中考复习)第7讲-一元一次方程及分式方程ppt课件

1、第七讲一元一次方程及分式方程,一元一次方程、分式方程的概念及 等式的性质 1方程 含有未知数的_，叫做方程 2方程的解 使方程左右两边_叫做方程的解 3一元一次方程 方程两边都是_，只含有_未知数，并且未知数的次数是_，这样的方程叫做一元一次方程,等式,相等的未知数的值,整式,一个,一次,4分式方程 只含分式和整式，并且_中含有未知数的方程叫做分式方程 5等式的性质 (1)等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是_；符号表示：若ab，则am_ (2)等式的两边都乘以或都除以同一个不为_ _，所得结果仍是等式，符号表示：若ab，则am _， _ (m0,分母,等式,bm,零的数

2、或整,式,bm,即时应用1】 已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为 () A1 B1 C9 D9 答案D,一元一次方程与分式方程的解法 1解一元一次方程的一般步骤 (1)去_：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项； (2)去_：用分配律：a(bc)abac去括号，括号前是负号“”时，去括号后，括号内的各项不要忘记_； (3)_：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项不要忘记_； (4)合并_：把方程化成axb的形式,分母,括号,变号,移项,变号,同类项,2解分式方程的基本步骤 (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的_，约去分母，化成整式方程；

3、 (2)解_； (3)验根：把整式方程的根代入_，看结果是不是为零，使最简公分母_，是原方程的根，使最简公分母_的根是原方程的增根，必须舍去 3分式方程产生增根的原因 去分母后，求出整式方程的解，使分母_，故应是原方程的增根，须舍去；分式方程的增根是分式方程去分母后_的根,最简公分母,整式方程,最简公分母,不为零的根,为零,为零,整式方程,Ax B2x Cx4 Dx(x4) 答案D,列方程解应用题的一般步骤 1审：审题就是要弄清问题中的已知量和未知量； 2找：找问题中的_，通过问题中的关键语句找等量关系； 3设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异，有时需用所设的未知数表示另一个未知量；

4、4列：列方程，先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系的各个量，即方程； 5解：求出所列方程的解； 6检验：检验方程的解是否正确，是否符合题意； 7答：写出结论或答案,等量关系,即时应用3】 杭州到北京的铁路长1 487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 _,助学微博 1一个防范：在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一个是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化成整数时，把分母、分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，不可混淆； 2一个思想：解分式方程的基本思想是

5、转化的思想，即把分式方程通过去分母转化成整式方程； 3一个必须：解分式方程必须验根,对接点一：方程解的概念及应用 常考角度：1.判定给定的数是否是方程的解； 2已知方程的解，求方程中待定字母的值,例题1】 (2013湖州改编)若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为_ 解析把x2代入2x3m10得，43m10，解得m1. 答案1,1已知方程的解，求其中字母的值，常根据方程解的定义，把解代入原方程即可求出字母系数的值； 2解选择题时，常把选项中的数代入方程，看左右两边是否相等即可,预测1】 方程x(x1)0的解是 () Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x1 解析当x0时，x(x1)

6、0(01)0， 当x1时，x(x1)1(11)0， 当x1时，x(x1)1(11)20. 答案C,对接点二：一元一次方程的解法 常考角度：1.一元一次方程的解法和步骤； 2等式的性质和分式的基本性质,去分母，得6(x2)3(x3)10(2x5)90， 去括号，得6x123x920 x5090， 移项，得6x3x20 x5090129， 合并同类项，得17x119， 系数化1，得x7,1要清楚是利用分式的性质整理和还是利用等式的性质去分母； 2去分母时，不要漏乘不含分母的项； 3去括号时，括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内各项都要变号,解去分母，得6x3(x1)122(x1) 去括号，得6x

7、3x3122x2 移项，得6x3x2x1223 合并，得5x7,对接点三：分式方程的解法 常考角度：1.分式方程的解法； 2转化的数学思想和方法,分析：根据分式方程的解法，首先确定最简公分母为x1；然后去分母化成一元一次方程；解一元一次方程；最后不要忘记验根 解方程两边同乘以x1，得3x5(x1) 解得x2. 检验：当x2时，x12110， 所以，原方程的解为：x2,1去分母时，不要漏乘不含分母的项； 2解分式方程必须验根,名师课堂】 名师精讲(题18,A1 B0 C2 D2,解析方程两边同乘以x1，得x2(x1)m， 解得x2m， x2m1，解得：m1,答案A,对接点四：一元一次方程和分式方

8、程的应用 常考角度：1.能利用列方程解应用题的七个步骤解决应用题； 2掌握实际问题中的一些等量关系,例题4】 (2013菏泽)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品,分析：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的

9、时间多10天，列出方程求解即可,解设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品， 经检验，x40是原方程的解，并且符合题意， 15x1.54060,答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品,1找等量关系是解应用题的关键； 2正确的解方程是基础； 3检验是正确解题的保证,预测4】 冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃均用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元,解设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元， 经检验得出：x8是原方程的根且符合题意， 则2x16,答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元,易错点1：解法错误 辨识：解法错误主要有： (1)去分母时漏乘； (2)去括号时，括号前是“”号时，括号内的项忘记变号； (3)移项忘记变号； (4)解分式方程忘记检验,A18x2(2x1)183(x1) B3x(2x1)3(x1) C18x(2x1)18(x1) D3x2(2x1)33(x1) 错解B、C、D. 错因分析B只是简单地、机械地把分母去掉，没有根据等式的基本性质：方程两边同乘以6；C.含分母的项约分约错；D.漏乘不含分母的项 正解A,易错点2：