211二次根式(第二课时)教案新人教版九年级上

1、21.1二次根式 (2)第二课时教学内容1a （ a 0）是一个非负数；2（a ） 2=a（a 0）教学目标理解a （ a 0）是一个非负数和（a ）2=a（ a 0），并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a （ a 0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a ） 2=a（ a0）；最后运用结论严谨解题教学重难点关键1 重点： a （ a 0）是一个非负数； （ a ） 2=a（a 0）及其运用2难点、关键：用分类思想的方法导出a （ a 0）是一个非负数；?用探究的方法导出（a ） 2=a（ a 0）教学过程一、复习引入（学生活动）口答1 什么叫

2、二次根式？2当 a 0 时，a 叫什么？当a0；（ 2） a2 0；（ 3） a2+2a+1=（ a+1） 0；2222（ 4） 4x -12x+9= （2x） -2 2x 3+3 =（ 2x-3 ） 0所以上面的4 题都可以运用（a ） 2=a（ a0）的重要结论解题解：（ 1）因为 x 0，所以 x+10（ x 1） 2=x+1（ 2） a2 0，（a2 ） 2=a2（ 3） a2+2a+1=（a+1） 2又（ a+1） 20， a2+2a+1 0 ，a22a1 =a2+2a+1- 2 -（ 4） 4x2-12x+9= （ 2x） 2-2 2x 3+32=（ 2x-3 ） 2又（ 2x-3

3、 ） 2 0 4x2-12x+9 0，（4x212x9 ）2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解下列因式:（ 1） x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-3分析 ： ( 略 )五、归纳小结本节课应掌握：1 a （ a 0）是一个非负数；2（a ） 2=a（ a 0） ; 反之 :a= （a ） 2（ a 0）六、布置作业1 教材 P8 复习巩固 2（1）、（ 2） P 9 72选用课时作业设计第二课时作业设计一、选择题1下列各式中15 、3a 、 b2 1 、a2b2 、 m220 、144 ，二次根式的个数是（）A 4 B 3 C 2 D 12数 a 没有算术平方根，则a 的取值

4、范围是（）A a0 B a 0C a0 Da=0二、填空题1 （ - 3 ） 2=_2 已知 x 1 有意义，那么是一个 _ 数三、综合提高题1计算（ 1）（ 9 ） 2（ 2）- （ 3 ） 2（ 3）（ 16 ） 2（ 4）（-32 ） 223(5)(2332)(2332)2把下列非负数写成一个数的平方的形式:（ 1） 5（ 2） 3.4（ 3） 1（4） x（ x 0）63已知xy1 +x3 =0，求 xy 的值4在实数范围内分解下列因式:（ 1） x2-2（ 2） x4-9 3x2-5- 3 -第二课时作业设计答案:一、 1 B 2 C二、 1 3 2 非负数三、 1（ 1）（ 9 ） 2=9（ 2） - （ 3 ） 2=-3（ 3）（ 16 ） 2= 1 6= 3242（4）（ -322(5)-6）=9 2 =6332（ 1）5=（ 5 ） 2（2） 3.4= （3.4 ） 2（ 3） 1 =（1 ） 2（ 4） x=（ x ）2 （x 0）663 xy1 0x3x y =34=81x30y44. （ 1）x2-2= （ x+ 2 ）（ x