高考数学题型归纳完整版

1、第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合题型1-1 集合的基本概念题型1-2 集合间的基本关系题型1-3 集合的运算第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件题型1-4 四种命题及关系题型1-5 充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明题型1-6 求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数取值范围第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型1-7 判断命题的真假题型1-8 含有一个量词的命题的否定题型1-9 结合命题真假求参数的取值范围第二章 函数第一节 映射与函数题型2-1 映射与函数的概念题型2-2 同一函数的判断题型2-3 函数解析式的求法第二节 函数的定义域与值域（最值）题型2-4 函数

2、定义域的求解题型2-5 函数定义域的应用题型2-6 函数值域的求解第三节 函数的性质奇偶性、单调性、周期性题型2-7 函数奇偶性的判断题型2-8 函数单调性（区间）的判断题型2-9 函数周期性的判断题型2-10 函数性质的综合应用第四节 二次函数题型2-11 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系题型2-12 二次方程的实根分布及条件题型2-13 二次函数“动轴定区间”“定轴动区间”问题第五节 指数与指数函数题型2-14 指数运算及指数方程、指数不等式题型2-15 指数函数的图象及性质题型2-16 指数函数中恒成立问题第六节 对数与对数函数题型2-17 对数运算及对数方程、对数不等式题型2-

3、18 对数函数的图象与性质题型2-19 对数函数中恒成立问题第七节 幂函数题型2-20 求幂函数的定义域题型2-21 幂函数性质的综合应用第八节 函数的图象题型2-22 判断函数的图象题型2-23 函数图象的应用第九节 函数与方程题型2-24 求函数的零点或零点所在区间题型2-25 利用函数的零点确定参数的取值范围题型2-26 方程根的个数与函数零点的存在性问题第十节 函数综合题型2-27 函数与数列的综合题型2-28 函数与不等式的综合题型2-29 函数中的信息题第三章 导数与定积分第一节 导数的概念与运算题型3-1 导数的定义题型3-2 求函数的导数第二节 导数的应用题型3-3 利用原函数

4、与导函数的关系判断图像题型3-4 利用导数求函数的单调性和单调区间题型3-5 函数的极值与最值的求解题型3-6 已知函数在区间上单调或不单调，求参数的取值范围题型3-7 讨论含参函数的单调区间题型3-8 利用导数研究函数图象的交点和函数零点个数问题题型3-9 不等式恒成立与存在性问题题型3-10 利用导数证明不等式题型3-11 导数在实际问题中的应用第三节 定积分和微积分基本定理题型3-12 定积分的计算题型3-13 求曲边梯形的面积第四章 三角函数第一节 三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式题型4-1 终边相同角的集合的表示与识别题型4-2 2是第几象限角题型4-3 弧长与扇形面积公式

5、的计算题型4-4 三角函数定义题型4-5 三角函数线及其应用题型4-6 象限符号与坐标轴角的三角函数值题型4-7 同角求值条件中出现的角和结论中出现的角是相同的题型4-8 诱导求值与变形第二节 三角函数的图象与性质题型4-9 已知解析式确定函数性质题型4-10 根据条件确定解析式题型4-11 三角函数图象变换第三节 三角恒等变换题型4-12 两角和与差公式的证明题型4-13 化简求值第四节 解三角形题型4-14 正弦定理的应用题型4-15 余弦定理的应用题型4-16 判断三角形的形状题型4-17 正余弦定理与向量的综合题型4-18 解三角形的实际应用第五章 平面向量第一节 向量的线性运算题型5

6、-1 平面向量的基本概念题型5-2 共线向量基本定理及应用题型5-3 平面向量的线性运算题型5-4 平面向量基本定理及应用题型5-5 向量与三角形的四心题型5-6 利用向量法解平面几何问题第二节 向量的坐标运算与数量积题型5-7 向量的坐标运算题型5-8 向量平行（共线）、垂直充要条件的坐标表示题型5-9 平面向量的数量积题型5-10 平面向量的应用第六章 数列第一节 等差数列与等比数列题型6-1 等差、等比数列的通项及基本量的求解题型6-2 等差、等比数列的求和题型6-3 等差、等比数列的性质应用题型6-4 判断和证明数列是等差、等比数列题型6-5 等差数列与等比数列的综合第二节 数列的通项

7、公式与求和题型6-6 数列的通项公式的求解题型6-7 数列的求和第三节 数列的综合题型6-8 数列与函数的综合题型6-9 数列与不等式综合第七章 不等式第一节 不等式的概念和性质题型7-1 不等式的性质题型7-2 比较数（式）的大小与比较法证明不等式第二节 均值不等式和不等式的应用题型7-3 均值不等式及其应用题型7-4 利用均值不等式求函数最值题型7-5 利用均值不等式证明不等式题型7-6 不等式的证明第三节 不等式的解法题型7-7 有理不等式的解法题型7-8 绝对值不等式的解法第四节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题题型7-9 二元一次不等式组表示的平面区域题型7-10 平面区域的

8、面积题型7-11 求解目标函数中参数的取值范围题型7-12 简单线性规划问题的实际运用第五节 不等式综合题型7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围题型7-14 函数与不等式综合第八章 立体几何第一节 空间几何体的表面积与体积题型8-1 几何体的表面积与体积题型8-2 球的表面积、体积与球面距离题型8-3 几何体的外接球与内切球第二节 空间几何体的直观图与三视图题型8-4 直观图与斜二测画法题型8-5 直观图、三视图题型8-6 三视图直观图简单几何体基本量的计算题型8-7三视图直观图简单组合体基本量的计算题型8-8 部分三视图其余三视图第三节 空间点、直线、平面之间的关系题型8-9 证明“

9、线共面”、“点共面”或“点共线”题型8-10 异面直线的判定第四节 直线、平面平行的判定与性质题型8-11 证明空间中直线、平面的平行关系第五节 直线、平面垂直的判定与性质题型8-12证明空间中直线、平面的垂直关系第六节 空间向量及其应用题型8-13 空间向量及其运算题型8-14 空间向量的立体几何中的应用第七节 空间角与距离题型8-15 空间角的计算题型8-16 点到平面距离的计算第九章 直线与圆的方程第一节 直线的方程题型9-1 倾斜角与斜率的计算题型9-2 直线的方程第二节 两条直线的位置关系题型9-3 两直线位置关系的判定题型9-4 有关距离的计算题型9-5 对称问题第三节 圆的方程题

10、型9-6 求圆的方程题型9-7 与圆有关的轨迹问题题型9-8 点与圆位置关系的判断题型9-9 圆的一般方程的充要条件题型9-10 与圆有关的最值问题题型9-11 数形结合思想的应用第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系题型9-12 直线与圆的位置关系的判断题型9-13 直线与圆的相交关系题型9-14 直线与圆的相切关系题型9-15 直线与圆的相离关系题型9-16 圆与圆的位置关系第十章 圆锥曲线方程第一节 椭圆题型10-1 椭圆的定义与标准方程题型10-2 离心率的值及取值范围题型10-3 焦点三角形第二节 双曲线题型10-4 双曲线的标准方程题型10-5 双曲线离心率的求解及其取值范围问题题型1

11、0-6 双曲线的渐近线题型10-7 焦点三角形第三节 抛物线题型10-8 抛物线方程的求解题型10-9 与抛物线有关的距离和最值问题题型10-10 抛物线中三角形、四边形的面积问题第四节 曲线与方程题型10-11 求动点的轨迹方程第五节 直线与圆锥曲线位置关系题型10-12 直线与圆锥曲线的位置关系题型10-13 中点弦问题题型10-14 弦长问题第六节 圆锥曲线综合题型10-15 平面向量在解析几何中的应用题型10-16 定点问题题型10-17 定值问题题型10-18 最值问题第十一章 算法初步题型11-1 已知流程图，求输出结果题型11-2 根据条件，填充不完整的流程图题型11-3 求输入

12、参数题型11-4 算法综合第十二章 计数原理第一节 计数原理与简单排列组合问题题型12-1 分类计数原理与分步计数原理题型12-2 排列数与组合数的推导、化简和计算题型12-3 基本计数原理和简单排列组合问题的结合第二节 排列问题题型12-4 特殊元素或特殊位置的排列问题题型12-5 元素相邻排列问题题型12-6 元素不相邻排列问题题型12-7 元素定序问题题型12-8 其他排列：双排列、同元素的排列第三节 组合问题题型12-9 单纯组合应用问题题型12-10 分选问题和选排问题题型12-11 平均分组问题和分配问题第四节 二项式定理题型12-12 证明二项式定理题型12-13 Tr+1的系数

13、与x幂指数的确定题型12-14 二项式定理中的系数和题型12-15 二项式展开式的二项式系数与系数的最值题型12-16 二项式定理的综合应用第十三章 排列与统计第一节 概率及其计算题型13-1 古典概型题型13-2 几何概型的计算第二节 概率与概率分布题型13-3 概率的计算题型13-4 离散型随机变量的数学期望与方差题型13-5 正态分布第三节 统计与统计案例题型13-6 抽样方法题型13-7 样本分布题型13-8 频率分布直方图的解读题型13-9 线性回归方程题型13-10 独立性检验第十四章 推理与证明第一节 合情推理与演绎推理题型14-1 归纳猜想题型14-2 类比推理第二节 直接证明和间接证明题型14-3 综合法与分析法证明第三节 数学归纳法题型14-4 数学归纳法的完善题型14-5 证明恒等式题型14-6 整除问题题型14-7 不等式证明题型14-8 递推公式导出an通项公式的猜证及有关问题的证明第十五章 复数题型15-1 复数的概念、代数运算和两个复数相等的条件题型15-2 复数的几何意义第十六章 选讲内容第一节 几何