专题课：机车启动问题(附答案)

1、.专题课：机车启动问题1(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是()A先加速，后匀速B先加速，后减速C一直加速且加速度越来越小D一直减速且加速度越来越大2以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t1后速度达到最大值vm，在此过程中汽车通过的位移为x，则()AxBxCxFfmgsin 时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项A正确，B错误；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶，选项C正确；当FFfmgsin 时，汽车则减速上升，由F可知，v减小，则F增大，而Ffmgsin Fma，故加速度越来越小，a0时，v最小，选项D错误2A解析 汽车的速度图像如图

2、所示，假定汽车做匀变速直线运动，其速度图像是直线，直线与横轴包围的面积即，由于汽车以恒定功率开始运动，则其加速度应逐渐减小，实际速度图线如图中曲线所示，由图像可知，曲线与横轴所包围的面积较大，故A选项正确3D解析 当汽车速度最大时，加速度a0，牵引力Fmgsin kmg，故此时最大速度vm，选项D正确4D解析 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率PF1vF1(v0at)，对应图D.5BCD解析 轿车以恒定的牵引力F启动，由a得，轿车先做匀加速运动，由PFv知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运

3、动，当Ff时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项B、C、D正确6ACD解析 根据PFv、FFfma、Ffkv得P(kvma)vkv2mav，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v的增大而增大，则选项A正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a0，此时Pkv2，故选项C、D正确7C解析 当加速度为a时，由FFfma得，阻力Ffma，当FFf时，速度最大，为vm，则vm.8(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W解析 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F等于重力，有P0Fvm，Fmg，代入数据，得P05.1104 W.(2)匀加速

4、运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0Fv1，Fmgma，v1at1联立以上各式并代入数据，得t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2at，PFv2联立以上各式并代入数据，得P2.04104 W.9(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6105 J解析 (1)由牛顿第二定律得F牵F阻ma又PF牵v两式联立解得v15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵F阻由PF牵vmax得vmax m/s30 m/s.(3)牵引力做功WPt6010310 J610

5、5 J.10(1)匀加速过程，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功率不变(2)10 s(3)40 kW(4)80 kW(5)26.7 m/s解析 (1)由题意，fkmg0.06500010 N3103 N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律得F1fma，得F18103 N，而功率在不断增大达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变(2)由PmF1v1F1at1得t110 s.(3)设t110 s末的速度为v1，t1时间内的平均速度为v，则v1at110 m/s，v5 m/s，所以PF1v40 kW.(4)PF1v180 kW.(5)由Pmfvm得vm26.7 m/s.11(1)4103 N(2)48 kW(3)5 s解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到0，汽车的速度达到最大汽车所受的阻力为f N4103 N.(2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F，根据牛顿第二定律有Ffma，解得Ffma4103 N21032 N8103 N因为3 s末汽车的瞬时速度为v3at23 m/s6 m/s，所以汽车在3 s末的瞬时功率为P3Fv381036 W48 kW.(3)汽车做匀加速运动时，牵引力F