2019锦江区数学二诊

1、2019年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1的绝对值等于( )A B C D2如图，立体图形的俯视图是( ) A B C D3据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒亿次，用科学记数法表示为( )A B C D4已知点（，）与点（，）关于坐标原点对称，则实数，的值是( )A， B， C， D，5下列运算正确的是( )A B C D6在年成都市初中体育中考中，随机抽取某校位男同学立定跳远成绩(单位：cm)分别为：，则由这组数据得到的结论

2、错误的是( )A平均数为 B中位数为 C众数为 D方差为7如图，延长矩形的边至点，使，连接， 如果，则等于( )A B C D 8两个相似三角形的最短边分别为和，它们的周长之差为，那么大三角形的周长为（）A18cm B24cm C28cm D30cm9如图，以为直径，点为圆心的半圆经过点，若，则图中阴影部分的面积之和是( )A B C D10如图，二次函数的图象与轴交于点（，）和（，），且，则下列说法：；，正确的是（）A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11分解因式： 12关于的一元二次方程的一个根为，则的值是 13. 如图，在中，是边上的一点，

3、若，则的长为 14如图，在平行四边形中，连接，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点，作直线交于点，交于点若，则的周长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：.（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集16（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中17（本小题满分8分）北京时间月日时许，四川省凉山州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾，导致名救火队员牺牲，多地民众走上街头送别英雄同时，许多社区在清明节前夕开展了“致敬英雄文明祭奠”倡导活动据调查，人们最喜爱的文明祭奠方式有四类（A.植树祭祀，B.鲜花祭

4、祀，C.公墓祭祀，D.社区公祭），并绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）本次一共调查了社区群众 名；（2）补全条形统计图；并计算扇形统计图中“C.公墓祭祀”所对应的圆心角大小为 ；（3）现有最喜爱A，B，C，D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概率18（本小题满分8分）成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略，推动了城市发展格局“千年之变”成都龙泉山城市森林公园借“东进”之风，聚全市之力，着力打造一个令世界向往的城市绿心下图为成都市龙泉山城市森林公园三个景点，

5、的平面示意图，景点在的正北方向千米处，景点在的东北方向，在的北偏东方向上（1）的大小；（2）求景点，的距离（，结果精确到）19（本小题满分10分）如图，直线与轴交于点（，），与轴交于点（，），与反比例函数（）的图象交于点（，）（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）连接，在轴上找一点，使是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标；（3）结合图象，请直接写出不等式的解集20（本小题满分10分）如图，是的直径，弦于点，点是延长线上一点，连接交的延长线于点，且（1）求证：是的切线；（2）延长，相交于点，连接，请探究和的数量关系，并说明理由；（3）若,，求的半径 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共

6、20分，答案写在答题卡上）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 22. 如图，在中，点是线段上一动点，连接，以为边作，使，则的最小面积与最大面积之比等于 23已知是正整数，且关于的一元二次方程有实数解，则使关于的分式方程有正整数解的概率为 24如图，在中，将放置于平面直角坐标系中，点与坐标原点重合，斜边在轴上反比例函数的图象经过点将沿轴向右平移个单位长度，记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为，重复平移操作，依次记交点为，.分别过点，作轴的垂线，垂足依次记为，.若四边形 的面积记为，四边形的面积记为，则= (用含的代数式表示，为正整数) （第24题图 ） （第25题图）25. 如图

7、，四边形内接于以为直径的，与相交于点，将沿翻折，得到，连接交于，则长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分8分）“十三五”以来，党中央，国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案某单位认真分析被帮扶人各种情况后，建议被帮扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品甜橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙，现场销售可获利元，网络销售则可获利元，网络销售比现场销售每件多获利元（1）现场销售和网络销售每件分别获利多少元？（2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量（件）和网上销售量（件）满足如下关系式：求为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大？最大利润是多少？27（本小题满分10分）在四边形中，点，分别是边，上的点，连接，并延长，分别交，的延长线于点，（1）如图1，若四边形是菱形，求证：；（2）如图2，若四边形是正方形，设，求与的函数关系式；（3）如图3，若四边形是矩形，请求的值 图1 图2 图3 28（本小题满分12分）如图，抛物线经过原点，交轴于另一点（，），顶点为（1）求抛物线的解析式和点的坐标；（2）点（，）为轴正半轴上一