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1、和差积商的变化规律【和的变化规律】(1)如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加(或减少)同一个数。用字母表达就是如果a+b=c,那么(a+d)+b=c+d;(a-d)+b=c-d。(2)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数,那么它们的和不变。用字母表达就是如果a+b=c,那么(a+d)+(b-d)=c。【差的变化规律】(1)如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么,它们的差也增加(或减少)同一个数。用字母表达,就是如果a-b=c,那么(a+d)-b=c+d,(a-d)-b=c-d。(ad+b)(2)如果减数增加(或减少)一个数,被减数不变,那么它们
2、的差反而减少(或增加)同一个数。用字母表达,就是如果a-b=c,那么a-(b+d)=c-d(ab+d),a-(b-d)=c+d。(3)如果被减数和减数都增加(或都减少)同一个数,那么,它们的差不变。用字母表达,就是如果a-b=c,那么(a+d)-(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c。【积的变化规律】(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大(或缩小)同样的倍数。用字母表达,就是如果ab=c,那么(an)b=cn,(an)b=cn。(2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小同样的倍数,那么它们的积不变。用字母表达,就是如果ab=c,那么(an)(bn)=
3、c,或(an)(bn)=c。【商或余数的变化规律】(1)如果被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,那么它们的商也扩大(或缩小)同样的倍数。用字母表达,就是如果ab=q,那么(an)b=qn,(an)b=qn。(2)如果除数扩大(或缩小)若干倍,被除数不变,那么它们的商反而缩小(或扩大)同样的倍数。用字母表达,就是如果ab=q,那么a(bn)=qn,a(bn)=qn。(3)被除数和除数都扩大(或都缩小)同样的倍数,那么它们的商不变。用字母表达,就是如果ab=q,那么(an)(bn)=q,(an)(bn)=q。(4)在有余数的除法中,如果被除数和除数都扩大(或都缩小)同样的倍数,不完全商虽然不变,但余数却会跟着扩大(或缩小)同样的倍数。这一变化规律用字母表示,就是如果ab=q(余r),那么(an)(bn)=q(余rn),(an)(bn)=q
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