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1、高数A上 2002级 A卷及简答 班级: 姓名: 学号: 得分 一、单项选择题(3分5=15)1.设f(x)= 则有f(x)在x=0点处（ ）A.连续且可导 B.连续但不可导 C.不连续 D.不可微2.设x时,f(x)=2+3-2是x的( )A低阶无穷小 B高阶无穷小 C等价无穷小 D同阶但非等价无穷小3.,则在点x=a处( )A. f(x)导数存在,且 B. f(x)取得极大值 C. f(x)取得极小值 D. f(x)导数不存在4.若广义积分收敛, 则( )A. B. C. D. 5.设 在处为( )A.连续点 B.可去型间断点 C.跳跃型间断点 D.无穷型间断点二、填空题(3分5=15)1

2、、 2、若则= 3、双曲线在点(2,2)处的曲率为 4、设的一个原函数为,则 5、 三、计算题(6分9=54)1.2.3.设y=ln(tan)求dy4.设sin(xy)+ln(y-x)=x确定y是x的函数，求5.设求,6.7.8.9.=四、应用题(10分1=10)设抛物线y=ax+bx，当0x1时，y0，又该抛物线与x轴及直线x=1所围图形面积为，试确定a，b，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最小。五、证明题(6分1=6)设函数在区间0,1上上连续，在(0，1)内可导，且试证：存在，使对任意实数，必存在使得参考答案：一BDBAC 二-1,-4,2 三1. 2.1 3. 4.1 5. 6. 7. 8.4/3 9.n!四. 五.1.令 2.令证明：（1）设 0，又在区间0,1上连续，在区间0,1上也连续，由零点定理有

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