正方形课堂学习检测

1、坊形-学习要求*1. 理解正方形的概念，了解平行四边册、矩形从養形与正方彫的概念之頂I的从属关系】2. 拿握正方形的性质及判定方法-卩课堂学习检测一、填空题1正方形的定义：有一组邻边 并且有一个角是的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等 的，又是一个特殊的有一个角是直角的 .2. 正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都;四条边都且；正方形的两条对角线 ，并且互相 ，每条对角线平分 寸角.它有 对称轴.3. 正方形的判定：(1) 勺平行四边形是正方形；(2) 的矩形是正方形；(3) 的菱形是正方形；4. 对角线的四边形是正方形.

2、5. 若正方形的边长为 a,则其对角线长为 ，若正方形ACEF的边是正方形ABCD的对角线，则正方形 ACEF与正方形ABCD 的面积之比等于.6. 延长正方形ABCD的BC边至点E,使CE = AC,连结AE,交CD于F，那么/ AFC的度数为，若BC = 4cm,则厶ACE的面积等于7. 在正方形 ABCD中，E为BC上一点，EF丄AC, EG丄BD，垂足分别为F、G,如果AB=5*cm,那么EF+ EG的长为.二、选择题8如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE = 5,折痕为PQ,则PQ的长为()(A)12(B)13(D)159.如图，正方形ABCD

3、的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(C)14()cm2.(A)6(C)16(B)8(D)不能确定综合、运用、诊断一、解答题10. 已知：如图，正方形 ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD 边上，CE= MN,/ MCE= 35，求/ ANM 的度数.11. 已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE= AB,EF丄 AC,交 BC 于 F.求证：BF= EC.B12. 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后，得到正方形EFCG, EF交AD于H，求DH的长.13. 如图，P为正方形ABCD的对角线上任一点，PE丄AB于E, PF丄BC于F，判断DP

4、与EF的关系，并证明.拓展、探究、思考14. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B 运动，连结DP交AC于点Q.(1) 试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有 ADQA ABQ;(2) 当点P在AB上运动到什么位置时， ADQ的面积是正方形 ABCD面积的丄；6若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时， ADQ恰为等腰 三角形.测试9正方形1.相等、直角 矩形、養形.42*是直亀相等、对边平行，邻边垂凰相等、垂直平分、一组，四3有一组邻边相等，并且有一个増是直魚有一组邻边相等.#卩雨一个角是直角./4.互相垂直、平分且相等

5、-5.血2： 1. i 112 5，$庞.皿必7. *即.卩乩 B. 9. B. *10. 55 . 提示过D点作莎交坯于F* *1L提示；连结乂另屮12.提示；连结Cff, DR=羽1王提示；连结事14.1）证明1 虫。昌皿3 *g A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点0作QEy轴于点E, QF丄x轴于点F2633点Q在正方形对角线KU上 二总点的坐标为（扌扌”4 4*.二过点小4）, （&盲）两点的函数关系式为；#= 2h+当y=U时，工=2,即卩运动到屈中点时，2L4DQ的面积是正方形肝仞面积的丄；a6（握AMDQ是等腰三甬畛 则有的=Q4或a=DQ或起=九 当点卩运动到与点.H重合时，由四辺形加仞是正方形知QD= QZ此时月DQ 是等膜三第形；亠 当点，与点匚重合时，点总与点O也重合，此时DA=DQ, MDQ是等腰三角形屮 如图，设点P在BC*边上运动到CP=x时，有AD=AQvAD/ BC / ADQ = Z CPQ.又T/ AQD=Z CQP,Z ADQ =Z AQD, / CQP=