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文档简介

1、第三章 函数的应用,单元复习小结,民勤一中 数学组,函数模型应用小结,知识概括,函数的应用,判断方法,求法,定义,方程f(x)=0的根叫函数f(x)的零点,1)定理：连续且端点值异号 (2)图象：图象与x轴交点 (3)方程:相应方程有实根,1)二分法：一分为二，逐步逼近 (2)解方程f(x)=0,实际问题的函数刻画用函数观点看实际问题,用函数模型解决问题认定函数关系，研究其性质解决问题,函数建模案例用数学思想、方法解决实际问题,函数模型应用小结,例1：关于x的方程 ，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；存在实数k，使得方程恰有4个不同实根； 存在实数k，使得方程恰有5个不同

2、实根； 存在实数k，使得方程恰有8个不同实根.其中假命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,一、函数的零点与方程的根,A,分析：利用数形结合的方法求解，可得当k=0时有5个不等实根；k0时有2个不等四个；k=1/4时有4个不等实根；当0k1/4时，有8个不等四个,函数模型应用小结,变式练习1,函数模型应用小结,已知a是实数，函数 ， 如果函数 上有零点，求a 的取值范围,变式练习2,函数模型应用小结,二、函数模型应用,例2.如图，铁路线上AB段长100km，工厂C到铁路的距离CA为20km.现在要在AB上某点D处，向C修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为3:

3、5.为了使原料从供应站B运到工厂C的费用最少，点D应选在何处,函数模型应用小结,点评：判别式法求函数值域是高中数学中常用方法，它运用了方程思想，但必须注意，对取得最值进行检验,函数模型应用小结,例3.商场销售某一品牌羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本的价格（标价）出售.问：（1）商场要获得最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获得最大利润只是一种“理想结果”，如果商人希望其利润不少于“理想结果”的50%，那么其标价必须不低于每

4、件多少元（精确到整数,分析：建立二次函数模型，然后利用二次函数 的方法解决,函数模型应用小结,点评：函数建模应用的前提是认真阅读，理解题意，应用题所用数学语言多为“文字语言、符号语言、图象语言”并用。往往篇幅较长，体现立意创新脱俗，解决时抓住内在的等量关系，结合函数图象往往能收到事半功倍的效果,函数模型应用小结,变式练习3：某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示,函数模型应用小结,1)写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系Q=g(t); (2)认定市场市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市

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