三轮复习精编模拟套2

1、二轮复习精编模拟套题（二）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1满足条件MU 1=1 , 2, 3的集合M的个数是（ ）A.4B.3C.2D.12. 复数z= m 2 （rrE R, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）1 +2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在(0,2 n）内，使sin x cosx成立的x取,值范围为（)5 二兀A.()U(n ,)B.,n )4244(5 二、z 5 二3 二、C.)D.,n)U,)444424. 根据

2、市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量 S （万件）n2近似地满足 S=(21n n 5) ( n=1, 2, ,12)90按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A.5月、6月B.6月、7月C. 7月、8月D.8月、9月5. 如果=A1BC1的三个内角的余弦值分别等于：AB2C2的三个内角的正弦值，则A.Bi G和也a2 b2 c2都是锐角三角形B.KABG和也A2B2C2都是钝角三角形C.A B）G是钝角三角形,A2 B2C 2是锐角三角形D.A B1C1是锐角三角形,-:A2 B2 C2是钝角三角形6. 设随机变量服从标准正态分布N(0,)，已知门(

3、一1.96) =0.025 ,则 P(|P：1.96)=()A. 0.025B. 0.050C. 0.950D. 0.97527.已知双曲线耸a2y- =1（a0,b 1 n=7 或 n=8.5.答案:D【解析】心ABQ的三个内角的余弦值均大于 0UAABG是锐角三角形，若 心A,b2c2是A2nsin A 二 cos A,二 s in( A)2Tt锐角三角形，由 sin B2 =cosB1 =sin(B1)，得 B22nsin C2 =cosG =si n( 一 G)2C231= 2_A1JIB1，那么，A2B2 C2231hC1所以UAB2C2是钝角三角形。故选 D。6.答案：【解析】服从

4、标准正态分布 N(0,), = P(|：1.96) =P(-1.96 ：、3，离心率 e2= Cy a aa22 -4 , e 2,选 C a8.答案：D【解析】 函数f (x) =lg(x 2十1)，函数f(x+2) = lg(| x|+1)是偶函数;且 f(x)在但对命题丙：1 xl +1f(x 2) f(x) = |g(|x| 1)-lg(|x-2| 1) = lg在 x (,0)| x _2 |+1(=,)上是减函数，在(2，二)上是增函数;n 25 即满足条件，( n2+ 15n 9) 1.5 , 6v nv 9 (n= 1, 2, 3,，12),90时，|g (|X| 1) |g

5、口 |g(1 _L)为减函数，排除函数， (|x-2|+1)2x+1x-3对于函数，f (x) =cos(x 2)函数f (x 2cos(x 2)不是偶函数，排除函数只有函数f(x)=(x-2)2符合要求，选D二、填空题9. 答案：1010. 答案：101r【解析】对于 Ty =C5(x2)5()r =(1 ) C5x10J3r，对于 10 3rr =2，则 x4 的x项的系数是 C；(-1)2 =101 511. 答案：a=-,b=；2 2【解析】P(3，1)为二次函数 f (x) = ax2-2ax b(x _1)上的点，1=9a-6a，b.又P( 3，1 )为反函数上的点，贝U P( 1

6、，3)在原函数上， =3二a -2a - b.1 5联立解得a1,b二卫.2 212. 答案：18【解析】画出可行域，得在直线 2x-y=2与直线x-y=-1的交A(3,4)处，目标函数z最大值为1813. 答案：-,j.-【解析】 直线的普通方程为 y=x，曲线的普通方程(x-1)2 (y-2)2 =4 |AB|=2 22 -(|12|)214V 山+114. 答案：(-：，-1U【4,：)【解析】因为-4x3-x二对x 3 x a3寸任意x恒成立，所以a2 -3a _4即a2 -3a _0,解得a _4或a - -12右415. 答案仝丄47三、解答题16. (本题满分12分)i3 4 1

7、4解：(1)因为A点的坐标为 ，根据三角函数定义可知sinCOA -4分15 5 丿5（2）因为三角形 AOB为正三角形，所以.AOB=60,4 3sin COA , cos._ COA =,5 5所以 cos. COB =cos（ COA 60）6分二 cosCOA cos600 -sin COAsin 60 10分17. 解（I）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得：235xy访 3（1-x）（1y）53403x ,即 4或I 1%1x =所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是2 （舍去）3 r13（H）因为 P（、0）wP（20p（冷）TTxT+oTmT+Tx1弓24）卫1

8、7P （匕=2） =1 _（P。+R +F3） = 403717所以E =012340204033202012分18. （本题满分14分）（I）证明： 连结AC , BD与AC交于点O，连结OF / ABCD是菱形，.O是AC的中点点F为PC的中点，.OF /PA.4分:OF 二平面 BDF , PA 二平面 BDF ,PA/ 平面 BDF .7分（n ）证明：/ PA _ 平面 ABCD ,BD 平面 ABCD ,二 PA 丄 BD.10分/ ABCD是菱形，AC _ BD .12分PAfAC =A ,.BD _ 平面 PAC .14分19. 1 ）由题意知,1an=（4）n（n N*）飞二

9、他心-23 1= 3log1 an 1 -3log1 a.44二 3log 1 二 3log 1 q = 34 an4数列bn是首项b =1,公差d = 3的等差数列11(2)由(1)知，an =( )n,bn =3n 2(n N*) . 6 =(3n -2) ( )n,(n N*)4411 1 1 1.Sn =14 ()27 (一)3(3n 一5)nJ (3n 一 2) ( )n,444441 111 1 1于是；Sn= 1(；)24(：)7(；)4(3n -5)(3n2)( ) 1444444两式相减得3Sn =丄3(丄)2 (丄)亠亠(丄门一n2) ()n 1444444=丄一(3n 2

10、)(丄)1& =? _12n 8 )n1(n N*)24334111(3) Cn1 Cn =(3 n 1) ( )n1 -(3 n2) ( )n =9(1 - n) ( )n1,( n N*)4441当 n=1 时，C2 = G ：41当 n _2时，cn1 : cn,即5=0 : c3 ： c4 ：:：q 当 n=1 时，cn取最大值是一41 2 12 1又cnm2 m 一1对一切正整数n恒成立m2 m -1 _ 一444即 m2 4m5 _ 0得m _ 1 或m _ -520.( 1) f(X = -3x2 2ax由题可知f(x) - -3x2 2ax 一0在0，2上恒成立.-3x0 +

11、ax 启二 23x 启 x2当x=0时此式显然成立，a，R ；当x(0,2时有2a_3x恒成立，易见应当有2a_6=a_3，可见f(x)二x22ax_0在0，2上恒成立，须有a_3又 f (2) =0= b =8 -4a-f(1)二a b _1 =7 _3a E2(2)设P(x, fx ), Q(y, fy )是f x图象上的两个不同点，贝ULr _. ( -X3 . ax2 . b) _ ( -y3 ay2 b)x yxy_二 -(xyx 2 y) a(x y) ： 1 =x2 (a)x (yay 1) 0此式对于恒成立，从而二.： 0= 3y2 -2ay - a24 0此式对于也恒成立，从而厶：0= a2 ：3= a(-.3,3 )注：用导数方法求解略，按相应步骤给分83v21. (1)由已知得F2（3b,0）, （b，y。），则直线F?A的方程为：y =（x 3b）,3 b=0 得 y =9y,即 P2(O,9yo),设 P( x.y),则/xx 二2y +9yy 二= 5y,即yoy代入2 2 x y。8b2b2 得:4x28b2 一 25b2 _1 ,即P的轨迹的方程为x22b225b2 _1 .为:2x在22b25b22=1中令y =0得x= 2b2,则不妨设 B(-、2b,0)D2b,0