北师大版(文科数学)空间点、线、面的位置关系名师优质单元测试

1、名校名 推荐1（ 2017 届安徽省宣城市高三下学期第二次调研）已知m ， n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（）A.若 m / /，m / /，n，则 m / /nB. 若， m，C. 若，D. 若 / /， m / /，则【答案】 Dn ，则 m nm ，则 mm / /【解析】 A. 由 m ,m , =n, 利用线面平行的判定与性质定理可得：m n，正确；B. 由 ， m ， n ，利用线面面面垂直的性质定理可得m n，正确。C. 由 ， ， =m，利用线面面面垂直的性质定理可得m ，正确。D. 由 ,m , 则 m 或 m?. 因此不正确。故选：

2、D.2（安徽省亳州市二中2017 届高三下学期教学质量检测） 已知平面平面，直线 m, n 均不在平面 ,内，且 mn ，则（）A. 若 m，则 nB.若 n，则 mC. 若 m，则 nD.若 n，则 m【答案】 C3（宁夏石嘴山市第三中学2017 届高三下学期第三次模拟）在空间中，设m， n 为两条不同直线，1名校名 推荐为两个不同平面，则下列命题正确的是A. 若 m / /且/ /，则 m / /B. 若， m， n，则 mnC. 若 m且/ /，则 mD. 若 m 不垂直于，且 n，则 m必不垂直于 n【答案】 C【解析】对于答案A若 m / /且/ /，也有m的可能；对于答案B，m，n

3、，若也有 m / /n 、相交等位置关系；对于答案 D， 若 m 不垂直于，且 n，直线 m也有不垂直于n 的可能；因此以上三个答案都不正确。依据线面垂直的定义可知答案C是正确的，应选答案C。4（贵州省遵义市第四中学2017 届高三下学期第一次月考）已知m, n 是两条不重合的直线，, 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 m， m，则/ /；若，则/ /；若 m， n， m / /n ，则 / /；若 m,n 是异面直线，m， m / /， n / /，则/ / 其中真命题是（）A.和B.和C.和D.和【答案】 A5（ 2016-2017 年上海市普陀区高三下学期质量调研）设l 、

4、m 是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为A.若 l / /， m， lm ，则B.若 l / /，m， lm ，则/ /C. 若 l / /， m， l / / m ，则D.若 l / /， m， l / / m ，则/ /【答案】 C【解析】若 l / /， m， lm ，则,相交或平行，故A错误，若 l / /， m， lm ，则,相交或平行，故B 错误，若 l / /， m， l / /m ，则由面面垂直的判定定理得，故 D错误、 C 正确；2名校名 推荐故选 C.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题. 空间直线、平面平行或

5、垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等） 、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6（贵州省遵义市第四中学2016 届高三上学期第四次月考）已知m, n 表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是（）A. 若 n， mn ，则 mB.若 m,n, m / / ,n / /，则 C. 若， m，则 mD.若 ， n，则 n 【答案】 D【解析】若 n, mn ，则 m 与相交或 m，故 A 错误；若 m,n, m , n，则与相交或平行，故B 错误；若, m，则

6、 m或 m，故 C 错误；由平面与平面平行的性质得 n，故 D 正确，故选 D.7（安徽省蚌埠市2017 届高三第三次教学质量检查）已知平面平面，直线 m, n 均不在平面,内，且 m n ，则（ ）A.若 m，则 nB.若 n，则 mC.若 m，则 nD.若 n，则 m【答案】 A8（江西省南昌市第二中学2016-2017 学年高二下学期期中）在棱长均相等的正四棱锥PABCD 中， O为底面正方形的重心，M , N 分别为侧棱PA, PB 的中点，有下列结论：3名校名 推荐 PC / / 平面 OMN ；平面 PCD / / 平面 OMN ； OMPA ；直线 PD 与直线 MN 所成角的大

7、小为90 .其中正确结论的序号是_. （写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】如图，连接AC ，易得 PC / / OM ，所以 PC / / 平面 OMN ，结论正确；同理PD / / ON ，所以平面PCD / / 平面 OMN ，结论正确；由于四棱锥的棱长均相等，所以AB2BC 2PA2PC 2AC 2 ，所以 PCPA ，又 PC / /OM ，所以 OMPA ，结论正确. 由于M , N 分别为侧棱PA, PB 的中点，所以MN / / AB ，又四边形ABCD 为正方形，所以AB / / CD ，所以直线 PD 与直线 MN 所成的角即为直线PD 与直线 CD 所成的角， 为PD

8、C ，知三角形 PDC 为等边三角形，所以PDC60 ，故错误，故答案为.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角、线面平行的判定、面面平行的判定，属于难题. 求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.9（江西省南昌市第二中学2016-2017 学年高二下学期第三次月考）已知互相垂直的平面 ， 交于直线l . 若直线 m， n 满足 m ， n ，则 ()A.m lB.mnC.n lD.m n4名校名 推荐【答案】 C10（贵州省遵义四中2016-2017 学年高二下学期第二次月考）已知m, n 为两条不