二次根式的乘除法ppt课件

1、12.2二次根式的乘除,课前检测,1、 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义,2、计算,1、什么叫二次根式,复习,2、二次根式有哪些性质,a (a 0,a (a0,a, 初中数学资源网,试一试,4、请同学们根据以上例子讨论、归纳总结出一般规律, 初中数学资源网,二次根式乘法公式,问题1： ,问题2： ,注意,a0,b0,a0,b0,两个二次根式的 积，等于被开方数积的算术平方根,例1、计算,练习1计算, 初中数学资源网,a0,b0,二次根式性质4,例题：化简,解:(1)原式,2)原式,3)原式,如何化简二次根式,关键：将

2、被开方数因式分解或 因数分解，使出现“完全平方数” 或“偶次方因式”,最后结果的被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,练习3 化简,1.什么叫二次根式,2.两个基本性质,复习提问,a,a (a 0,a (a0,a,a 0,思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？ 请试着自己举出一些例子,3.二次根式的乘法,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根,复习提问,a0,b0,探究,不成立,练习,1、化简,计算,解,练习,计算,练习2 一个直角三角形的两条直角边分别长 与 ，求这个直角三角形的面积,解：由二次根式的意义可知,两个二次根式相除，等于把被开方数

3、相除，作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,规律,例：计算,解,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,试一试,计算,解,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,例5：化简,解,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数,练习一,解,例6：计算,解,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化,a0，b0,利用它可以对二次根式进行化简,

4、探究,把 反过来，就可以得到,例题讲解,化简,解,计算,解（1,解法一,解法二,在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式,怎样形式才是 最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,下列根式中，哪些是最简二次根式,探究,计算,二次根式的混合运算，从左向右依次计算,2、计算,a0，b0,a0，b0,最简二次根式,巩固练习,1、化简,练习：把下列各式化简(分母有理化,解,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立,练习二,2.把下列各式的分母有理化,3.化简,） a1,） 10,） 4,5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长,m5,思考题,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式,课堂小结,3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式