资源影子价格分析课件

1、资源影子价格分析 与经营管理决策,白叶,张旭,王亚琼,主讲人,资源影子价格分析,1.影子价格的定义和由来,1.1经营管理决策的有力工具； 1.2康特罗维奇的定义； 1.3影子价格的由来,资源影子价格分析,2.资源影子价格的经济含义,线性规划中, 影子价格是寻求总体效益目标最大化为原问题的对偶问题的解，在线性规划问题中，存在一个有趣的问题，即每一个线性规划问题都伴随有另一个线性规划问题，称它为对偶线性规划问题。 在线性规划问题中，存在一个有趣的问题，即每一个线性规划问题都伴随有另一个线性规划问题，称它为对偶线性规划问题,资源影子价格分析,2.1线性规划的对偶模型（1,例1】 某企业用四种资源生产

2、三种产品，工艺系数、资源限量及价值系数如下表,资源影子价格分析,建立总收益最大的数学模型,解】设x1，x2，x3分别为产品A，B，C的产量，则线性规划数学模型为,资源影子价格分析,现在从另一个角度考虑企业的决策问题,设y1，y2，y3及y4分别表示四种资源的单位增殖价格（售价成本增殖），总增殖最低可用 min w=500y1+450y2+300y3+550y4 min w=500y1+450y2+300y3+550y4,资源影子价格分析,这是一个线性规划数学模型，称这一线性规划问题是前面生产计划问题的对偶线性规划问题或对偶问题。生产计划的线性规划问题称为原始线性规划问题或原问题,资源影子价格分

3、析,2.1线性规划的对偶模型（2,例2】某人根据医嘱，每天需补充A、B、C三种营养，A不少于80单位，B不少于150 单位，C不少于180单位。此人准备每天从六种食物中摄取这三种营养成分。已知六种食物每百克的营养成分含量及食物价格如下表，试建立此人在满足健康需要的基础上花费最少的数学模型,资源影子价格分析,解】设xj为每天第j种食物的用量，数学模型为,现有一制药厂要生产一种包含A、B、C三种营养成分的合成药，如何制定价格，使得此药既要畅销又要产值最大。设yi（i=1，2，3）为第i种营养成分的单价，则,资源影子价格分析,影子价格(Shadow price): 上面两个线性规划有着重要的经济含义

4、。原始线性规划问题考虑的是充分利用现有资源，以产品的数量和单位产品的收益来决定企业的总收益，没有考虑到资源的价格，但实际在构成产品的收益中，不同的资源对收益的贡献也不同，它是企业生产过程中一种隐含的潜在价值，经济学中称为影子价格，即对偶问题中的决策变量yi的值,资源影子价格分析,由后面的对偶性质可知：原问题和对偶问题的最优值相等，故有,即yi是第i种资源的变化率，说明当其它资源供应量bk(ki)不变时，bi增加一个单位时目标值Z增加yi个单位,资源影子价格分析,例如，第一种资源的影子价格为y1=2，第二种 资源的影子价格为y2=2，即当第一种资源增加一个单位时，Z增加2个单位，当第二种资源增加

5、一个单位时，Z增加2个单位,企业可利用影子价格调节生产规模。例如，目标函数Z表示利润（或产值 ），当第i种资源的影子价格大于零 （或高于市场价格）时，表示有利可图，企业应购进该资源扩大生产规模，当影子价格等于零（或低于市场价格），企业不能增加收益，这时应将资源卖掉或出让，缩小生产规模,资源影子价格分析,在例1中，原问题的最优解X（24.24，0，46.96）对偶问题的最优解Y（10.6，0.91，0，0）最优值z=w=5712.12,分析： y1=10.6说明在现有的资源限量的条件下，增加一个单位第一种资源可以给企业带来10.6元的利润；如果要出售该资源，其价格至少在成本价上加10.6元,资源影子价格分析,以上是依据经济问题推导出对偶问题，还可以用代数方法推导出对偶问题,原问题和对偶问题是互为对偶的两个线性规划问题，已知一个问题就可写出另一个问题。 上面两种形式的线性规划称为对称形式,对称