匀加速直线运动题型方法大全

1、第一部分 匀变速直线运动I、知识要点1、基本公式v=v0+atx=v0t+12at22ax=v2-v02x=v0+v2tx=vt-12at22、典型推论1）当v0=0，有v=at、x=12at2即v1v2=t1t2、x1x2=t12t22其中各个量的物理意义如图1-1所示2）若连续两端运动的时间都为t，位移分别为x1、x2，则有： x2-x1=at23、运动图像（绝对值表示大小、正负表示方向）1）x-t图像纵坐标：物体所在位置的坐标斜率：瞬时速度2）v-t图像纵坐标：瞬时速度斜率：加速度与横轴围成的面积：位移3）a-t图像纵坐标：加速度与横轴围成的面积：速度的变化量II、题型分类及解决方案1、

2、单体运动解决方案：1）画图 2）分段、标已知条件3）设未知公共量4）列方程2、追击相遇问题解决方案：相遇问题的解决方案与单体运动类似，追击问题的解决方案如下：1） 先由题中问法分类2）“一定追得上”问题：解法同相遇问题“判断能否追上”问题：假设可以追上，按相遇问题计算时间。若有解，则可以追上；若无解，则不能追上。“为确保追上，应如何”问题：速度相等时，恰好相遇3、v0=0的匀加速直线运动v1v2=t1t2、x1x2=t12t221）根据题意将题中运动分成至少两段 2）使用进行求解。4、在纸带上求解加速度和速度1）先得到每段运动所需时间t2）求速度，例vB=x1+x22t3）求加速度a=x2n+

3、x2n-1+xn+1-xn+xn-1+x1nt2求加速度时，若纸带上有偶数段运动，则直接使用上述求a的式子，若有奇数段运动，则舍去位移最小的一段，变成偶数段后再使用上式计算。5、图像问题1）利用画图像解决变加速运动2）在给定图像中求解加速度、速度、位移6、有关减速运动问题1） 讨论是否停下来以下两种情况不需要讨论是否停下来，直接列方程解决 已知问题发生时刻物体是否已经停下 物体停下后立即以相同的加速度反向加速运动（比如竖直上抛运动）2） 方程中正方向的选取方程中原有的符号不能改变，所有已知量和所设未知量的字母都只表示大小，在前面添加正负号来表示方向。若所设未知量方向未知，则需假设方向：若求解后

4、结果为正，则与假设方向相同；反之相反。III例题赏析例1、物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为_sx2x=(t-1)2t2解析：v0=0的匀加速直线运动，画图（如图1-1）有 解得：t=2+2s例2、一物体做匀减速直线运动，加速度为2 m/s2。该物体在某1 s内的位移为6m，此后它还能运动多远?解析：单体的匀加速直线运动1） 画图（如图1-2）2） 标上已知条件3） 设未知公共量v1、x24） 列方程如下2ax2=-v12x1=v1t1-12at12 解得：v1=5m/s x2=6.25m例3、跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在

5、离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以125m/ s 2的加速度匀减速下降为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/sg = 10m/s2求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？（2）运动员在空中的最短时间为多少？解析：单体的匀加速直线运动1） 画图（如图1-3）2） 标上已知条件3） 设未知公共量v1、x24） 列方程如下v32-v12=2a2(224-x1)v12=2a1x1解得：v1=50m/s x1=125m再设第一段和第二段的时间分别为t1、t2有v1=a1t1 v3=v1+a2t2解得t1=5s t2=3.6s

6、例4、一汽车开始10m/s的速度匀速行驶，由于前方发生状况，所以司机开始刹车，刹车过程可看做匀减速直线运动，加速度为2m/s2，此时汽车后方4m处有一自行车以7m/s的速度匀速行驶,问自行车和汽车何时相遇?相遇时,汽车前行了多远?解析：追击问题中一定能追上的问题1） 先画图（如图1-4）2） 标已知条件3） 设未知公共量（t、x）4） x=v1t+12at2列方程x+d=v2t解得：t=4s x=24m例5、一辆货车在平直公路上以25m/s的速度行驶，突然发现前方发生了事故，于是司机开始以0.5m/s2的加速度刹车。与此同时，货车后方200m处的一辆本来以40m/s速度行驶的轿车也开始以1m/

7、s2的加速度开始刹车。问两车是否能相撞。如果能，相撞时两车速度分别为多少；如果不能相撞，两车的最近距离为多少？解析：追击问题中判断是否能追上的问题1） 先画图，假设相遇（如图1-5）2） 标已知条件3） 设未知公共量（t、x）4） 列方程，求tx+d=v2t+12a2t2x=v1t+12a1t2解得t=20s或t=40s（舍）由于t有解，所以能相撞，假设相撞时两车速度分别为v3、v4有 v3=v1+a1t、v4=v2+a2t解得：v3=15m/s v4=20m/s例6、汽车以10ms的速度前进时，突然发现前方30m远处一辆自行车正以4m/s的速度同向匀速前进，汽车随即刹车，为保证汽车不碰到自行车，试求汽车刹车的最小加速度解析：追击问题中第