向量的几何表示

1、必修 4导学案2.1 平面向量的实际背景及基本概念温馨提示 ：用心去倾注 . 用脑去思考 . 用行动去演绎你的数学人生。一、学习目标1、使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、了解向量的实际背景， 理解平面向量的概念和向量的几何表示； 掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.二、重难点教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量 . 教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.三、学习过程【一】情景引入：警察追小偷，爱国者

2、导弹，南辕北辙成语故事【二】新知探究自学课本 74 页回答问题1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？请说出与位移具有同样特征的量？2、力既有大小，又有方向，在物理学中称这种既有大小， 又有方向的量为矢量，你还能指出哪些物理量是矢量吗？3、数量与向量的区别？数量： _向量： _4、向量的表示方法？几何表示： _有向线段三要素： _用字母表示向量： _5 向量的长度1、向量的长度： _2、零向量、单位向量概念：叫零向量，记作 _. 方向 _叫单位向量 .说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小 .思考： 1、单位向量唯一吗 ?2、平面直角坐标系内 , 所有起点在原点的单位向量, 它们

3、终点的轨迹是什么图形?4、平行向量定义：叫平行向量；我们规定 0平行 .与用心去倾注 . 用脑去思考 .- 1 -用行动去演绎你的数学人生。必修 4导学案5、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为6、相等向量定义：说明：（1）向量与相等，记作 ；（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关 .【三】理解和巩固：例 1 书本 75 页例 1. （课后自学）例 2：如图，设 O是正六边形 ABCDEF的中心，在如图所标出的向量中：（1） 试找出与 FE 共线的向量；（2） 确定与 FE相等的向量；（3） OA 与 B

4、C相等吗？实战训练1 回答：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？2 下列命题正确的是（）A. 与共线，与共线，则与c 也共线B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行3已知非零向量a / b , 若非零向量 c / a ，则 c 与 b 必定4判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由向量 AB与 CD 是共线向量，则A、 B、 C、 D四点必在一直上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形 ABCD是平行四边形当且仅当 AB DC 一个向量方向不确定当且仅当模为 0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 .用心去