东南大学高等数学数学实验报告

1、实验报告姓名：刘川学号：02A13306高等数学A（下册）数学实验实验一：空间曲线与曲面的绘制实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体（1） Z = 1-x2-y2, x2+y2 = x及xOy面；（2） z = xy, x + y 1 = 0及z = 0.实验方案：(1)输入如下命令：s1=ParametricPlot3Du,v,u*v,u,-1,1,v,-1,2,DisplayFunctionIdentity;s2=ParametricPlot3D1-u,u,v,u,-1,1,v,-1,2,DisplayFunctionIdentity;s3=ParametricPlot3Du

2、,v,0,u,-1,1,v,-1,1,DisplayFunctionIdentity;Shows3,s2,s1,DisplayFunction$DisplayFunction运行输出结果为：(2)输入如下命令：s1=ParametricPlot3Du,v,u*v,u,-1,1,v,-1,2,DisplayFunctionIdentity;s2=ParametricPlot3D1-u,u,v,u,-1,1,v,-1,2,DisplayFunctionIdentity;s3=ParametricPlot3Du,v,0,u,-1,1,v,-1,1,DisplayFunctionIdentity;Sh

3、ows3,s2,s1,DisplayFunction$DisplayFunction运行输出结果为：实验二：无穷级数与函数逼近实验题目1、 观察级数n=1n!nn的部分和序列的变化趋势，并求和。实验方案输入如下命令：sn_:=Sumk!/kk,k,1,n;data=Tablesn,n,0,20;ListPlotdata运行输出结果为： 输入如下命令： NNSumn!nn,n,Infinity,30运行输出结果为： 1.87985实验结论： 由上图可知，该级数收敛，级数和大约为1.87；运行求和命令后，得近似值：1.实验题目：2、改变函数f(x)=1+xm中m及x0的数值来求函数的幂级数及观察其

4、幂级数逼近函数的情况：实验方案：输入如下命令：m=-3;fx_:=(1+x)m;x0=1;gn_,x0_:=Dfx,x,n/.xx0;sn_,x_:=Sumgk,x0/k!*(x-x0)k,k,0,n;t=Tablesn,x,n,20;p1=PlotEvaluatet,x,-1/2,1/2;p2=Plot(1+x)m,x,-1/2,1/2,PlotStyleRGBColor0,0,1;Showp1,p2运行输出结果为：输入如下命令：m=-2;fx_:=(1+x)m;x0=2;gn_,x0_:=Dfx,x,n/.xx0;sn_,x_:=Sumgk,x0/k!*(x-x0)k,k,0,n;t=Ta

5、blesn,x,n,20;p1=PlotEvaluatet,x,-1/2,1/2;p2=Plot(1+x)m,x,-1/2,1/2,PlotStyleRGBColor0,0,1;Showp1,p2运行输出结果为：输入如下命令：m=-5;fx_:=(1+x)m;x0=2;gn_,x0_:=Dfx,x,n/.xx0;sn_,x_:=Sumgk,x0/k!*(x-x0)k,k,0,n;t=Tablesn,x,n,20;p1=PlotEvaluatet,x,-1/2,1/2;p2=Plot(1+x)m,x,-1/2,1/2,PlotStyleRGBColor0,0,1;Showp1,p2运行输出结果为：实验结论：由以上各图可知：当x趋近于某个值时，幂级数逼近原函数实验题目：3、观察函数f(x)=-x, &-x0x, &0x 展成的Fourier级数的部分和逼近f(x)的情况。实验方案：由Fourier系数公式可得：a0= 1-f(x)dx =2+1,an= 1-0(-cosnx)dx+0cosnxdx,bn= 1-0(-sinnx)dx+0sinnxdx,fx_:=Which-2Pibx-Pi,1,-