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文档简介

1、3.收益与风险的度量,收益与风险的关系The Return Risk Spectrum,单期投资收益率,特定期间（单期）投资收益率为资产期末价格减去期初价格，再加上期间内所获得的现金流收入之和，与期初价格的比率,单期收益率举例,期末价格 （Ending Price） = 24 期初价格 （Beginning Price）= 20 股利（Dividend） = 1（期末支付） 单期收益率 TR = ( 24 - 20 + 1 )/ ( 20) = 25,含本金收益率,含本金收益率为1加单期投资收益率,历史平均收益率的度量,代数平均值（arithmetic mean, or mean） 代数平均值

2、适合于对典型单期收益率的度量Arithmetic mean is a better measure of typical performance over single periods,几何平均值（geometric mean） 几何平均值适合于度量财富在多时期的平均变化率 Geometric mean is a better measure of the change in wealth over time 几何平均值与代数平均值之差取决于收益的波动性（方差,历史平均收益率的度量,用算术平均值和几何平均值计算收益率,算术平均值 ra = (r1 + r2 + r3 + . rn) / n r

3、a = (.10 + .25 - .20 + .25) / 4 = .10 or 10 几何平均值 rg = (1+r1) (1+r2) . (1+rn) 1/n - 1 rg = (1.1) (1.25) (.8) (1.25) 1/4 - 1 = (1.375) 1/4 -1 = .0829 = 8.29,基于概率分布的期望收益率,期望收益率（expected return)为所有可能收益率情况的概率加权平均值,期望收益率的计算举例,情况概率 收益 1.1-.05 2.2.05 3.4.15 4.2.25 5.1.35,E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05).+ (.1)(.35) = .15,基于历史收益的风险度量,风险反映了历史收益偏离其均值（mean）的程度，由收益的方差（variance）和标准差（standard deviation）度量,=()1/2,收益的方差,收益的标准差,基于概率分布的风险度量,风险为收益的方差和标准差，它们反映了各种收益率结果（情况）偏离期望收益的程度 收益的方差: = (Ri - E(R)pri 收益的标准差: =()1/2,基于概率分布的方差和标准差的计算举例（用前例中数据,= (Ri - E(R)pri =(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.

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