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文档简介

1、11.3公式法（2） 完全平方公式,知识回顾：前面因式分解学过了哪些方法,(3x+4y)+(x-2y) (3x+4y)-(x-2y) =（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y,(4x+2y)(2x+6y,5a3(x2-y2,5a3(x+y)(x-y,1) 5a3x2-5a3y2,4(2x+y)(x+3y,3整式乘法的完全平方公式吗,现在我们把这个公式反过来,简记口诀： “首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍放中央,完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 点 是 什么,因式分解完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个2倍乘积

2、项（等于平方项底数 的2倍,一起探究,例3：把下面多项式分解因式,t2+ 22t +121,2 t 11,(t+11)2,t2,112,例4：把下面多项式分解因式,3m-1)2+(3m-1),是,a表示2y， b表示1,否,否,否,是,a表示2y， b表示3x,是,a表示(a+b)， b表示1,认真思考、辨明真相,多项式,是,a表示x， b表示3,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式即可,分解因式： （1）4x24x+1 ; （2）ax2+2a2x+a3; （3）-3x2+6xy-3y2 ; （4）a2-4a(b+c)+4(b+c)2,比比谁最快,答案详解,解：(1) 4x2-4x+1 =(

3、2x-1)2 (2) ax2+2a2x+a3 =a(x2+2ax+a2) =a(x+a)2 (3) -3x2+6xy-3y2 =-3(x2-2xy+y2) =-3(x-y)2 (4) a2-4a(b+c)+4(b+c)2 =a2-4a(b+c)+ 2(b+c) 2 =a-2(b+c) 2 =(a-2b-2c)2,拓展提高 1、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,3、多项式: (x+y)2+2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗,解：原式=(x+y)2+2(x+y)(x-y)+(x-y)2 =(x+y+x-y)2 =(2x)2 =4x2,小结,1、是一个二次三

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