高二数学坐标平面上的直线章节复习(教师版

1、学科教师辅导讲义年 级： 高二 辅导科目： 数学 课时数：课 题坐标平面上的直线章节复习教学目的1、复习巩固直线的斜率、倾斜角的求法；2、复习直线方程的点方向式方程、点法向式方程、点斜式方程、一般式方程等教学内容【知识梳理】（带领学生根据框架复习本章的主要知识点）【典型例题分析】1、经过点，且与向量平行的直线的点方向式方程为.2、直线的一个法向量可以是.3、直线的倾斜角是（）4、已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是（）或或不能确定5、已知的三个顶点、，求边上的中线所在直线的点方向式方程；写出一个与垂直的向量的坐标；求边上的中垂线方程.参考解答：，.6、求经过点和的直线的斜率和倾斜角.参考解答

2、：时该直线斜率不存在，倾斜角为，时斜率为，倾斜角为7、三角形的两条高所在直线方程和，点是它的一个顶点，求所在直线的方程.参考解答：8、为何值时，等三条直线不能构成三角形.参考解答：或或或时三条直线不能构成三角形9、如果直线与直线互相垂直，那么实数的值为（）注：复习直线垂直的充要条件10、两直线和都平行于直线，则的值为（）注：复习直线平行的充要条件11、点在直线上，则的最小值是.12、点到直线的距离为，则的最大值为.13、过点的直线与轴的正方向分别交于，且，则直线的方程为.14、已知点，点在轴上，则的最小值为.15、已知直线和关于直线对称，若的方程为，求直线的方程；参考解答：16、已知直线，求证

3、：不论为何实数，直线恒过一定点过定点作一条直线，为使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程；若直线过点，且与轴、轴负半轴围成的三角形面积最小，求直线的方程；参考解答：，；【走近高考】1、原点在直线上的射影为，则直线的方程是.2、已知直线，向量是直线上的一个方向向量，则实数.3、已知直线，当 1 时，与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆.4、中，、边上的高所在的直线分别为，点坐标为， 求各边所在直线的方程； 参考解答：，5、当为何值时，三条直线，相交于一点；参考解答：6、【理】若直线，一束光线从点处射向轴上一点，又从点反射到上一点，最后又从点反射回点，试判断由此得到的是有限个还是无限个？请说

4、明理由；依你的判断，认为是无限个时求出所有这样的面积最小值；认为是有限个时求出这样的线段方程；参考解答：这样的只有一个，【课堂小练】1、经过两点，的直线的倾斜角.2、已知向量，点，为动点，且，则直线的方程为.（用直线方程的一般式表示）3、两直线与相交于第一象限，则实数的取值范围为.4、【理】若，直线，和，设是上与两点距离平方和最小的点，则的面积为. 【文】若点到两坐标轴及点的距离相等，则点的坐标为.5、直线与轴交于，与轴交于，求直线的方程.将所求的直线，绕点逆时针旋转，得新直线，求直线的方向向量与法向量；求直线方程；参考解答：，方向向量，法向量，本提解答都不唯一，6、根据下列条件求直线的方程：

5、过点，且在两坐标轴上的截距之和为；过点，倾斜角比直线的倾斜角大；过点，且夹在直线和间的线段被点平分；参考解答：或，；7、讨论下列各组直线之间的位置关系：，；，；参考解答：时两直线重合，时两直线平行，且时两直线相交，且时两直线重合，且时两直线平行，时两直线相交；8、已知直线，其中，当、与两坐标轴围成一个四边形，且该四边形的面积最小时，求和的方程；参考解答：，9、直线的斜率为，则它的倾斜角等于（）10、过原点且与直线成角的直线方程是（）或或11、点到直线的距离是.12、过点且平行于轴的直线被两平行直线与所截得的线段为，则线段的长为.13、已知点在第一象限，它到轴、轴和直线的距离都相等，则点的坐标是

6、.14、等腰直角三角形的斜边在直线上，一个顶点的坐标为，则另两条边所在直线的方程是；15、过直线和的交点做直线，使该直线夹在两平行线和之间的线段的长为，求的方程； 参考解答：或16、已知三点，在线段上取一点，使过点且平行于的直线恰好把分成面积相等的两部分，求直线的方程；参考解答： 【课堂总结】1、涉及到求直线的方程或判断直线的位置关系的时候一定要分析斜率为零或斜率不存在的情况；2、只有直线的一般是方程才适用于所有的直线；3、直线的倾斜角的取值范围是，两条直线的夹角的取值范围是。【课后练习】1.直线过坐标原点及两直线与的交点，则直线的方程为_2.直线与直线的夹角为_3.过点且平行于直线的直线方程

7、是_4.直线与的夹角为_5.若直线与垂直，则_6.直线与直线的夹角是 （ ）A B C D 7.下列各组直线中，两条直线相互平行的是 （ ）A 与 B 与C 与 D 与8.直线和的位置关系是 （ ）A 平行 B 平行或重合 C 重合 D 既不平行也不重合9.若直线和的夹角为，则的值为 （ ）A 或 B 或 C 或 D 或 10.已知直线和直线，当与的夹角在之间变动时，的取值范围是 （ ）A B C D 11.已知直线与的夹角平分线所在的直线方程为，若的方程为，那么的方程是 （ ）A B C D 12.设分别是中所对的边长，判定直线：与的位置关系。13.（1）求直线与直线的夹角；（2）直线过点，且与直线的夹角大小为，求的方程。14.已知直线，一束光线过点，以120的倾斜角投到上反射，求反射光线所在