抽象函数、图像、函数零点

1、函数基本知识抽象函数：1. 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.2. 已知在（1，1）上有定义，且满足证明：在（1，1）上为奇函数；3. 设是上的函数，且满足，并且对于任意的实数x，y都有成立，则_.4. 已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意 都有；.（1）求、的值； （2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式 .5.是定义在上的减函数,满足.(1)求证:;(2)若,解不等式.6. 设函数f (x)的定义域为R，对任意实数x1，x2有f (x1x2)f (x1)f (x2)成立，且当x0时，f (x)1

2、数列an满足：a1f (0)，（1）求a2017；（2）若不等式对恒成立，求实数t的最大值7.给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A. B. C. D.函数图像：1.幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图像大致是（ ）A.B.C.D.111111113.函数的图象大致是（ ）4函数y=cosxex+1的图象大致是（ ）A. B. C. D. 5函数的图象关于直线yx对称的图象大致是（ ）6. 函数在的图像大致为（ ）A. B. C. D.7. 已知函数，则的图像大致为（ ） A B C D8. 函数yln的图象为()9已

3、知，则函数的图象大致为( ) 10. 已知a0且a1，则在同一坐标系中，函数和yloga(x)的图象可能是()函数的零点：1.函数f(x)log2x的一个零点落在区间_ A.(0,1) B.(1,2) C. (2,3) D. (3,4)2. 函数f(x)xcos x2在区间0,4上的零点个数为_.3. 若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_.4. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是_.5. 函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，则m的取值范围_.6. 函数f(x)2

4、xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是_7. 已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_.8. 设函数满足且当时，又函数，则函数在上的零点个数为（ ）A3 B4 C5 D69. 已知函数，则方程实根的个数为 10. 用minm，n表示m，n中的最小值已知函数f(x)x3ax，g(x)lnx，设函数h(x)minf(x)，g(x)(x0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是 （导数 计算）11. 若二次函数在内有两个不同零点，求实数的取值范围 .12已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_13.记表示不超过的最大整数，

5、如设函数，若方程有且仅有3个实数根，则正实数的取值范围为（ ）A B C D14.已知函数的周期为,当时,如果，则函数的所有零点之和为（ ）A. B. C. D. 15. 函数的零点是_16. 已知函数f（x）=|x1|1，且关于x方程有且只有三个实数根，则实数的值为（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 217. 已知函数，g（x）=kx+1，若方程f（x）g（x）=0有两个不同实根，则实数k的取值范围为_ 18. 已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是( )A B C D19. 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是_.20. 直线与函数的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是 .21已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 .22. 对于函数，若关于的方程有且只有两个不同的实根，则_.23. 若偶函数,满足,且当时,则方程在内的根的个数为_.24. 已知函数,若函数h(x)=f(x)-mx-2有且仅有两个零点,则实数m的取值范围是_.25. 函数有且仅有一个零点，则的取值