分解质因数练习题答案

1、 分解质因数练习题答案 把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相?a href=“http:/fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”说男问剑芷舴颐茄罢医獯鹦矶嗄烟獾耐黄瓶冢佣忱馓狻?/p 例1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？ 分析：18的约数有1、2、3、6、9、18。除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。 例2：写出若干个连续的自然数，使它的积是15

2、120。 分析：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。 15120=222233357 =5 =56789 ：有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？ 解：3024=222223337 =8697 答：这四个孩子中年龄最大的是9岁。 例3：将2、5、14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 分析：14=2724=22227=33355=511 可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11，如果要把 这八个数分成两组且积相等，那么，每组数中应含有四个2，三个3，一

3、个5，一个7，一个11。经排列为和 ：把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。 解：要将40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等，则必须先使每组数中的质因数相同，且它们的个数相同，将这八个数分解质因数得： 40=22244=221145=335 63=33765=518=2313 99=3311105=357 从上面的分解质因数来看，可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.56=222799=3311 5 有两个13,因78在2组,所以65在1组. 有两

4、个7,65在1组,所以105在2组. 有4个5,40和65已在1组,所以45在2组. 至此分组完成:1组,2组 即：第一组：2225、3311、513、337 第二组：2211、2313、335、357 即第一组为40、99、65、63 第二组为44、78、45、105 例4：下面的算式里，里数字各不相同，求这个四个数字的和。 =1995 数。所以，先分解1995。1995=35719，可以有3557=1995和2195=1995，因为要满足“数字各不相同”的条件，所以取2195=1995。这四个数字的和就是2+1+9+5=17。 ：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请

5、写 出这个完整的算式。=1288 解：将1288分解质因数可得：1288=222723，再将其组合成两位数乘以两位数可得1492,623,846三组，其中符合四个数字是连续的偶数这个条件的只有2846=1288 例5：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那 么这个长方体的体积是多少 ？ 分析：长方体的正面面积=长高，上面面积=长宽，这两个面积之和是 长高+长宽=长=143。因为长、宽、高都是质数，而143=1113，所以： 长=13，宽+高=11，或者：长=11，宽+高=13。 13=2+11，而11=2+9 所以，长方体的体积应该为：11112=242

6、 注意：长、宽、高都为质数，宽 + 高 +一个奇质数，想一想，为什么？ 我也能行 1、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？ 解：将95分解质因数得：95=519或95=195，所以共有2种排法。 2、 写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。 解：将1680分解质因数得：1680 = 分析：要使两个两位数的积等于1995，那么，这两个数的积应和195有相同的质因 因为偶数个自然数的和的个位不会是0，所以这些若干个连续自然数的个数不可能是偶数个，那么这若干个自然数的个数是奇数个，那么就是3、5、7个。 所以：16803=560，那么这三个连续的自然数就是559，560

7、，561. 16805=336，那么这五个连续的自然数就是334，335，336，337，338 16807=240，那么这七个连续的自然数就是237，238，239，240，241，242，243. 3、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人，有几种分法？怎样分？ 解：将60 分解质因数是：60=2235 那么积是60的两个因数有，230，320，415，512，10，6106，125，154， 中符合条件的是610，或106，即每组10人，分成10个组，或每组6人，分成10组。 4、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米，求

8、它的表面积？ 解：3360=22222357=141516 所以，这个长方体的长宽高分别为14，15，16，则它的面积为： 2 =6742 =1348 答：这个长方体的表面积是1348平方厘米。 5、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。 解：将这几个数分解质因数得： 30 = 3= 11 4= 5= 13 6= 13 6= 11 7= 11 7= 13 105=个质因数11， 从上可知：共总有6个质因数2，6个质因数3，3个质因数5，3个质因数7，3个质因数11，3个质因数13，这些质因数平均分成3组，每组就有2个2，2

9、个3，1个5，1个7，1个11，1个13. 即：30、7、8，33、2、 105，42、66。 6、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？ 解：792=2223311=2433 所以：甲数是33，乙数是24 7、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？ 解：19305=33351113=9151113 答：这四个奇数各是9、15、11、13。 8、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是5040，问这四个孩子中最大的几岁？ 解：5040=222223357 =222225337 =81097 答：这四个孩子中最大的是10岁。 9、有三个自然数a、b、c，已

10、知ab30，bc35，ca42，求abc的积是多少？ 解：因为ab30，bc35，ca42，所以： abbcca=304235 =23523757 =22335577 则：abc=567=210 答：abc的乘积是210. 10、两个两位整数的积是6232，这两个数中较大的数是多少？ 解：6232=2221941=7682 所以，这两数中较大数是82 11、小明问小强：你射击三枪，共中几环？小强：一二枪的环数乘积是48；二三枪的环数乘积是72；一三枪的环数乘积是54。小强三枪共射中多少环？ 解：一二枪的环数二三枪的环数乘积一三枪的环数乘积是=487254 =22232222332333 一二枪

11、环数之积=48=2223 12、翻开数学书，看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码是多少？ 解：1806=23743 =4243 答：这两页的页码是42和43。 分解质因数 一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数 2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合 数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数一个合数至少有个约数 3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是、1020之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是

12、合数 6、20以内差为4的两个质数是和，和，和 7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是 8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有 9、把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97 二、判断1、能被2整除的数都不是质数 、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数 4、只有两个约数的自然数一定是质数5、自然数中只有质数和合数、自然数中除了质数、合数，还有17.所有的质数都是奇数 8、有三个或三个以上约数的

13、数一定是合数9、合数有约数，质数没有约数 10、两个质数的乘积一定是合数 11.所有合数都是偶数 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数 三、按要求写数1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是 偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是 3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和 4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。 5.在括号里填上适当的质数8=12= 15= 18= 24= 6.两个质数的和是18，积是65，这两个

14、质数分别是多少？ 7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是质数，还是合数? 8.分解质因数。65、4、76、 13、 105、 、93、120 、14、 132、273。 9、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 10、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 分解质因数练习一班级姓名 一、 填空。 1、把一合数用几个的形式表示出来，叫做。、42的质因数有。 3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是岁、岁、岁。 4

15、、有一个长方形，长和宽都是整厘米数，面积是231平方厘米。这个长方形的长和宽分别是、 5、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=B=C= 6、在0、1、13、1/2、26、0.8、290这几个数中，自然数有，偶数有，奇数有。 7、36的因数有，它的质因数有。 8、最小的质数是，在一位数中，既是奇数又是合数的数是。 9、只有的数，叫质数，也叫数。 10、分解质因数的方法有：分解质因数，用法分解质因数。 11、非0自然数按因数的个数可以分为、和三类。 12、一个质数，它的最大的因数就是。 13、一个正方形的连长是质数，它的周长一定是数。 二、下面的说法对吗? 1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。 2、一个数的最小倍数与最大因数都是35，这个数一定是35. 3、因为2.40.6=4,所以0.