一元线性回归ppt课件

1、统计,统计,统计,概率,10.8 一元线性回归,统计的基本方法,复习,普查与抽查,数据分析的方法,频率分布表和频率直方图,总体特征值的估计,包括平均值、极差、方差和标准差,探究,2正方形面积 S 与边长 x 之间的关系,3人的身高不能确定体重，但平均说来“身高者，体也重” 那么身高和体重具有什么关系,4类似的情况是否也有一定的关系？ (1)蔬菜的产量y与所施的氮肥量x (2)某天冷饮销量y与当天最高气温t,相关关系,1圆的面积 S 与该圆的半径r 之间的关系,新授,确定关系与非确定关系的异同点,均是指两个变量的关系,非确定性关系,确定性关系,创设情境兴趣导入,10.8一元线性回归,人的身高（c

2、m）与体重(kg)之间有没有联系呢? 也许有,人知道，平均标准体重的数值约为,体重身高105,通过寻求数学公式来描述变量间的相关关系所进行的分析,回归分析,新授,例1某小卖部为了了解热茶销售量与最低气温之间的关系，随机统计并制作了某6天的热茶销售量与当天最低气温的对照表,观察表中数据的变化趋势 在直角坐标系内作出图象 观察图象中的点有什么特点,y=bx+a,W(a,b)=(26b+a-20)2+(18b+a-24)2+(13b+a-34)2 + (10b+a-38)2+ (4b+a-50)2+(- b+a-64)2 =1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172,如何确定

3、最小值呢？ 最小二乘法 a为常数 ，b=-（140a-3820）/2572 b为常数， a=-（140b-460）/12,联立方程 解得 a=57.6 b=-1.65 最佳直线的方程即为 y=-1.65x+57.6,这条直线就称作为 回归直线 以直线表示的相关关系就叫做 一元线性关系,1288b2+6a2+140ab-3820b-460a+10172,新授,一般地，寻求数学公式表达，我们总结出一个普遍适用的式子,新授,例2 设对变量 x，y 有如下观察数据,试写出y对x的回归直线方程,解： x（平均）=16/3 y(平均)=149/3 x(平均)*y（平均）=2384/9 x i y i(总和

4、)=1770 x i2（总和）=194 n=6,得 b=7.743 a=8.371 y=7.743x+8.371,归纳小结,计算xi与yi的积，求,计算,写出回归方程,将结果代入公式求 a,求回归直线方程的步骤,计算平均数 与,用 求 b,课后作业,教材 P 198 A 组,重点知识回顾,1、相关关系 （1）概念：两个变量之间是不确定的随机关系，但两个变量之间又有关系，称为相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断,2、回归直线方程,1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线,2）最小二乘法求线性回归方程的步骤,1.列表、计算 2.代入公式求a,b。 3.写出直线方程,3)利用回归直线对总体进行估计,小结 ：统计这一部分内容，可以看成是初中“统计初步”和高中必修课“概率”这两章内容的深入和扩展，它属于统计的基础知识，从总的方面来看，研究了两个