2015秋九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根的判别式课件 (新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、22.2.4 一元二次方程根的判别式,学习目标,掌握b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用,用公式法求下列方程的根,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1)把方程化为一般形式确定a , b , c 的值,3)带入求根公式 计算方程的根,2)计算 的值,创设情境 明确目标,配方法,合作探究 达成目标,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示,反之

2、，同样成立,当 0 时，方程有两个不相等的实数根,当 =0 时，方程有两个相等的实数根,当 0 时，方程没有实数根,归纳小结,例题讲解,一 般 步 骤,3、判别根的情况，得出结论,2、计算 的值，确定 的符号,例: 不解方程，判别下列方程根的情况,1、化为一般式，确定 的值,课本练习,课本练习,练习：不解方程，判别关于 的方程 的根的情况,分析,系数含有字母的方程,不解方程，判别关于x 的方程a2x2-ax-1=0(a0)的根的情况,解：因为=（-a)2-4a2(-1)=5a2,a0 所以5a20, 所以原方程有两个不相等的实数根,总结梳理 内化目标,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0

3、)根的判别式：=b2-4ac 2.判别方法,1)0原方程有两个不相等的实数根； (2)=0原方程有两个相等的实数根； (3)0原方程无实数根. 3.应用： （1）不解方程，判别方程根的情况. 注：先化为一般形式. （2）已知根的情况，求字母的取值范围. 注：考虑二次项系数不能为0,达标检测,1.（2014四川自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（） a有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c只有一个实数根 d没有实数根,d,2.已知对任意实数x，式子 都有意义，则实数m的取值范围是( ) a.m 4 b.m4 c.m4 d.m4,a,达标检测,3. 关于x的方程x2+2kx+k-1=0 的根的情况描述正确的是( ) a. k为任何实数,方程都没有实数根 b. k为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 c. k为任何实数,方程都有两个相等的实数根 d. 根据k的取值不同,方程根的情况分为没有

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