chapter8边界层解析ppt课件

1、第八章 粘性流体绕物体的流动,实际流体都是有粘性的。 纳维斯托克斯方程（Naver-Stokes，简称N-S方程）：建立了粘性流体受力和速度之间的关系。 计算流体动力学CFD(Computational fluid dynamics)：采用数值计算的方法求解 N-S方程,8.1 不可压缩流体的运动微分方程,动量定理：对于一给定的流体系统，其动量对于时间变化率等于作用于其上的外力总和,不可压缩粘性流体外流,引言,不可压缩粘性流体外流,流动特点,N-S方程,研究方法,解析法,自由湍流射流,大气边界层,交通工具,应 用,动量积分方程,壁面流动,实 验,数值法,分 离,贴 壁,外 层,分 区,内 层,

2、建筑物绕流,8.3 边界层的概念,实际流体的流动分为两类：内流和外流。 绕流问题要回答的问题是：物体周围流场的分布；物体受到的升力和阻力；流体绕物体流过时粘性作用的特性,一、边界层的概念 1904年普朗特提出，发现问题的方法：实验观察,结论：在大雷诺数绕流情况下，粘性的影响仅局限在物体壁面附近的薄层以及物体之后的尾迹流中。流动的其它区域梯度很小，粘性的影响很小。可以按理想流体的势流理论来处理。物体壁面附近的薄层内存在着很大的速度梯度和旋涡，粘性影响不能忽略，这一薄层称为边界层,定义： 在大雷诺数下紧靠物体表面流速从零急剧增加到与来流速度相同数量级的薄层称为边界层,二、粘性流体的流动具有两个基本

3、特征,1、在固体壁面上，流体与固体壁面的相对速度为0，这一特征称为流动的无滑移条件。 2、当流体之间发生相对运动（或角变形时） ，流体之间存在剪切力（摩擦力,三、顺流平板边界层,实际流体流过一半无限长平板的情况： 平板固定不动，来流速度为U，方向与板面方向一致。 当流体流过平板时具有如下特征,1）板面上流体质点的速度为0； 2）与板面垂直的方向上存在着很大的速度梯度，存在速度梯度，就存在很大的摩擦力，阻滞邻近的流体质点流动； 3）从平板的前缘开始形成边界层，随着流动向下发展越来越多的流体质点受到阻滞，边界层的厚度也随着增加。 4）起初，边界层内流态为层流，当层流边界层发展到一定程度时，层流变为

4、不稳定状态，流体质点的运动变得不规则，流动的不规则最终发展为紊流，这一变化过程发生在很短的长度范围。称为转捩区。转捩区的下游边界层内的流动为紊流状态。 5）靠平板表面很薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层或粘性底层,边界层的概念（人为划定）：通常取物面到沿物体表面外法线上速度达到势流速度的99%处的距离作为边界层的厚度。用表示。 边界层流动问题，常用雷诺数来确定其流动特征。有两种不同定义,x物面上一点到前驻点的距离,对应的边界层厚度,层流边界层转为紊流边界层的转捩点的位置与许多因素有关： 流动的雷诺数、壁面的粗糙度、来流的紊流度、壁面上的压强梯度,边界层概念,例1：空气运动粘度,大R

5、e数流动是常见现象,边界层很薄,不可压缩粘性流体外流,设汽车,例2：水运动粘度,设船,普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等,C4.2.1 边界层特点,当,边界层厚度增长,边界层内流态,实验测量表明边界层内层流态向湍流态转捩的雷诺数为,名义厚度,边界层厚度,定义为速度达到外流速度99%的厚度,边界层概念,位移厚度,对平板层流边界层,将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成 无粘性流体的流量相应的厚度* 。又称为 质量流量亏损厚度,C4.2.2 边界层厚度,将由于不滑移条件造成的动量流量 亏损折算成无粘性流体的动量流量 相应的厚度,动量厚度,动量厚度位移厚度,边界层的基本特征： 厚度很小 层内速

6、度梯度很大 层厚度沿流动方向 增加 层中各截面的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强 层内粘滞力和惯性力是同一数量级 层内流体分为层流边界层、混合边界层和中间的过渡区域,例 边界层位移厚度与动量厚度,上式中y为垂直坐标，为边界层名义厚度,已知: 设边界层内速度分布为,求： (1)位移厚度* ;(2)动量厚度.(均用表示,2) 按动量厚度的定义,1) 按位移厚度的定义,8.4 平面层流边界层的微分方程,8.4 平面层流边界层的微分方程,不可压缩粘性流体的运动方程,8-1,在简化过程中，假定流动为二维不可压缩流体的定常流动，不考虑质量力，则运动的控制方程N-S 方程为,普朗特认为：边界层的厚度与

7、物体的特征长度相比均为小量，采用量级比较法来比较上述方程组中各项的数量级，将其中的高阶小量略去,8-2,边界层的厚度与平板的长度相比是很小的,是同一数量级,的量级是1,表示,由连续性方程,用B5.4中的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组,C4.3 平板层流边界层精确解,C4 不可压缩粘性流体外流,1,式中,可得普朗特边界层方程组（普朗特附面层微分方程式；,平板层流边界层精确解,第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，说明边界层内的压强仅近似地依赖x，而与y无关。假定边界层的存在并不影响主流的无粘流场，于是边界层内的压强可用主流流场的压强去置换。 沿边界层上缘由伯努利方程可知,说明,Pb沿边界

8、层边缘的压强 vb沿边界层边缘的速度,8-7,如果vb(x)已知，边界层压强就已知了,8-6,第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义,近似地替换(8-6)中的压强，得层流边界层微分方程为,对于绕流物体，边界层微分方程组的边界条件为,对于绕平板的流动,这一方程的求解仍十分困难,C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解,边界条件,普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程,用无量纲流函数 表示速度分量u, v, 如,布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标,由数值解绘制的无量纲速度廓线 与尼古拉兹实验测量结果吻合,对布拉修斯方程较精确

9、的求解结果列于附录E表FE1中,并按速度分布式可分别求得,边界层名义厚度,理论结果与实验测量结果一致,壁面切应力,壁面摩擦系数,C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解,C4.4边界层动量积分方程,对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为FD,为动量厚度，对 FD求导可得,由动量方程,由连续性方程,称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动,用壁面摩擦系数表示,当有压强梯度存在时，方程形式为,为位移厚度,动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式 的积分，对速度廓线形状不很敏

10、感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化,C4.4边界层动量积分方程,C4.5.1 平板层流边界层,C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算,设边界层纵向坐标,速度分布式为,速度分布满足条件,壁面切应力,代入动量方程后可得,C4.5.1 平板层流边界层,积分可得,C4.5.2 平板湍流边界层,C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算,将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取=R=d/2,由无压强梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照,边界层厚度,壁面摩擦系数,摩擦阻力系数,边界层分离：边界层脱离壁面,C4.6 边界层分离

11、,2.分离的原因 粘性,圆柱后部：猫眼,1.分离现象,在顺压梯度区（BC)：流体加速,3.分离的条件 逆压梯度,4.分离的实际发生 微团滞止和倒流,2.分离实例,从静止开始边界层发展情况,扩张管 （上壁有抽吸,C4.6 边界层分离,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.1 摩擦阻力与形状阻力,1. 摩擦阻力特点,阻力系数强烈地依赖于雷诺数,2. 形状阻力,物体形状后部逆压梯度压强分布压强合力,用实验方法确定形状阻力阻力曲线,2) 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态,4) 摩擦阻力与壁面面积成正比,3) 对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,1. 圆柱表面压强系数分布,2. 阻力系数随Re数的变化,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,5,6,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,3. 卡门涡街,1）定义：在圆柱绕流中， 涡旋从圆柱上交替脱 落，在下游形成有一 定规则，交叉排列的 涡列,2）Re范围：60-5000,3）Sr（斯特劳哈尔）