函数奇偶性说课ppt

1、Ashare,函数奇偶性说课,2,01,02,03,04,教学目标确定,教学过程设计,教材及目录,本节课是普通高中课程标准实验教科书数学1（人教A版）第一章集合与函数概念第三节函数的基本性质第二课时 函数是数学的语言也是整个高中数学学习的基础，而研究其性质更是具有必要性。通过函数的性质的研究，让学生初步认识抽象概念，将代数与几何联系起来。,通过学习函数的单调性以及函数的奇偶性。从性质角度分析函数。,05 -初等函数,第一章第三节学习函数的奇偶性，对函数的性质进一步拓展。,04 - 奇偶性,第一章第二节学习了函数的一个性质：单调性。,03 - 单调性,在第一章第一节学习了函数的另一种表示：y=f

2、(x)。.,02 - t高中函数表示,在初中数学中学习了轴对称图形和中心对称图形,01 - 对称性,教材的地位和作业,5,便于从图像角度分析奇偶性,对称性,便于从对称点的角度学习奇偶性,函数解析式,让学生对函数性质有了初步的了解,单调性,解决数学问题的工具,便于函数其他性质的研究,培养学生的归纳总结和类别能力,教学重难点,让学生学会判定函数的奇偶性,学会利用已经学过的知识解决新的问题,提高学生的总结归纳类比能力,重点,教学重难点,学生难以实现从直观角度到抽象角度的转变,对于代数论证的掌握和运用甚少,函数奇偶性的判定,难点,学情分析,学生已经学习了集合和函数的概念以及其单调性，对于抽象的函数知识

3、已经有了初步的了解，但是依然不够深刻，缺乏对于函数性质的理解。不善于用抽象思维去看待函数及其性质。在初中学习过一次函数，二次函数以及反比例函数，认识这几种函数的图像，学习过中心对称图形和轴对称图形。,教学目标,11,知识,让学生理解函数奇偶性的概念,掌握通过定义法判断函数的 奇偶性,判断复合函数的奇偶性,教学目标,13,能力,培养学生的抽象思维能力,培养学生的类比推理能力,培养学生的归纳总结能力,教学目标,15,情感,引发学生对数学的兴趣,让学生体验数学的对称美、 简洁美,初步建立函数与平面几何间 的联系,教学方法,18,19,让学生分组讨论，将自己发现的规律讲述给别的同学，有利于学生之间的学

4、习与交流。,小组合作讨论,合作学习,学法,引导学生从初中的知识入手，将初中学习的初等函数与轴对称图形、中心对称图形联系起来，先从函数图像入手，找出规律，通过小组讨论，合作学习推倒出函数奇偶性的概念，使学生印象更为深刻。给出一些函数，让学生通过讨论的得到的函数奇偶性概念判断该函数的奇偶性。,教学过程,奇函数图像规律引入,01,02,03,04,05,06,07,08,对称点坐标规律发现,奇函数概念引出,小组合作探究偶函数,偶函数概念引出,奇偶函数判定方法,函数奇偶性运用,课堂小结+课后作业,奇函数图像规律引入,23,在前几节课函数的学习中，大家已经学会了利用描点法去绘制函数。 用描点法绘制出这两

5、个函数的图像。,观察函数图像，大家发现函数的图像除了单调性还有什么性质？,和 的图像都关 于原点对称。,对称点坐标规律发现,那么图像上的每一个点与它对称的点的坐标又怎么样的关系呢？,和 的图像上每一个点和 其对称点的纵坐标互为相反数。,大家能否用数学表达式来描述对称点之间的关系？,对于函数 与函数 ，,奇函数概念引出,那么，一般地，对于函数f(x），如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。,请大家思考：一个奇函数若在x=0处有定义，该点的函数值有什么特点？,一个奇函数若在x=0处有定义，该点的函数值必为0,小组合作探究偶函数,请大家利

6、用同样的方法寻找偶函数的图像性质和判定式。 每个组派出一名代表来报告类比讨论得到的结果,偶函数概念引出,奇偶函数判定方法,请大家思考：,一个函数定义域对称它一定有奇偶性吗？ 一个奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称吗？,一个函数的定义域对称不一定有奇偶性，比如 ； 一个奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称。,f(-x)和f(x)的关系 图像是否关于原点或y轴对称,根据所学知识，如何判断一个函数是否具有奇偶性,学生：奇函数，因为函数图像关于原点对称。 （利用几何画板添加直角坐标系） 发现这并不是奇函数，那么我们利用图像判定函数奇偶性是存在误差的，所以我们应该利用f(-x)与f(x)的关系来判定函数奇偶性。,判断下面