AB为OO直径,/

47、 ABE=90 ./ BAE/ E=90 .又/ DAE90,/BAD/ BAE=90 ./ BAD/ E.(2)解；连接BC/ AB 为O O 直径，/ ACB90 ./ AC=8, AB=2 X 5=10,二 BC= . AB2 _AC2 =6.又/ BCAf/ ABE=90,/ BAD / E, ABCA EABAC =匹.旦=6 be=.EB ABEB 10319.(1)证明：连接AO AC/ BC是O O的直径，/ BAC90 / CAD90 点 E是 CD的中点， CE= CE= AE在等腰 EAC中,/ ECA / EAC/ OA=OC/ OAC / OCA/ CD是O O的切线

48、， CDL OC / ECA+ / OAC= 90 / EAC+ / OAC= 90 OALAP, AP是OO的切线(2)解：由(1 )知 OAL AP在 Rt OAF中，/ OAP= 90 , OC= CP= OA即 OP= 2 OAOA 1sin / P 二OP 2， . P =30%， . AOP =60：-AC=tan60；么3又在 RtA DAC中,./ CAD= 90 ,/ ACD= 90 - / ACO 30 CD -ACW=4cosZACDcos30o第25章概率初步、选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分）1.F列说法中正确的是（A.C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是 5次2.从分别写有数字：-4,-3, - 2, - 1 , 0, 1 , 2, 3, 4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片