基于排队论的单车厅立体车库运行效率分析

1、基于排队论的单车厅立体车库运行效率分析摘 要：利用排队论为理论工具，给出平均等待时间、平均等待队长、拥堵率、顾客流失率等单车厅平面移动式立体车库运行效率的几种指标。在先到先服务和出车优先原则下，分析单车厅平面移动式立体车库排队系统中顾客的等待时间和等待队长的概率分布。在此基础上建立模型并设计仿真程序进行仿真。根据仿真运行结果分析了该原则特定参数下车库的运行效率，并提出改善运行效率的解决方向，为分析实际中车库的运行情况能否满足顾客需求以及车库的规划和建设提供参考。关键词：排队论；立体车库；效率中图分类号：F506 文献标识码：AAbstract： With the tool of queuing

2、 theory， it makes several indicators such as average waitingtime， average waiting queue， congestion rate， loss rate and so on which are about how to analyse the efficiency of the single-hall cubic-parking system. Under the principle of first come first serve and prior to delivery of cargo from stora

3、ge， it makes probability distribution of both the waiting time and waiting queue of the single-hall stereo garage system. On this basis， it builds model to conduct simulation with program.According to the simulation results， it puts forward the solution direction to improve the running efficiency of

4、 the stereo garage，providing reference for analysis of the actual operation to meet customer needs and construction of the garage.Key words： queuing theory； stereo garage； efficiency0 引 言经济社会和科技水平的发展与提高带来汽车数量的激增，使我国大中城市面临越来越多停车难和取车难的问题。在解决这一难题的众多方案中，立体停车库受到认可和重视。国内外学者对立体车库的研究多侧重于车库系统的设计和实现、车库存取策略选择等

5、方面。Riccardo Accorsi（2014）对车库设计与管理决策系统进行了研究【1】，Jason chao-Asien Pan（2015）对车库存储分配启发方法进行了研究【2】，李剑锋（2015）对车库存取调度进行了优化【3】，衡蜓（2016）对基于PLC的智能立体车库控制系统的设计进行了分析【4】。涉及到立体车库运行效率的研究相对较少。本文利用排队论为理论依据，研究现实中基于先到先服务和出车优先原则下单车厅平面移动式立体车库运行效率【5】，给出效率评估的几种指标，编程设计仿真程序，得到不同参数下的仿真结果。通过仿真结果的对比来说明立体车的运行效率能否满足顾客需求，并提出改善运行效率的方

6、向。1 基于排队论的单车厅立体车库模型排队论是一种研究排队系统概率规律的理论。以排队论为理论依据，可以给出解决相应排队问题的设计方案。排队系统由输入过程、排队规则和服务机构三部分组成。输入过程决定顾客到达规则，排队过程决定排队规则，服务机构决定顾客服务规则。用排队模型来描述立体车库排队系统可以概括为在出车优先原则的基础上，顾客服务遵循式（1）。式（1）中，M表示顾客到达时间间隔服从负指数分布【7】，D表示顾客服务时间服从一般分布，I表示单个服务台，100表示车库容量为100，∞表示顾客源限额无限，FCFS表示顾客服务服从先到先服务原则。M/G/I：100/∞/FCFS

7、（1）2 先到先服务和出车优先原则下的顾客存取车排队流程2.1 先到先服务原则和出车优先原则先到先服务即服务台对顾客的服务次序以顾客到达时间的先后顺序为依据。出车优先原则一方面指对于同时刻出现，发出不同请求的两个顾客，优先保障出车顾客接受服务；另一方面，对于入库顾客，在排队过程中，若排队系统继续有出车请求，则前者要等排队过程中发出出车请求的顾客全部出库后才能够接受服务并入库。先到先服务和出车优先原则在实际运行中能够满足顾客的要求，符合实际的运行情况。2.2 顾客存取车排队流程排队系统中请求存车的顾客在到达时程序根据先到先服务和出车优先原则得出顾客的排队队长和排队等待时间。在此基础上，程序在顾客

8、在入库之前进一步对该顾客的等待队长和车库内车库数量进行统计判断，若该顾客的等待队长超过4或者车库已满，则让该顾客流失。接受服务的顾客都对应一个序号，程序在请求出库的顾客出库之前先检查该序号对应的顾客是否已经存在于库内，然后才能进一步判断能不能根据先到先服务和出车优先原则计算出排队队长和排队等待时间，进而使顾客接受服务。在先到先服务和出车优先原则下，程序应使发出相同服务请求的顾客根据发出请求时间的先后顺序进行排队并接受服务。如果一个时间段内同时有请求出库和入库的顾客，若在请求入库顾客的排队过程中不断有顾客发出出库请求，则程序应优先保证出库顾客的要求。在该种情况下，请求入库顾客的队长会不断增长，当

9、该顾客的队长大于4个时，程序应使该请求入库的顾客流失。请求出库和入库顾客的排队队长和排队等待时间的计算流程如图1。其中，到达时间（Arrivetime）为顾客到达车库外的时刻；离开时间（Leavetime）为顾客将要从车库出车的时刻；服务结束时间（Overtime）为车辆到达车库内车位或从车库内接受完出库服务到达车厅的时刻；服务时间（Servetime）为立体车库内设备运送车辆到达车位或从车位到达车厅的时间段。3 立体车库运行效率评估的几种指标3.1 参数说明表1给出了先到先服务和取车优先原则下的单车厅平面移动式立体车库运行效率评估指标及指标说明。3.2 指标的数学表达由图2和图3可以看到，1

10、天内顾客排队队长集分布在0到2之间。顾客排队队长最长不超过4，每位顾客的等待时间最长不超过10分钟，而且发生顾客等待时间在6分钟以上的顾客个数不超过3，不会造成多数顾客长时间排队等待。每天发生拥堵的次数小于等于3，不会造成频繁的拥堵。每天的顾客流失量在5之内，说明车库的容量和运行能够满足大部分顾客的要求，不会造成批量顾客接受不到服务。但是，当模型中车库容量以及顾客的到达时间和在车库内的停留时间不再分别服从本次模型中库容量为100，λ=7的负指数分布和=120，σ=30的正态分布，先到先服务和出车优先原则下的单车厅平面移动式立体车库的运行就不一定能够满足顾客的需求。4

11、总 结本文利用排队论分析出车优先和先到先服务原则下单车厅平面移动式立体车库的运行情况和运行效率，给出了立体车库运行效率评估的几种指标，通过程序仿真做出了顾客排队队长、排队等待时间、拥堵次数、顾客流失个数的分布。给出算例，并结合特定参数下的效率评估指标值做出车库能否满足实际运行需求的判断。仿真中通过更改参数来选择不同的库容量以及顾客库内停留时间和顾客请求服务的时间间隔，可以分析不同参数下的顾客排队情况，找到减少发生拥堵事故和顾客流失的解决方向提高车库运行效率或者扩大车库容量，为立体车库排队情况的研究计算以及规划建设提供参考。仿真程序研究局限在单车厅平面移动式立体车库运行时的排队情况，不完全适应于

12、多车厅其他种类立体车库的运行，没有对车位的选择进行优化。今后对车库的研究中可以进一步对车位选择的优化以及其他种类车库运行效率的研究进行完善和拓展。参考文献：【1】 Riccardo Accorsi， Riccardo Manzini， Fansto Maranesi. A decision-support system for the design and management of warehousing systems. Computers in Industry， 2014（1）：175-186.【2】 Jason chao-Asien Pan， Po-Hsun Shih， Ming-Hung Wu， et al. A storage assignment heuristic method based on genetic algorithm for a pick-and-pass warehousing system. Computers & Industrial， 2015（3）：1.【3】 李剑锋，段文军，方斌，等.